淺論探索問題轉化方法的途徑的論文
摘要：問題轉化是一種思維方法，將一個生疏、復雜的問題轉化為熟知、簡單的問題來處理,如何去實現這種轉化，關鍵是如何引導學生找到正確、合理的轉化途徑、探索問題轉化方法，培養學生的問題轉化能力。
關鍵詞：問題轉化；途徑；方法；思維過程
一、問題的提出
在數學課堂上，我們經常聽到學生反映：上課聽老師講課，聽得很懂，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手。這個問題困擾著不少學生。從對學生的調查情況看，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是學生的思維形式與具體問題的解決存在著差異，也就是學生的數學思維存在著障礙，如何幫助學生消除這個障礙，是我們每一位數學教師必須思考的問題，也是目前我們數學教師面臨的而必須去解決的問題，所以本文就如何引導學生探索問題轉化的方法談談自己的認識。
二、問題轉化本質和學生障礙分析
問題轉化就是我們解決數學問題常用的“分析法”：要求（證）“什么”，必須先知道“誰？”，而要知道“誰”，又要求（證）“什么”？如此反復思考，最終把問題轉化為已知條件或定義、定理、公式、性質等，即把深層次問題轉化為淺層次問題----化未知為已知、化繁為簡、化難為易、化動為靜、化抽象為具體等。問題轉化是一種思維方法，就是將一個生疏、復雜的問題轉化為熟知、簡單的問題來處理。
從調查情況看：學生認為難的原因在于
1.審題能力、深層次分析問題能力欠缺；
2.對實際問題，應對能力不夠，不會把問題進行轉化、變通；
3.沒有充分暴露學生解決問題時的思維過程；
4.缺乏對數學本質問題的理解。
三、問題轉化途徑
復雜的問題如何轉化為簡單的問題，陌生的問題如何轉化為熟悉的問題，象這樣的每一個具體問題如何去實現這種轉化？關鍵是如何尋找正確、合理的轉化的途徑。教學中我們可以嘗試的一般有兩種轉化途徑：聯想轉化與類比轉化。
1.聯想轉化
平時我們經常利用數形結合思想，把數和形結合起來考察，把圖形問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形問題，其實這是一種聯想轉化。只要我們找到它們的結合點，這個問題就可以迎刃而解。
利用聯想轉化，可以發展學生的思維，有利于學生創新能力的培養。
聯想轉化使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。我們平時經常將代數問題轉化為幾何問題，幾何問題轉化為代數問題，函數問題轉化為方程問題，方程問題轉化為函數問題等。
2.類比轉化
初中數學，有許多概念或定理就是通過類比來學習的，類比，有純知識的一種遷移叫類比，還有一種就是方法上的遷移也是類比，故名思異就是同類的比較學習或者說相似的知識可以有相同的本性。在教學的處理過程中，如分式的基本性質可以由分數的基本性質進行類比轉化突破難點。
合理的類比歸納有利于數學知識的條理化、系統化，有利于數學思想方法的滲透。數學問題也可以通過類比轉化，如將空間圖形轉化為平面圖形，將簡單的高次方程、分式方程、根式方程轉化為一元二次方程或一元一次方程來求解，在幾何教學中，我們可以類比運用研究全等三角形性質與判定的方法來學習探究相似三角形的相關性質和判定；學習正方形的性質時經常類比平行四邊形、菱形、矩形的性質，如下表圓和圓位置關系類比于直線和圓的位置關系，通過類比轉化，讓學生把握重點并學會學習。
在學習多邊形時，可以把多邊形問題轉化為三角形問題。
四、問題轉化推廣
問題轉化是解決復雜問題的一種很有力的工具，在解題中，我們熟悉和掌握這一工具能使問題快速解決。對于實際問題，我們可以建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題。中學數學教學中，問題轉化的應用不光體現在代數、幾何中，在概率統計研究中，也可以進行圖表的相互轉化。
數學解題的過程是不斷轉化問題的過程，不斷地把未知問題轉化為已知問題，把陌生問題轉化為熟悉問題、把繁雜問題轉化為簡單問題。問題的內部結構和相互之間的聯系，決定了處理這一問題的方式、方法，因此我們在平時的教學中，要把學習內容問題化、數學化，要充分揭示問題間的內部聯系，暴露學生問題轉化時的思維過程，正確引導學生探索問題轉化方法，發展學生問題轉化能力，促進學生的終身學習。
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