中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的論文
近幾年來(lái),旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究,不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義,而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣,地位越來(lái)越高,作用越來(lái)越大。不僅如此,數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明,數(shù)學(xué)作為一種文化,對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此,提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響,數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生,為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo),正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查,歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,如“學(xué)習(xí)懶散,不肯動(dòng)腦;不訂計(jì)劃,慣性運(yùn)轉(zhuǎn);忽視預(yù)習(xí),坐等上課;不會(huì)聽(tīng)課,事倍功半;死記硬背,機(jī)械模仿;不懂不問(wèn),一知半解;不重基礎(chǔ),好高騖遠(yuǎn);趕做作業(yè),不會(huì)自學(xué);不重總結(jié),輕視復(fù)習(xí)”等等。針對(duì)這些問(wèn)題,提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法,如數(shù)學(xué)全程滲透式(將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中);建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)(課堂常規(guī)———情境美,參與高,求卓越,求效率;課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū),整理筆記,深思熟慮,勇于質(zhì)疑;作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí),后作業(yè),字跡清楚,表述規(guī)范,計(jì)算正確,填好《作業(yè)檢測(cè)表》,重做錯(cuò)題)等等。誠(chéng)然,這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì),采勸對(duì)癥下藥”的'策略,開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo),無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)�？梢哉f(shuō),這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此,筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā),來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。
二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn),雖仍有爭(zhēng)議,但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條:高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。
1.數(shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的,但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí),所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn),多種多樣,名目繁多,但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式(概念),撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)(如天然屬性、物理性質(zhì)等)。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括,也離不開(kāi)比較和分類,可以說(shuō)比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如,要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v=v0+at、產(chǎn)品的成本m=m0+at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l=l0+at中再次抽象出一次函數(shù)f(x)=ax+b,顯然要經(jīng)過(guò)比較(它們的異同)和概括(它們的共同特征)。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
2.數(shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求,觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法,而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理(表現(xiàn)為證明或計(jì)算),方能得以承認(rèn)。比如,“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論,通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的,唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性(確定性)。在數(shù)學(xué)中,只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論,才是可靠的。事實(shí)上,任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算,證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng),而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō),證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分,又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合,所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
3.由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系,因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域,即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁,無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題,不但首先要提出問(wèn)題,并用明確的語(yǔ)言加以表述,而且要建立數(shù)學(xué)模型,還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證,對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō),數(shù)學(xué)之應(yīng)用,它不僅表現(xiàn)為一種工具,一種語(yǔ)言,而且是一種方法,是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型,以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
三、從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā),就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察,引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,比較新穎的觀點(diǎn)是:“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,或是將環(huán)境對(duì)象納入其間(同化),或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變(順應(yīng)),于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu),如此不斷往復(fù),直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解,就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言,可概括出以下3點(diǎn):
1.行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果,又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ),因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)(主要是語(yǔ)言)活動(dòng),所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中,一要重視學(xué)具的操作(可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具,操作學(xué)具);二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)(給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì),可以是教師與學(xué)生間的交流,也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流)。
2.認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果,也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ),故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度,結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn),組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。
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