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小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)
引導(dǎo)語(yǔ)：關(guān)于小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)的內(nèi)容，由應(yīng)屆畢業(yè)生培訓(xùn)網(wǎng)整理而成，謝謝您的閱讀。
一、目前小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)過(guò)程中存在的問(wèn)題
奧數(shù)是思維的體操，是以數(shù)學(xué)為載體對(duì)孩子進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，學(xué)奧數(shù)對(duì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助，王元、楊樂(lè)等數(shù)學(xué)家認(rèn)為奧數(shù)本是一項(xiàng)很好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)興趣的課外活動(dòng)。然而并非所有的學(xué)生都適合學(xué)奧數(shù)。至于讓孩子學(xué)奧數(shù)是出于什么目的，有一項(xiàng)調(diào)查顯示六成家長(zhǎng)是出于跟風(fēng)，28.2%的家長(zhǎng)表示是為考名校，11.8%的家長(zhǎng)稱為提高孩子數(shù)學(xué)成績(jī)。由此發(fā)現(xiàn)，目前小學(xué)的奧數(shù)培訓(xùn)存在下面的幾個(gè)問(wèn)題：
1、功利性———以獲獎(jiǎng)和升學(xué)為培訓(xùn)導(dǎo)向
最近幾年，重點(diǎn)中學(xué)為吸引優(yōu)秀生源，把奧數(shù)競(jìng)賽成績(jī)作為升學(xué)的一個(gè)條件。使得原本對(duì)數(shù)學(xué)興趣不大的孩子，為了考取名校也加入到學(xué)奧數(shù)的行列中來(lái)。而過(guò)量、不科學(xué)的奧數(shù)訓(xùn)練，又使這些孩子失去學(xué)習(xí)的興趣，再加上家長(zhǎng)一廂情愿的強(qiáng)迫學(xué)習(xí)，使得這部分孩子產(chǎn)生抵觸情緒。
2、片面性———認(rèn)為要取消奧數(shù)培訓(xùn)
為了防止中小學(xué)“奧數(shù)班”過(guò)于火熱，并且日趨功利化和低齡化，北京、河北，浙江、江蘇等地紛紛出臺(tái)有關(guān)規(guī)定或采取措施，禁止舉辦收費(fèi)的“奧數(shù)班”和叫停奧賽。有一段時(shí)間，也有部分教育專家或數(shù)學(xué)家出來(lái)反對(duì)奧數(shù)，數(shù)說(shuō)奧數(shù)的“罪狀”，或說(shuō)奧數(shù)培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)家等。其實(shí)奧數(shù)本無(wú)罪，錯(cuò)誤在于給奧數(shù)披上功利的外衣，錯(cuò)誤在于不顧孩子的學(xué)習(xí)特點(diǎn)一味加重訓(xùn)練、忽視興趣，錯(cuò)誤在于訓(xùn)練的思想與方法。
3、短期性———突擊訓(xùn)練應(yīng)考
為了考取名校，許多六年級(jí)的孩子，紛紛去學(xué)奧數(shù)，或者是在奧數(shù)競(jìng)賽前才找老師突擊訓(xùn)練，期望能在短期內(nèi)考出好成績(jī)，進(jìn)入名校。這樣的短期做法，怎么可能培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?更不用說(shuō)發(fā)展能力了。
二、小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)應(yīng)該遵循的原則
1、以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)
所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想主要有符號(hào)思想、集合思想、類比思想、分類思想、替換思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)籌及最優(yōu)化思想、建模思想等。《九年制義務(wù)教育全門制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(試驗(yàn)稿)提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”因此，小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)應(yīng)該著重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，應(yīng)該以這些思想為目標(biāo)進(jìn)行奧數(shù)內(nèi)容的選擇和培訓(xùn)。
2、以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)
思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)思維能力則是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，其中數(shù)學(xué)思維能力是核心。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。奧數(shù)培訓(xùn)必須以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，教師要千方百計(jì)地通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為以后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)
