凸函數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用論文

凸函數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用論文

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　　摘 要

　　本文主要討論了凸函數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用.首先，給出了凸函數(shù)的1般性定義，并討論了凸函數(shù)的基本性質(zhì).在此基礎(chǔ)上給出了平方凸函數(shù)的定義，緊接著討論了平方凸函數(shù)的基本性質(zhì)，并進(jìn)1步討論了平方凸函數(shù)與凸函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.最后討論了凸函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

　　關(guān)鍵詞：

　　凸函數(shù)； 平方凸函數(shù).

　　ABSTRACT

　　The fundamental properties and applications of convex function are discussed in this paper. First, the generalized definitions of convex function are given and it’s properties are studies. Moreover, the definitions and properties of square convex functions are studies also. From this, the relationships of convex function and square convex functions are discussed. Finally, we give some applications on the fundamental properties of convex function.

　　Keyword:

　　Convex function; Square convex function.

　　目 錄

　　中文題目 (1)

　　中文摘要、關(guān)鍵詞 (1)

　　英文題目 (1)

　　英文摘要、關(guān)鍵詞 (1)

　　前 言 (2)

　　正 文

　　1 凸函數(shù)的定義及基本性質(zhì) (3)

　　1.1 凸函數(shù)的定義 (3)

　　1.2 凸函數(shù)的基本性質(zhì) (4)

　　2 平方凸函數(shù)的定義及基本性質(zhì) (8)

　　2.1 平方凸函數(shù)的定義 (8)

　　2.2 平方凸函數(shù)的基本性質(zhì) (8)

　　3 凸函數(shù)的應(yīng)用 (11)

　　3.1 利用凸函數(shù)的基本性質(zhì)證明不等式 (12)

　　3.2 利用凸函數(shù)的基本性質(zhì)驗(yàn)證級數(shù)收斂性 (15)

　　結(jié)束語 (17)

　　參考文獻(xiàn) (18)

　　致謝詞 (19)

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