淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)法指導(dǎo)
【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的一個(gè)重要組成部分。目前，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。因此，筆者想就此問題從四個(gè)方面做些探討，以拋磚引玉。
【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法；學(xué)習(xí)能力
一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
1、數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要。
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究，但是對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問津�，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。
當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面。
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要。
埃德加·富爾在《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人�！薄敖虝�(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號(hào)。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一。就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對(duì)如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
3、更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要。
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師，而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧�！睂＜覍W(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)識(shí)的主體和發(fā)展的主體思想，強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識(shí)的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
1、形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。
主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。
2、學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)。
（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力。
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力。要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課。
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法。
�。�4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來。
�。�5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。
3、學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)。
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng)。
4、應(yīng)考方法的指導(dǎo)。
教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細(xì)檢查修改。
5、良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)。
教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則。它是用來指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則。
就目前數(shù)學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來看，筆者以為有以下幾條原則。
1、系統(tǒng)化原則。
要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識(shí)總體中的有機(jī)組成部分。在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識(shí)系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來，加強(qiáng)各部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)部和相互之間，以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)。并在平時(shí)就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識(shí)先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)，達(dá)到系統(tǒng)化的要求。
2、針對(duì)性原則。
就是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則。首先，要針對(duì)學(xué)生的年齡特征進(jìn)行指導(dǎo)。一般來說，初中生知識(shí)面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學(xué)習(xí)技能不很熟練，因此，對(duì)初中生的指導(dǎo)要具體、生動(dòng)、形象，多舉典型事例，側(cè)重于具體學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中生則不同，知識(shí)面較廣，理解力較強(qiáng)，因此，可向?qū)W生介紹一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，側(cè)重于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，開設(shè)學(xué)法課。其次，要針對(duì)學(xué)生的類型差異進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生的類型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型。雙基扎實(shí)，學(xué)習(xí)有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平。第二種，松散型。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但不能主動(dòng)發(fā)揮，學(xué)習(xí)不夠踏實(shí)，雙基不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定。第三種，認(rèn)真型。學(xué)習(xí)很刻苦認(rèn)真，但方法較死，能力較差，基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，成績上不去。第四種，低劣型。學(xué)無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習(xí)成績差，處于“學(xué)習(xí)脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。對(duì)不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點(diǎn)要不同。對(duì)第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進(jìn)行總結(jié)并自覺運(yùn)用學(xué)習(xí)方法；對(duì)第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題；對(duì)第三種主要解決方法問題；對(duì)第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。
3、實(shí)踐性原則。
學(xué)習(xí)方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，就必須進(jìn)行方法訓(xùn)練（即實(shí)踐），使之達(dá)到自動(dòng)化、技巧化的程度。指導(dǎo)中切忌單純傳授知識(shí)，滿堂灌，學(xué)而不用。進(jìn)行方法訓(xùn)練時(shí)，要與具體內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體運(yùn)用中掌握學(xué)習(xí)方法。
4、實(shí)用性原則。
學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點(diǎn)，指導(dǎo)時(shí)多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強(qiáng)可讀性，便于學(xué)生接受。注意穿插某些重要的單項(xiàng)學(xué)習(xí)法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等。
5、自主性原則。
指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，其著眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)作用，確保學(xué)生的主體地位。為此，教師在組織教學(xué)的過程中，應(yīng)力求貫徹學(xué)生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生有盡可能多的時(shí)間和余地進(jìn)行自學(xué)，獨(dú)立地思考和解決問題。
6、及時(shí)鞏固原則。
及時(shí)鞏固原是學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要。例如，數(shù)學(xué)符號(hào)、概念、定理、公式等是數(shù)學(xué)特有的表現(xiàn)形式。教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)符號(hào)、概念、定理、公式?jīng)]有學(xué)會(huì)和記住，是造成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量不高、學(xué)習(xí)發(fā)生困難的一個(gè)重要原因，只有及時(shí)鞏固，才能遷移應(yīng)用。
四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對(duì)其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力及效果為其內(nèi)容及范圍。
1、形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。
非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力。積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個(gè)方面入手：
�。�1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的'美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
�。�2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的‘磨刀石’�！币虼耍瑪�(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問題（但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）。
�。�3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評(píng)價(jià)表揚(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)。
�。�1）正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。如，結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論，等等。
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
�、俸侠頋B透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。
�、谙鄼C(jī)點(diǎn)撥。教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。
�、奂皶r(shí)總結(jié)。在傳授知識(shí)，訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。
④遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
（3）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課。學(xué)法最好安排在起始年級(jí)（高一、初一）開設(shè)，時(shí)間一般是每周或每兩周一課時(shí)，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。例如，講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M(jìn)行剖析；介紹如何讀書、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等一般的學(xué)習(xí)方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等。當(dāng)然學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來上，或請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，或請(qǐng)有關(guān)教師作專題報(bào)告，還可以采用討論式。
（4）數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題有較清晰的認(rèn)識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強(qiáng)調(diào)查與觀察，最好對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個(gè)人檔案，隨時(shí)記載并采取相應(yīng)措施予以針對(duì)性矯正，從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達(dá)等能力。學(xué)習(xí)活動(dòng)過程是一個(gè)需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設(shè)，檢驗(yàn)解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣，架設(shè)起學(xué)生由知識(shí)向能力、能力與知識(shí)相融合的金橋。由于這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導(dǎo)提出如下幾個(gè)要求：第一，對(duì)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提出不同的要求；第二，根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進(jìn)行培養(yǎng)；第三，根據(jù)個(gè)別差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采取小步子、多指導(dǎo)訓(xùn)練的方式進(jìn)行；第四，通過課外活動(dòng)和參加社會(huì)實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
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