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論培養(yǎng)職業(yè)中學(xué)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)觀
論文摘要：職業(yè)中學(xué)學(xué)生對學(xué)習(xí)普遍存在缺乏興趣的現(xiàn)象，究其原因在于對數(shù)學(xué)存在一些不正確的認識，還沒有形成較為科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。因此，職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀顯得尤其緊迫和必要。對職業(yè)中學(xué)學(xué)生來說，首先要回答好數(shù)學(xué)是什么，學(xué)數(shù)學(xué)做什么，數(shù)學(xué)學(xué)什么這樣三個問題，在教學(xué)中要采取恰當?shù)姆椒�，通過對學(xué)生的數(shù)學(xué)觀進行正確引導(dǎo)，使學(xué)生建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。
論文關(guān)鍵詞：職業(yè)中學(xué)；學(xué)生；數(shù)學(xué)觀；數(shù)量關(guān)系
在職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有學(xué)生向我們提出這樣的問題：我們來到職業(yè)中學(xué)是學(xué)專業(yè)課的，為什么還要學(xué)數(shù)學(xué)呢？我們學(xué)了這些數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念有用嗎？數(shù)學(xué)有那么多公式定理，又是解析式，又是圖形的，它到底講什么�。课一ㄔ跀�(shù)學(xué)上的時間已是很多了，為何還是考不好��？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要解數(shù)學(xué)題目嗎？其他還有什么？我也曾經(jīng)做過不少數(shù)學(xué)題，現(xiàn)在還是都忘記了……
諸如此類的問題，雖然問得各不相同，但歸納起來可以分為三類：數(shù)學(xué)是什么，學(xué)了數(shù)學(xué)能做什么，數(shù)學(xué)要學(xué)什么。其實是對數(shù)學(xué)的基本認識，是一個關(guān)于數(shù)學(xué)觀的問題。學(xué)生存在這些問題是很正常的現(xiàn)象，表明學(xué)生的數(shù)學(xué)觀正在逐步形成，但還不完善；對一些問題曾做過一些思考或正在思考，但還沒有得到較為完善的正確的答案。首先我們不能回避學(xué)生的問題，其次我們要用恰當?shù)姆椒ńo予正確的引導(dǎo)。
在教學(xué)中，應(yīng)通過學(xué)生間和師生間的互動，由學(xué)生通過自己思考，通過自己查閱資料，通過學(xué)生間的討論來回答自己提出的問題，教師只在恰當?shù)臅r候做一些引導(dǎo)，歸納和，使學(xué)生逐步形成更為科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，激勵學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
數(shù)學(xué)是什么
職業(yè)中學(xué)學(xué)生都有10年以上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)是什么應(yīng)該有自己的觀點，不妨給點時間讓學(xué)生們交流一下，一方面可以讓每個學(xué)生把自己零碎的觀點在表達中進行總結(jié)概括，形成自己的觀點；另一方面學(xué)生間的不同觀點可以相互比較，相互促進，產(chǎn)生群體思維。
有學(xué)生說：數(shù)學(xué)主要是計算，如加減乘除、乘方開方、求對數(shù)、求導(dǎo)數(shù)等；有學(xué)生說：數(shù)學(xué)是對圖形的研究，如平面幾何，立體幾何，解析幾何等；有學(xué)生說：數(shù)學(xué)是對數(shù)量和圖形的研究；也有學(xué)生說：數(shù)學(xué)是給出問題讓人們從數(shù)量和圖形的角度去推理論證；還有學(xué)生說：數(shù)學(xué)是一種符號；更有學(xué)生說：所有的思維活動都是數(shù)學(xué)。
對學(xué)生們的發(fā)言，我們首先給予肯定，肯定學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點，善于借鑒其他同學(xué)的意見，敢于思考。但教師不要急于回答，可讓學(xué)生把爭論延續(xù)到課后，延續(xù)到生活中，引導(dǎo)學(xué)生查資料，上網(wǎng)查找：
恩格斯認為數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
吳文俊認為數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的，是研究數(shù)和形的科學(xué)。
方延明認為數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)與形之間各種形式模型的結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。
徐利治認為數(shù)學(xué)是實在世界的最一般的量與空間形式的科學(xué)，同時又作為實在世界中最具有特殊性、實踐性及多樣性的量與空間形式的科學(xué)。
對比上述觀點，我們可以初步得出結(jié)論：數(shù)學(xué)是研究我們身邊的數(shù)量和圖形的學(xué)科。離我們并不遠，就是我們學(xué)的幾何與代數(shù)。在這些大師、大家面前我們的學(xué)生一個個顯得很虔誠，我們的觀點與他們的觀點近在咫尺，我們的疑問也曾是他們的疑惑，我們間的爭論也曾是他們間的論戰(zhàn)，是否我們也有數(shù)學(xué)家的潛能，是否我們也能在數(shù)學(xué)的王國中占有一席之地，是否……這不是夜郎自大，不是白日做夢，這是喚醒，是思維的樂趣，是發(fā)現(xiàn)的快樂，是踩著偉人足跡的興奮……許多數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在艱苦的下堅持不懈地研究，是什么吸引著他們，支撐著他們？不就是這份樂趣嗎。通過學(xué)生間的互動，師生間的互動，學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識，更多的是思考，是表達自己，是情感的交流，是樂趣。
