從一個課例談新課改下的數(shù)學課堂關(guān)注

從一個課例談新課改下的數(shù)學課堂關(guān)注

        曾聽過一位數(shù)學教師執(zhí)教的蘇科版七下的公開課《探索平行線的性質(zhì)》，該教師在復習了直線平行的條件后，引出話題：反過來呢？然后要求學生按照課本中的數(shù)學實驗室（如下）
        1．在練習本上畫兩條平行線 AB、CD ，再畫直線MN 與直線AB 、CD 相交（如圖7－10）． 
          
        指出圖7－10中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．
        2．將圖7－10剪成如圖7－11（1）、（2）、（3）、（4）的4塊． 
          
        分別把圖7－10中的每對同位角、內(nèi)錯角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
        3．將圖7－11（2）、（3）分別剪成兩部分，并按圖7－12拼在一起．你發(fā)現(xiàn)每對同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系？ 
          
        進行探索活動，待學生活動結(jié)束后，提問一個小組內(nèi)的一位同學說出結(jié)論，之后便是大量的平行線性質(zhì)的應用．如果是我上本節(jié)課，這個探索活動過程肯定是要充分展開的．當學生在練習本上畫兩條平行線 、 ，再畫直線 與直線 、 相交后，讓學生自己探索每一對同位角之間的關(guān)系，也許有同學直觀地看出它們的關(guān)系，也許有同學剪下重疊驗證它們的關(guān)系；在探索內(nèi)錯角之間的關(guān)系時，雖然有同學可能同上處理，但很可能有學生利用前面探索出的同位角之間的關(guān)系及對頂角相等得出內(nèi)錯角之間的關(guān)系．
        從上面的課例可以看出，在新課改的推動下，雖然數(shù)學課堂教學正朝著“以學生為主體，以教師為主導”的方向發(fā)展，但由于傳統(tǒng)的講授教學的慣性，教師在教學的過程中會不自覺地給出學生相應的暗示，希望直接給出自己預先準備好的方案，學生經(jīng)常只是在教師的指示下做做樣子，并不了解知識之間的聯(lián)系，更談不上主動探索，也就是說，在數(shù)學課堂中，教師在運用新的教學方式的同時，不可避免地又將學生置于從屬地位．我認為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因，是對新課改下的數(shù)學課堂關(guān)注缺少深刻的理解．
        義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展．新數(shù)學課程突出了基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育從過去的尖子生教育轉(zhuǎn)向全體學生的大眾教育；把學生從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學生學習真正的數(shù)學．學生的學習方式也將由傳統(tǒng)的接受式學習向自主探究式學習轉(zhuǎn)化，這就要求教師必須從傳授知識的角色向教育促進者的角色轉(zhuǎn)化，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者．教師應善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新和實踐，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，從而獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗．因此，數(shù)學課堂應“以人的發(fā)展為目標”，“關(guān)注學生的可持續(xù)發(fā)展”．數(shù)學教學是“通過數(shù)學的教育”，不再是“純粹的數(shù)學教育”．按《標準》的理念來說，就是“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．所以，課堂教學中要把握好彈性原則，不必對每一位學生強求一律，應承認學生的個體差異，允許差異的存在，允許同一問題的不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決．“關(guān)注學生的發(fā)展”，強調(diào)從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學生提供充分地從事數(shù)學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學體驗．讓他們了解數(shù)學就在自己的身邊，可以用數(shù)學知識和各種有效的方法探索和解決周圍的數(shù)學問題，從而體會數(shù)學的價值，了解探索數(shù)學問題的不同方式．曾聽過一堂反比例函數(shù)的公開課，教師在復習了一次函數(shù)的表達式后，請學生舉一個一次函數(shù)的例子，學生回答“從我家騎自行車去學校，每分鐘行300米，騎自行車的路程 與所用時間 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ”，在學生還沒有完整說出來的過程中，教師插了一句“請你說一個表達式”，顯然，教師的意思是要學生說一個一次函數(shù)的表達式，但由于教師提問語言的不明確，才有學生這樣的回答．可這位學生真正地理解了一次函數(shù)，并能結(jié)合自身生活實際舉出實例．該教師缺少關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景的意識，如果他能及時地利用這個情境，并把常量改為路程，就順其自然地引出了反比例函數(shù)．實際教學中，教師在隨后的教學過程中給出了自己預先準備好的與此類似的情境，實在可惜．
