打開學生數學學習的另一扇窗論文

打開學生數學學習的另一扇窗論文

　　摘要：開展小學數學實驗教學有利于激發學生學習數學的興趣，幫助學生理解數學知識，也有利于促進學生積累數學活動經驗、發展數學思維。小學數學實驗教學要把握好實驗內容的趣味性、實驗工具的直觀性、實驗過程的體驗性和學生思維的參與性。小學數學實驗教學要能與轉變課堂教學方式相結合、與促進學生學習相結合、與學校數學課程建設相結合。開展小學數學實驗研究要重視數學實驗室的創建、數學實驗內容的選擇和數學實驗課例的開發等。

　　關鍵詞：小學數學;實驗教學;研究與思考

　　常州市武進區自加入由江蘇省教研室領銜的重點課題“小學數學教學中數學實驗的開發設計與實踐策略研究”以來，實驗團隊圍繞小學數學實驗“為什么”、“是什么”、“怎么做”這三個核心問題展開了理論研討與實踐探索，對小學數學實驗的教育價值、實施路徑、主要策略等初步達成了共識，在數學實驗室的創建、數學實驗內容的梳理以及課例開發設計等方面取得了一些進展。

　　一、我們的認識與理解

　�。ㄒ唬┊斍靶�學數學實驗教學不足的原因分析

　　一是數學實驗開展不多。我們對武進區的數學教師進行了問卷調查，結果顯示，雖然有超九成的教師認為開展小學數學實驗很有意義，但在教學中經常開展小學數學實驗的卻不足三成。究其原因，在于一些教師認為開展數學實驗費時較多，影響教學進程;學生自控能力差，實驗操作會打亂課堂教學秩序;準備實驗器材需要耗費大量精力等。這就不難看出，雖然教師對小學數學實驗的重要性有所認識，但對開展小學數學實驗缺乏信心動力，更缺少策略支持。

　　二是數學實驗研究不夠。盡管數學實驗在大學甚至中學已得到了一定程度的重視，并且也有了理論研究與教學實踐的進展，但數學實驗在小學數學教學中尚處空白狀態，特別是雜志上關于小學數學實驗的文章不多，導致許多教師對小學數學實驗的內涵理解不深，并缺少有效的方法指導。可以想象，如果教師在實驗教學的理念、技術、方法上未能跟進，那么數學實驗的開展終將只能是紙上談兵。因此，加強數學實驗的研究顯得至關重要，也尤為緊迫。

　　三是數學實驗資源不足。目前，各小學都建有專門的科學實驗室，并配備標準的實驗工具和材料，為科學實驗的順利開展提供了保證。然而數學實驗室的建設、數學實驗材料的配置還很滯后。學生開展數學實驗時，實驗所必需的工具和材料不足，更別說建設和配備專門的數學實驗室，教師也缺乏開發數學實驗材料的意識和能力。

　�。ǘ�）小學數學實驗教學的價值認識

　　一是有利于激發學生學習數學的興趣。一直以來，人們總是把數學看作一門系統的演繹科學，呈現在人們面前的往往是“冰冷的美麗”，導致一些學生產生“數學枯燥、數學難學”的感受。數學實驗無疑成了一劑良方，可以促使學生從“學數學”到“做數學”再到“玩數學”，從被動學習到主動學習再到創造性學習。因此，數學實驗教學對發展學生的積極數學情感是大有裨益的。

　　二是有利于幫助學生理解數學知識。我們經常會發現一些學生對數學概念的本質屬性認識不夠，似懂非懂，有時是知其然而不知其所以然，表明學生在學習中并未理解真正意義上的數學概念。直觀和具體是理解數學概念的重要方法和手段。因此，通過數學實驗可以幫助學生建立直觀模型，加深學生對數學的體驗，有利于觀察和發現數學現象的本質，形成良好的認知結構。[1]

　　三是有利于促進學生積累數學活動經驗。數學活動經驗是指在數學目標的指引下，對具體的數學對象進行操作和探究時所獲得的一種認識。從動態看，數學活動經驗是過程、是經歷，主體性、動態性、活動性是其主要特征，獲得的途徑主要在“做數學”的過程中獲得、在“數學化”的過程中獲得、在“數學探究”中獲得。因此，數學實驗也是學生積累數學活動經驗的一種重要途徑。[2]