時代在發(fā)展，有差別，古代和現(xiàn)代的觀點有區(qū)別，中外學(xué)者的觀點也有區(qū)別。
西方的數(shù)學(xué)家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩認為傳統(tǒng)上把數(shù)學(xué)描述為數(shù)與形的科學(xué)，但是隨著數(shù)學(xué)家開發(fā)的領(lǐng)域擴展到群論、學(xué)、最優(yōu)化和控制理論之中，數(shù)學(xué)的邊界已經(jīng)完全消失，同樣數(shù)學(xué)應(yīng)用的邊界也沒有了：它不再只是學(xué)和工程的語言，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)成為、制造業(yè)、科學(xué)以及業(yè)必可不少的工具，如果從這個廣泛的背景來觀察，我們看到數(shù)學(xué)不只是討論數(shù)與形，還是討論各種類型的模式和次序。數(shù)與形——算術(shù)和幾何只是數(shù)學(xué)家在其中研究的諸多媒體中的兩個。對數(shù)學(xué)還有一些更加廣義的理解。如“數(shù)學(xué)是一種文化體系”，“數(shù)學(xué)是一種語言”，教師此時可以向?qū)W生介紹一些通俗的數(shù)學(xué)讀物，進一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
學(xué)做什么
職業(yè)中學(xué)學(xué)生來校的目的都很明確，為學(xué)有用的知識而來，對于數(shù)學(xué)在哪些方面有什么用處,每個人都能舉出若干種，不妨聽聽學(xué)生的回答:我們在學(xué)習(xí)專業(yè)課程時用到數(shù)學(xué)知識；我們在安排學(xué)生做值日工作時用到數(shù)學(xué)知識;我們在存錢取錢時用到數(shù)學(xué)知識；我們在組織做操和組織文體活動時用到數(shù)學(xué)知識;在天文航海航天科學(xué)中用到數(shù)學(xué)知識；在數(shù)控機床編程中用到數(shù)學(xué)知識；在服裝設(shè)計、裁剪、加工過程中用到數(shù)學(xué)知識……
在課堂教學(xué)中，像這類問題,只要有人開了頭,新奇的答案必然像斷了線的珍珠,對數(shù)學(xué)即使沒有任何基礎(chǔ),沒有一點興趣的學(xué)生也都能列舉若干。通過學(xué)生之間的互動，可使學(xué)生認識發(fā)生互補作用，以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性進一步的認識，初步打消學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)無用的觀點，形成無以辯駁、無須爭論的觀點——學(xué)好數(shù)學(xué)有用。
那么，數(shù)學(xué)到底有什么用處呢？“數(shù)學(xué)是科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)。”（錢學(xué)森）“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域。”“數(shù)學(xué)方法滲透進支配著一切自然科學(xué)的理論分支。”（馮·諾伊曼）“展現(xiàn)在我們面前的宇宙就像用數(shù)學(xué)寫成的一本大書，如果不掌握數(shù)學(xué)的符號語言就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認不清。”（伽利略）“一門科學(xué)只有當它達到了能成功地運用數(shù)學(xué)時,才算真正地發(fā)展了。”（馬克思）
職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)真有那么多的用處嗎?有的！正如學(xué)生所說的，從日常生活到專業(yè)學(xué)習(xí)，從生產(chǎn)到將來的工作就業(yè)，無處不用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在，但也有學(xué)生會提出：對我們職業(yè)中學(xué)學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)就夠用了，職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)又不足以用于專業(yè)學(xué)習(xí)，更不足以用于科學(xué)發(fā)明，更主要的是我們是職中生，覺得沒必要學(xué)習(xí)。這確實成為不少學(xué)生不學(xué)數(shù)學(xué)的理由，就是普通中學(xué)學(xué)生，如果不為高考，又有多少人肯置身于數(shù)學(xué)之中？更何況職業(yè)中學(xué)學(xué)生呢。
解決這一問題，除了要求我們將教學(xué)內(nèi)容、形式盡量貼近生活外，更主要的還是要求我們改變這種“學(xué)以急用”的觀點。其實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了可以直接當工具應(yīng)用之外，還有其他的目的，就是作為一種。作為一名合格的中等技術(shù)人員必須具備一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。柏拉圖認為，數(shù)學(xué)是啟迪智慧，探索自然，尋求真理，認識自我的一門。在我們現(xiàn)代人看來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也不能純粹為了應(yīng)用，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要掌握數(shù)學(xué)知識和能力，更要通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)，職業(yè)中學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也不全是為了從事專業(yè)和工作，也是為了通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)使自身的文化素養(yǎng)得到提高。通過學(xué)生對問題的回答，集體智慧得到體現(xiàn)，再通過師生間的互動，科學(xué)的數(shù)學(xué)觀就會在學(xué)生心中形成。