興趣是人對(duì)客觀事物的一種積極的認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。必須通過(guò)許多途徑去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因而奧數(shù)培訓(xùn)就要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子體驗(yàn)成功感，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。其次可以通過(guò)一些生活或數(shù)學(xué)小故事，讓孩子感受到奧數(shù)與生活密切相關(guān)，奧數(shù)能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增長(zhǎng)人們的智慧。另外，奧數(shù)培訓(xùn)還要講究適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥。由于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定難度，學(xué)生在找不到解 題方法時(shí)會(huì)感到沮喪，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這個(gè)時(shí)候老師就要及時(shí)地幫助他們，通過(guò)一些巧妙的方法演算或點(diǎn)撥，讓孩子領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的奧妙，體驗(yàn)到成功的莫大喜悅，從而堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念。
4、加強(qiáng)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)
奧數(shù)的學(xué)習(xí)除了對(duì)智力、思維發(fā)展有很多促進(jìn)作用以外，對(duì)孩子們的非智力因素也有很大幫助。由于小學(xué)奧數(shù)的培訓(xùn)對(duì)象年齡小，意志品質(zhì)等較差，對(duì)非智力因素的培養(yǎng)效果更明顯。同時(shí)，非智力因素也很大程度上影響奧數(shù)學(xué)習(xí)的成效。所以?shī)W數(shù)教學(xué)要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣(包括審題、驗(yàn)算等)、學(xué)習(xí)態(tài)度(細(xì)心、專心等)和意志力的培養(yǎng)，使學(xué)生在奧數(shù)學(xué)習(xí)中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展。
三、小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)的可行性方法
(一)堅(jiān)持系統(tǒng)科學(xué)的分階段訓(xùn)練
小學(xué)階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。根據(jù)小學(xué)不同階段學(xué)生的特點(diǎn)和思維規(guī)律，系統(tǒng)科學(xué)設(shè)計(jì)教法，能最大限度開(kāi)發(fā)少年兒童智力。
1、低年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以興趣培養(yǎng)為前提。低年級(jí)的孩子以直觀形象思維為主，興趣容易轉(zhuǎn)移，情緒波動(dòng)大，對(duì)教師認(rèn)同度高，喜歡口頭表?yè)P(yáng)。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，奧數(shù)培訓(xùn)的題型選擇應(yīng)以動(dòng)手操作的為主，設(shè)計(jì)的問(wèn)題能聯(lián)系實(shí)際的具體事例，培訓(xùn)中要學(xué)生明白通過(guò)探索可以嘗試到成功，并能覺(jué)得奧數(shù)學(xué)習(xí)真有用。例如：認(rèn)識(shí)圖形與物體，比較物體的大小、多少、長(zhǎng)短，數(shù)物體，拼圖形等讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些事物的特性或聯(lián)系，培養(yǎng)一定的空間能力。這些動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)興趣盎然，同時(shí)又發(fā)展了學(xué)生的思維能力、觀察能力。建議有條件的學(xué)校能夠從—年級(jí)開(kāi)始每周有一節(jié)奧數(shù)培訓(xùn)課進(jìn)行思維訓(xùn)練。如果沒(méi)條件的學(xué)校可以讓任課教師，每天數(shù)學(xué)課后安排一道思維訓(xùn)練題，也能很好地激發(fā)學(xué)生興趣。
低年級(jí)孩子情感上易引導(dǎo)，喜好紅花之類的獎(jiǎng)勵(lì)，教師可注意及時(shí)表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，就能夠吸引孩子，培養(yǎng)興趣。低年級(jí)的學(xué)生往往對(duì)思維訓(xùn)練有一種莫名的沖動(dòng)與喜愛(ài)，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學(xué)生易接受。教學(xué)方法上考慮使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)進(jìn)行對(duì)比講解，能夠讓學(xué)生明白易懂，且興趣大增。另外值得注意的是低年級(jí)學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)不足，老師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)的反復(fù)呈現(xiàn)。