　　四是有利于促進學生發展數學思維。借助數學實驗，學生可以通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進行數學學習，在這樣的學習過程中，學生不是被動接受課本上的或老師敘述的現成結論，而是從自己的“數學現實”出發，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，在此過程中學會數學地思考，并尋求到解決問題的途徑與方法。

　�。ㄈ�）小學數學實驗教學的特征把握

　　一是實驗內容的趣味性。學生對所學的知識產生濃厚的興趣時，注意力才會集中，思維才會活躍，情緒才會高漲，所產生的行為也才會持久。數學實驗教學有別于傳統的數學課堂教學，通過實驗活動，原本枯燥、抽象的數學知識，有了更為深刻的內涵，數學知識變活了，變得離自己近了，這樣在很大程度上能夠滿足小學生好奇的天性，激發學生學習數學的興趣和自主探究的欲望。

　　二是實驗工具的直觀性。根據教育心理學家皮亞杰的認知階段發展理論，小學階段是學生心理發展的關鍵期，學生的認知發展水平正由前運算階段發展到具體運算階段。因此，小學數學實驗教學中，老師要充分考慮學生的這些心理發展特點，開發直觀的實驗工具，使抽象的知識直觀化、形象化，從而便于學生理解。

　　三是實驗過程的體驗性�！度�日制義務教育數學課程標準》（2011年版）提出要積累學生的基本活動經驗，數學實驗正是對課標要求的積極落實與實踐回應。數學實驗的主體是學生，通過數學實驗，“做”自己的數學，正是數學實驗本真的目標追求和價值體現，學生在探究中獲得數學知識，經歷實驗過程，獲得情感體驗，積累數學活動經驗。

　　四是學生思維的參與性。小學數學實驗不僅注重實驗活動的過程，更注重過程中思維的參與，從一定程度上講，數學實驗中觀察與分析交織，抽象思維與形象思維并存，從實驗前的猜想，到實驗中的思考，再到實驗后的總結，都是發展學生思維的最佳時機，也是培養學生創造力的大好機會。思維是數學實驗活動的核心，數學實驗中猜想、歸納、分析、驗證等活動，使過程更有思維含量。

　　二、我們的研究與實踐

　�。ㄒ唬┮匀齻�結合為目標，明確研究方向

　　一是與轉變課堂教學方式相結合�，F代教學理論認為，教學不是教師一味灌輸、學生被動接受的過程，而是學生以積極的心態主動參與、利用原有知識和經驗探索解決問題的過程。數學實驗注重操作與實踐，可以變“聽數學”為“做數學”，變“教師演示”為“自主操作”，變“機械接受”為“主動探究”。在這種動態、和諧的教與學的生態體系中，學生既整合了已有的經驗，又能向更高層次的經驗系統邁進，在這樣的螺旋上升中，促成學習方式的“革命”。毋庸置疑，數學實驗為教師轉變教學理念，改進教學行為提出了明確要求，更提供了實踐契機。

　　二是與促進學生數學學習相結合。曾有人作過這樣的對比：中國留學生學習成績往往比一起學習的美國學生好得多，然而多年以后，科研成果卻比人家少得多，其原因就在于美國學生思維活躍，動手能力和創新精神強。數學實驗正好可以彌補這一不足，它不僅能幫助學生理解所學知識，更能提高學習層次，在學習程序性知識的同時，還在不斷地吸納緘默性知識，由顯性知識向隱性知識深度融通，學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂，在實驗過程中學會思考，學會創新。

　　三是與學校數學課程建設相結合。我區各實驗學校在國家數學課程校本化和校本數學課程特色化方面都作了有益探索，也積淀了豐富的經驗。自開展小學數學實驗教學研究以來，各校堅持把數學實驗的開展，尤其是把實驗室的創建納入學校數學課程建設之中，以此為契機，進一步豐富數學課程資源，構建數學課程目標，完善數學課程體系。如星河小學的“創想數學課程”、星辰實驗學校的“智慧數學課程”、奔牛實驗小學的“綠色數學課堂”等都彰顯了各自的特色。

　�。ǘ�）以三個方面為突破，把握研究重點

　　1.實驗室的創建。通過一年多的努力，我區四所實驗學校初步建立了數學實驗室，這為后期研究奠定了堅實基礎。如清英外國語學校的數學實驗室既有數學教學區，又有實驗器材儲藏、展示區，還有課外活動的實驗區。各實驗學校還重視實驗器材的添置與開發，并對其作了合理分類。如星河小學把實驗器材分為儀器（模型類、組合類、轉換類、測量類、盛放類、工具類）與設備（家具、網絡、軟件）兩類。

