探析數學建模在應用型人才培養中的作用論文

探析數學建模在應用型人才培養中的作用論文

　　培養應用型人才是我國高等教育從精英教育向大眾教育發展的必然產物，也是知識經濟飛速發展和市場對人才多元化需求的必然要求。隨著科學技術的不斷發展，各學科各領域對實際問題的研究日益精確化與定量化，數學在科學研究與工程技術中的作用不斷增強，其應用的范圍幾乎覆蓋了所有學科分支，滲透到社會生活中的各個領域。前蘇聯數學家亞歷山大洛夫曾說過，“數學在其它科學中，在技術中，在全部生活實踐中都有廣泛的應用”。1993年，王梓坤院士發表的著名報告《今日數學及其應用》中也深刻指出:“現代世界國家間的競爭本質上是高技術的競爭，而高技術本質上是一種數學技術�！睌祵W是一門技術已經成為人們的共識。數學技術離不開數學建模，數學建模是把數學作為工具，并應用它解決實際問題的一種活動，它是一個跨學科、跨專業、綜合性和應用性都非常強的過程，是數學應用的必由之路，是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。因此，數學建模的過程是一個全而培養學生綜合素質、提高學生各種能力的過程，數學建模是培養生產一線應用型人才的一條重要途徑。

　　一、對應用型人才的認識

　　應用型人才是將專業知識和專業技能應用于社會實踐的專門人才是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專門人才社會對應用型人才的基本要求是具有基礎扎實，知識而寬，應用能力強，素質高，有較強的創新精神和團隊合作精神。他們的突出特點是既具有寬廣的知識而和深厚的基礎理論，又能將所學知識應用于本行業相關技術領域，適應產業發展對應用型人才市場需求的不斷變化，還有接受繼續教育的基礎條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業相關的學科知識能力。

　　隨著高等教育的不斷擴招，高等教育的大眾化趨勢已越來越明顯，在這種背景下，傳統的“研究型”、“學術型”人才培養模式受到了嚴峻的挑戰，因此，一些發達國家率先提出了“發展應用型大學”，“培養應用型人才”的口號。德國早在20世紀70年代就成立了應用科技大學，其應用型人才的培養特色鮮明，深受歡迎。美國的工程教育，英國的技術學院，日本的短期大學都以培養應用型人才而著稱。近年來，我國高等院校對應用型人才的培養取得了一定的進展，但仍然存在認識上的不足，培養方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應用型人才的培養模式還有待于進一步探索。通過多年的實踐和探索，根據應用型人才的特點和社會日益數字化，對應用型人才的要求以及數學在各行各業中的廣泛應用、數學建模在應用型人才培養中具有不可替代的重要作用。

　　二、數學建模在應用型人才培養中的作用

　　數學建模就是用數學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數值計算等技術手段及相應的數學軟件求解，并利用所得的結果擬合實際問題。數學建模在應用型人才培養中的作用主要體現在以下幾個方面:

　　1.數學建模有利于培養學生的團隊合作精神

　　由于實際問題的復雜性，在數學建模過程中要涉及到大量的數據收集和對數據的分析與處理，一個完整的建模過程一般要經歷模型的假設、模型的建立與求解、算法的設計和計算機實現、對結果的分析與檢驗并將所得的結果模擬實際問題等幾個階段。這些過程只靠個人的力量在有限時間內是很難完成的，這就注定了數學建模是一個團隊的集體行為，需要有師生之間、學生之間以及學生與社會之間的交流與合作。因此數學建模有利于提高學生的團隊合作精神，而團隊合作精神又是社會對應用型人才的基本要求。

　　2.數學建模有利于培養學生的創新能力

　　數學建模所面臨的數據是雜亂無章的，這就要求學生對這些數據進行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結，還需要對一些已知條件進行符號化和量化，然后從中抽象出恰當的數學關系，從而組建一定的數學模型，再用所學的數學理論和方法去求解數學模型。在對實際問題中的數據進行加工和整理過程中，為使問題簡化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒有一定的范式，這要根據建模者對實際問題的理解、研究問題的目的以及數學背景來完成這個過程，應該說這是一個創造性的過程。另外，數學模型是對實際問題的近似刻畫，為了使建立的數學模型盡可能完美地表達實際問題，又使模型易于求解，需要對模型進行不斷的改進和不斷的完善，這就要求學生不斷對問題進行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會產生新的疑問，這個過程多次循環們復，學生的創新能力將不斷得到加強。創新能力也是社會對應用型人才的基本要求。

