高效作業為高中生數學學習助力

高效作業為高中生數學學習助力

        孔子曰“學而時習之，不亦悅乎”，其中的“習”含有演練之意，其體現在數學這門學科方面，就是練習，就是做作業。傳統的高中數學作業，以教材為中心，以高考為參照，由教師按習題的難度組織起來布置給學生，組成一個基礎型、提高型、競賽型的訓練鏈，通過機械重復來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。這種作業與片面追求升學率或應試教育相適應，它有許多弊端，如：問題的提出是課本和教師；數據的提供是課本和教師；作業形式單一；作業不鼓勵合作；重視結果而不重視過程；對作業的評價是被動評價。誠然，傳統的高中數學作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記策略方面，功不可沒。但這種作業是知識型教育階段的產物，它已不適應培養學生的創造性思維和創新能力，很難適應新課程的特點，更難達到新課程的三維目標。
        一、高中數學作業的特點與分類
        （一）高中數學作業的特點
        1、高度的抽象概括性。
        數學知識較其他學科的知識（如物理、化學、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言，給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體——抽象——具體的過程。高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。
        2、嚴謹性。
        “只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確地建立起來�！闭�是由于數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。
        3、頻繁性。
        高中課程中數學課在一周中天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。
        （二）高中數學作業的分類
        1、鞏固性作業。
        通過這一類作業的練習使學生掌握數學知識（原名、公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等），掌握數學活動技能（數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”，體現并實現新課程三維目標中的基礎目標。
        2、研究性作業。
        是一種全新的、開放的作業。研究性課題的提出往往是學生在教師的引導、啟發下確定，或直接由學生獨立提出的。而完成“課題”的研究通常可以由學生獨自進行，也可以由若干個學生（一般是2-4名）在教師的指導下發揮團隊力量合作進行。通過“課題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學能力，努力實現新課程三維目標中的高層目標。
        二、高中數學作業的實踐
        （一）高中數學的作業結構。
        高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學生演繹、歸納的思維能力，運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法。研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數學語言表達和交流，培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。       （二）高中數學作業的設計原則。
        學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。
        1、作業的目的性。
        即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標。學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。
        2、作業的針對性。
        即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生的實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就會受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。
        3、作業的差異性。
        班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮短這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外�？筛鶕�學生的水平把學生分成兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業的同時，布置適量的選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效。但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。
        4、作業的重現性。
        有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的、有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復。要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。
        5、作業的開放性。
        作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地�？筛鶕�學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導和鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。
        （三）高中數學作業的批改和反饋
        以往批改學生的數學作業，通常以答題正、誤為標準，教師用“√”、“╳”來評價學生的作業。而學生解題的思路、方法、習慣、能力、品質等并不能從中反映出來。那么，如何進一步改革批閱學生的數學作業呢？實踐中我們作了以下兩點改革：
        1、用“○”、“？”或寫評語等來代替“╳”、“√”。
        2、改變作業由教師一個人評判為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式。
        這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生的思維能力；有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣；有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習數學的自控能力；有利于培養學生的主體意識。

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