　　2.實驗內容的梳理。小學數學實驗教學要真正從“紙面”走向“地面”，對實驗內容的選擇非常重要。因此，我區組織各實驗學校認真解讀了蘇教版小學數學教材內容，圍繞實驗內容、實驗目的，實驗器材進行了系統整理。還針對各冊數學實驗內容設計了實驗指導手冊樣例，實驗指導手冊內容包括：實驗名稱、實驗器材、思路指導、實驗方法、實驗過程、實驗結論等。

　　3.實驗課例的開發。精心打造數學實驗課例是我們開展研究的著力點。一年多來，實驗團隊先后圍繞“一億有多大”、“千克的認識”、“可能性”、“釘子板上的多邊形”、“表面涂色的正方體”等課例開展了同課異構或一課多輪的研究，開發了多個典型課例。正由于對課例的聚焦，不同的思路、不同的設計、不同的過程，讓我們基于不同的維度對實驗教學有了更為深入的思考與實踐。

　　（三）以三個落實為抓手，提升研究品質

　　1.成立研究共同體。為了使數學實驗教學在高起點上研究，我區成立了區域研究共同體，由清英外國語學校、星河小學、星辰實驗學校、奔牛實驗小學四所學校組成。這四所學校不僅有著一流的設施、先進的理念、優秀的師資，同時也是我區小學數學學科上的“高地”。通過這種強強聯合的形式，不僅積聚了研究的底氣，同時也提升了研究的品質。

　　2.組織課題研討活動。一年多來，我區定期組織開展沙龍活動，幫助教師在認識層面上加深對數學實驗的理解和把握。如先后圍繞“我心目中的數學實驗室”、“數學實驗內容的選擇與確定”、“數學實驗手冊如何編寫”等展開深入探討。為使小學數學實驗教學“落地生根”，我區堅持以課堂為著力點展開研究。如先后圍繞“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”三個內容領域中的數學實驗開展了課堂觀摩活動。

　　3.出刊《數學實驗之窗》。為真實反映我區數學實驗的研究歷程，及時推廣研究成果，實驗團隊創刊了《數學實驗之窗》�？�物的欄目主要有活動報道、實驗案例、教學設計、實驗反思、實驗小論文等。這份刊物現已出刊三期，刊物中卷首語的雋永、工作報告的真實、活動報道的豐富、實驗案例的精彩、實驗反思的深刻以及學生實驗小論文的童真，為一線老師所青睞。

　　三、我們的反思與期待

　�。ㄒ唬�數學實驗教室：從組建走向標準

　　我區四所實驗學校雖然都已初步組建了數學實驗室，但這只是有了一個良好的開端，下一步將在此基礎上，制定出小學數學實驗室的建設標準，進一步細化小學數學實驗室的管理和應用制度，使數學實驗室的作用得到充分發揮。

　　（二）數學實驗教學：從邊緣走向常態

　　小學數學實驗教學要克服當前“說起來重要，做起來不要”的尷尬局面。需要多層面、多角度關注與改進：例如需要增強對小學數學實驗教學的認識，提高對數學實驗的價值認同;需要積極開展數學實驗教學，使數學實驗教學逐步常態化、規范化。

　�。ㄈ�）數學實驗研究：從嘗試走向深入

　　前一階段，我們通過學習研討、課堂觀摩等形式，對小學數學實驗開展了文獻研究、行動研究等，對數學實驗的本質內涵、實施策略等有了基礎性積累，下階段將進一步提升數學教師的學科素養和課程意識，提高數學教師實驗設計與實驗指導能力，堅持以數學實驗課例的打造為切入口，把研究逐步引向深入。

　　（四）數學實驗課例：從點狀走向系統

　　前期形成的設計案例和教學案例，大多是點狀的、零散的，大多還是基于教師的個人偏好和原始經驗的非正規聚攏，尚未達到系統化、規�；�的層級。下一階段，實驗團隊將從整體把握，系統思考，選擇具體內容領域，確定研究專題，打造典型課例，使數學實驗課例形成序列化、體系化，也使數學實驗研究既有長遠規劃，又能深入推進。

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