　　3.數學建模有利于全方位提供學生的綜合素質和能力

　　一個完整的數學建模過程是綜合運用知識和能力，解決實際問題的過程。這不僅需要學生有較好的數學基礎和嚴密的邏輯推理能力，還要求學生對問題的實際背景有一定的了解，要求學生有廣博的知識和深厚的專業基礎，并能對這些知識進行融會貫通。數學建模面臨的數據}I-.}I是龐大而復雜的，對數據的處理過程是一個分析與綜合，抽象與概括，比較與類比，系統化與具體化的過程。在這個過程中，學生的應變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質不斷得到加強。綜合素質和能力是應用型人才的基本特征和社會對應用型人才的起碼要求。

　　4.數學建模有利于培養學生的動手操作能力和實踐能力

　　從實際問題中抽象出來的數學模型一般很復雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復雜性而無多大的應用價值。所以數學模型的求解通常需要編寫算法，運用某些數學軟件利用計算機求其數值解，這就要求學生有較強的數學軟件應用能力和對計算機的實際操作能力。在操作的過程中，學生的動手能力和實踐能力自然而然得到提高。另外在數學建模中，需要進行調查研究，需要對有關的數據進行廣泛的采集和補充，這就是應用型人才培養中所強調的實踐性。

　　5.數學建模體現了知識的應用性

　　數學建模本身就是綜合運用知識，解決實際問題的過程。數學建模中的很多典型案例，如“最優捕魚策略”，“投資的收入和風險”，“車燈線光源的優化設計”等就較好地突現了知識的應用性。數學建模是數學應用的必由之路，是聯系數學與實際問題的橋梁。一方面數學建模需要用數學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，另一方面數學建模需要利用所得的結果擬合實際問題，所有這些都與應用型人才的突出特點和社會對應用型人才的要求是一致的。

　　6.數學建模有利于培養學生的自學能力和語言表達能力

　　數學建模需要學生親自參與問題的研究與探索，數據的收集和補充需要學生的積極參與，數據的處理和模型的建立需要學生的主動參與，模型的求解需要學生獨立完成。數學建模一般需要綜合運用多方面的知識，需要了解相關問題的背景材料，需要對相關的數據進行合理的取舍和有效的篩選，有些知識和相關的資料需要學生自己去查詢，所有這些都為學生的自主學習提供了一個良好的“下臺。另外，數學建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進行論文的寫作等等，這些都對學生語言表達能力的提高具有重要的作用。應用型人才的一個突出特點就是具有接受繼續教育的基礎條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業相關的學科知識能力，而自學能力和語言表達能力為進一步獲取新知識等能力提供了良好的基礎。

　　應該說，數學建模的作用是多方面的，通過數學建模的訓練，學生獲得了參與研究探索的體驗，培養了收集、分析和利用信息的能力，學會了分享與合作，鍛煉了學生的意志力、洞察力、想象力、自學能力、語言的翻譯和表達能力以及綜合應用專業知識解決實際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應用型人才培養所要達到的目標，也是與應用型人才培養模式的四個基本點是一致的。因此數學建模能將應用型人才的突出特征和社會對應用型人才的要求體現得淋漓盡致，它在應用型人才的培養中具有不可替代的重要作用。

　　三、關于數學建模的幾點建議與思考

　　1.馬克思有一句名言，“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步”。不論是自然科學還是社會科學都需要數學，都蘊含數學。一門科學要成功地應用數學，必須對這門學科中的問題建立數學模型。因此，建議高等院校的各個專業都要不同程度地開設數學建模課程，并根據專業的不同要求選擇合適的數學建模內容，真正做到“人人學有用的數學，人人做有用的數學，人人用有用的數學”。

　　2.數學建模課程應增加實訓內容，數學建模的學習應以實訓內容為主。教師應根據學生的具體情況，女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實訓題目，讓學生自己進行調查研究，自己收集數據、分析數據和處理數據，模型的建立和求解要以學生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實時指導和幫助，對建模的結果進行有的放矢的點評，并將實訓內容作為學生期末考評的主要內容和重要依據。

　　3.舉辦多種形式的數學建模競賽，豐富數學建模的教學內容和教學方式，引進案例教學和專題講座，通過對典型案例的深入剖析，激發學生的學習興趣和積極性，培養學生的數學建模思想和堅忍不拔的毅力，聘請專家對一些典型問題進行專題講座。

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