數(shù)學(xué)學(xué)什么
職業(yè)中學(xué)的學(xué)生絕大多數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難戶，其中沒有好的學(xué)習(xí)方法是原因之一。在教學(xué)中，我們曾多次請數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生介紹他們的學(xué)習(xí)方法，當然，我們也讓數(shù)學(xué)成績不夠理想的學(xué)生談?wù)勊麄兪窃趺磳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，在交流之中，學(xué)生出了很多的學(xué)習(xí)方法，例如：多做練習(xí)；熟記公式；認真聽課；勤做課堂筆記；及時復(fù)習(xí)；多問教師；課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)；獨立做作業(yè)等等。但學(xué)生一直把學(xué)好數(shù)學(xué)等同于提高考試分數(shù)，其實提高數(shù)學(xué)考分僅是其中一部分，學(xué)好數(shù)學(xué)還體現(xiàn)在以下一些方面：
一是注重數(shù)學(xué)知識探究的過程及應(yīng)用，掌握系統(tǒng)化知識。
職業(yè)中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，差在數(shù)學(xué)知識不系統(tǒng)，零碎，有缺漏。職業(yè)中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)接受能力差，差在不知道知識的來龍去脈，職業(yè)中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)知識遺忘率高，原因在于只滿足于記憶公式定理，要改變這些缺點，不僅要知道“是什么”，還要知道“為什么”，更要知道“怎么用”。這就要求在學(xué)習(xí)中注重數(shù)學(xué)知識的探究過程，注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化。
二是注重數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,而不是滿足于特殊的解題技巧。
在職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些數(shù)學(xué)思想貫穿了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，在學(xué)習(xí)中應(yīng)有意識地進行應(yīng)用，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、向量思想、三角代換思想等等，對某個問題來講或許只是一種解題技巧，但掌握了這些數(shù)學(xué)思想，并有意識的應(yīng)用，往往會帶給我們驚喜。如數(shù)形結(jié)合思想，它的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，如果我們僅僅當它是一種解題技巧，用圖形解決問題，當然會使問題變得直觀，但時過境遷，在另一場合，學(xué)生就未必能想到這一技巧，離開了解題，學(xué)生也就忘記了數(shù)形結(jié)合。如果我們能理解數(shù)形結(jié)合的機理：以數(shù)定形，以形論數(shù)，數(shù)形結(jié)合；理解數(shù)和形是事物的兩個方面，是表達事物的兩種形式；理解數(shù)形結(jié)合是認識事物的有效途徑，那么數(shù)形結(jié)合不僅能巧妙解題，更有助于對數(shù)學(xué)的理解，有助于認識事物能力的提高。使知識上升為能力，使數(shù)學(xué)得以應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想就不僅僅是數(shù)學(xué)思想，更是一種認識世界的正確方法，也改變了數(shù)學(xué)學(xué)而無用，學(xué)后即忘的現(xiàn)象。
三是培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，不是單純?yōu)榭级鴮W(xué)，為用而學(xué)。
職中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是單純?yōu)榱丝荚嚕膊皇菃螢閷I(yè)學(xué)習(xí)。作為合格的職業(yè)中學(xué)學(xué)生，應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)了解數(shù)學(xué)發(fā)展的，了解數(shù)學(xué)對人類發(fā)展所做出的貢獻，并且有意識地把數(shù)學(xué)作為訓(xùn)練思維的工具。
總之，職業(yè)中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀正處在形成之中，在教學(xué)中，教師應(yīng)通過學(xué)生間的互動，通過師生間的互動，理清數(shù)學(xué)是什么，學(xué)數(shù)學(xué)做什么，數(shù)學(xué)學(xué)什么等問題，把學(xué)生對數(shù)學(xué)零碎的、散亂的觀點作一些引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，使學(xué)生逐步樹立起科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，實現(xiàn)職業(yè)中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)課的目的。
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