2、中年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以習(xí)慣培養(yǎng)為基礎(chǔ)。小學(xué)中年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始出現(xiàn)抽象邏輯思維，情緒開(kāi)始穩(wěn)定，有一定的自控能力。建議教師按年級(jí)不同進(jìn)行分級(jí)訓(xùn)練，即同一內(nèi)容可以選擇不同難度循環(huán)安排教學(xué)。教師可以選擇速算和巧算、數(shù)字謎及趣味算式、和差倍數(shù)應(yīng)用題、還原問(wèn)題、邏輯推理等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。如在和差倍數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練中，關(guān)鍵在于掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，從已知條件尋求它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，注意各種量之間的轉(zhuǎn)換，然后統(tǒng)一到所求量上來(lái)。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析，細(xì)心觀察，多方求證，小心驗(yàn)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生一些畫圖，抽取條件，列表等的數(shù)學(xué)方法，為今后高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
同時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)意志力培養(yǎng)，逐步在學(xué)習(xí)中樹(shù)立不輕言放棄的信念，大膽假設(shè)。培訓(xùn)時(shí)間安排上要保證每周有一節(jié)課的時(shí)間，可以是學(xué)校的校本課程時(shí)間或是地方課程。如在學(xué)校課程中安排不上的，建議在學(xué)生課外活動(dòng)課中開(kāi)設(shè)思維訓(xùn)練課程，由專任教師任課，保證教學(xué)的時(shí)間和課程內(nèi)容。
3、高年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以思維能力發(fā)展為重點(diǎn)。由于高年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)一步發(fā)展，求知欲發(fā)展快。因此內(nèi)容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓(xùn)練或是變式訓(xùn)練，讓他們更好地了解知識(shí)間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，加大空間思維的訓(xùn)練。
(二)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。
奧數(shù)學(xué)習(xí)中良好的思維習(xí)慣是一個(gè)主要內(nèi)容，要真正發(fā)展起數(shù)學(xué)的思想，具有“條條大路通羅馬”的開(kāi)闊思路，會(huì)運(yùn)用不同的方法解題，能運(yùn)用字母、圖形、數(shù)字等建立數(shù)學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性。如幾何教學(xué)中的旋轉(zhuǎn)內(nèi)容，孩子學(xué)起來(lái)有點(diǎn)困難，如果在教學(xué)中，引導(dǎo)孩子總結(jié)題型的特點(diǎn)，孩子易懂，更會(huì)有一種總結(jié)提高的喜悅。能采用旋轉(zhuǎn)方法解題題目要具備兩個(gè)條件：一個(gè)是有兩個(gè)角的角度相等：二是有兩條邊相等。如圖5所示的四邊形ABCD中角DAB和角DCB是直角，邊CD和邊BC的長(zhǎng)度相等，從點(diǎn)C到邊AB的垂線CE長(zhǎng)為1厘米。求四邊形ABCD的面積。解法就是通過(guò)把三角形EBC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°使得BC與DC重合，要求的四邊形就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。解題之后，學(xué)生形成空間觀念，又學(xué)會(huì)了概括總結(jié)，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(三)注意讓奧數(shù)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系
奧數(shù)的內(nèi)容其實(shí)也有很多是與生活實(shí)際緊密相連的，如銀行的利率計(jì)算，超市物品捆綁出售以及打折，投資利潤(rùn)計(jì)算涉及到市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。奧數(shù)的題目有好一部分都出自古時(shí)候的游戲，因而可以通過(guò)游戲的形式增強(qiáng)學(xué)生的理解，并激發(fā)興趣。如甲乙玩摸撲克牌的游戲，一副撲克牌共54張，兩人輪流摸牌，每次最少摸1張，最多摸5張，誰(shuí)最后把牌摸完，誰(shuí)就勝利。可以通過(guò)游戲然后總結(jié)出規(guī)律，從而解決問(wèn)題。教師可以直接用古代的趣題直接讓學(xué)生解答，例如：今有物不知其書，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問(wèn)物幾何?培訓(xùn)中還可以直接用數(shù)學(xué)家的故事或是童話故事，如丟番圖墓碑之謎———神奇的碑文，用曹沖稱象的故事滲透等量代換思想，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
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