        “關(guān)注學生的發(fā)展”，還體現(xiàn)在教學模式的轉(zhuǎn)變上．學生不是接受知識的容器，而是一個個鮮活的、有思想、有自主能力的人．他們作為一種活生生的力量，帶著自己的經(jīng)驗、靈感、興致和思考，參與數(shù)學活動．他們是一支支有待點燃的火把，是未來文明的創(chuàng)造者．只有今天培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會善于創(chuàng)造、善于超越．所以教學模式應從“教為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W為主”；“教”應從“學”的角度考慮，從“傳授知識與技能”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵學生為特色，以學生為中心”的實踐模式．通過創(chuàng)設好的問題情境，用學生原有的知識和經(jīng)驗處理新的任務，并構(gòu)建他們自己認可的意義．讓學生用自己的體驗、用自己的思維方式再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學知識．
        關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學教育家H.Freudenthal是這樣解釋的：“將數(shù)學作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學方法，我稱之為再創(chuàng)造方法．”也就是說，數(shù)學知識應由學生本人在數(shù)學活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而不是由教師“灌”給學生．學生學習數(shù)學的過程應該是學生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動的接受過程．也許有的老師會問這樣的問題：“學生探索不出來，發(fā)現(xiàn)不了怎么辦？”，這里就有一個老師的引導作用問題．假如你是只做一個旁觀者，聽之任之，毫無指導的讓學生活動和探索，當然很難有所發(fā)現(xiàn)．假如你能通過反復研究，創(chuàng)設好的問題情境，活動的效果自然就不一樣了．有人也許又會問：“沒有好的問題情境，找不到好的問題情境怎么辦？”，在你看來“沒有”和“找不到”，并不表示這樣的問題情境不存在，只是你找不到而已．這就需要我們勤于學習、勤于鉆研，善于交流，團結(jié)協(xié)作，積極創(chuàng)建“資源共享”的平臺．如果更多的人參與到這項工作中來，一定會找到更多更好的情境素材．
        在新課改的推動下，數(shù)學教師在從傳統(tǒng)的講授者向引導者與促進者的角色轉(zhuǎn)變過程中，表現(xiàn)出的不足之處，大致有以下兩個原因：
        （1）對教學內(nèi)容分析不夠透徹．教學內(nèi)容分析不是僅僅限于把本節(jié)課要講授的內(nèi)容弄明白，還應該涉及到對教材內(nèi)容的整體把握．教師，需要深入理解教材內(nèi)容的價值．傳統(tǒng)教學中，教材內(nèi)容幾乎無一例外地被視做了例文．教師和學生，必須無條件地接受教材內(nèi)容的思想，必須從教材內(nèi)容中獲取到或是人文、或是工具性的知識．而新課程帶來的一個變化，就是教材內(nèi)容不再只被當作擁有唯一解讀方式的“范文”，師生都擁有了對教材內(nèi)容進行多元解讀的權(quán)利．同時，教材內(nèi)容還可以僅僅被作為一種“引文”，作為借以引出教師教學目標的橋梁．這種教材內(nèi)容本身身份的變化，實際上也就決定了教師教學中的靈活多樣性．一個優(yōu)秀的教師，當他面對一節(jié)新的教學內(nèi)容時，他就應該深入思考這樣幾個問題：教材內(nèi)容的內(nèi)在思想核心是什么；教材內(nèi)容中是否包含著編寫者本人尚且未能發(fā)掘出的更深層的人文思想；教材內(nèi)容的價值該如何體現(xiàn)；教材內(nèi)容是用來做“例讀”用還是做“引讀”用；如果是“引讀”，那么，拓展的目的是什么，如何通過拓展來深化數(shù)學思想．
        （2）對學生把握不夠深入．很多教師在備課時，往往只重視備課本，而不“備”學生．不能充分考慮到學生的已有經(jīng)驗水平和思維水平，自己認為“合理”就行了．或者怕一旦放手，就難于收回來，干脆不管學生的活動而自己一講了之．如蘇科版八上《3.5　矩形、菱形、正方形》中引入定義時，有的教師就按課本步驟要求學生畫好成中心對稱的圖形后，前后毫無聯(lián)系地突然引出定義．我想，只要在《3.4　平行四邊形》的“畫 關(guān)于邊 的中點 成中心對稱的圖形”情境基礎(chǔ)上，問“若改變 的形狀，結(jié)果會如何呢？請大家試試看．”就可能有同學由等腰三角形得出菱形，由直角三角形得出矩形，甚至由等腰直角三角形得出正方形，進而引出它們的定義．這既發(fā)展了學生的合情推理，又發(fā)展了學生抽象的、合乎形式邏輯的思維．
        在新課改的過程中，數(shù)學教師要做好符合課程標準的課堂關(guān)注，就要加強學習．在專業(yè)知識方面，要有適當?shù)摹皬V度”和“深度”．也就是說，為了提高數(shù)學教學效率，數(shù)學教師應該具有廣泛的知識背景，除了數(shù)學知識外，還包括教育學、心理學知識等．在教學實踐中，要積累自身的教學經(jīng)驗、經(jīng)常反思自己的教學過程及加強和同事的日常教學交流，也就是要“做中學”．這樣，教師的教學知識才能得到不斷發(fā)展．

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