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協(xié)調(diào)成本、內(nèi)生勞動分工與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長
加里·貝克爾(GaryS.Becker)以“人類行為的經(jīng)濟(jì)分析”而聞名遐爾，并因此在1992年被授予諾貝爾經(jīng)濟(jì)科學(xué)獎。但是，很少有人知道，增長經(jīng)濟(jì)學(xué)也是貝克爾相當(dāng)精專的研究領(lǐng)域，在這個方面也作出了重要的理論貢獻(xiàn)。
20世紀(jì)80年代中期以來，隨著內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論的興起，原先困擾新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的問題開始得到解決。1986年，保羅·羅默(PaulRomer)在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》上發(fā)表了題為“收益遞增與長期增長”[1]的論文，開啟了內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長研究的大門。隨后，盧卡斯(RobertLucas,1988[2])、貝克爾(GaryS.BeckerandKevinM.Murphy,1990[3],1992[4])和巴羅(RobertJ.Barro,1991[5],1997)都發(fā)表了相當(dāng)有分量的學(xué)術(shù)論文，羅默也對自己的研究不斷進(jìn)行修改完善(PaulRomer,1990[6],1994[7])。20世紀(jì)90年代中期，中國經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始對內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論引起關(guān)注，先后有多項研究成果發(fā)表。這些研究對羅默的系列文章和盧卡斯的文章給予了較多的重視，但是對貝克爾的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)重視不夠。國內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)界對他1992年的那篇文章未見評述。（注：我們感到奇怪的是，巴羅等人的那部影響很大的教科書（［美］羅伯特·巴羅、哈維爾·薩拉伊馬丁著：《經(jīng)濟(jì)增長》，中國社會科學(xué)出版社，2000年版），國內(nèi)龔六堂、朱保華的專題著作都沒有論及貝克爾和墨菲合寫的這篇文章，甚至在參考文獻(xiàn)中也未列出這篇文章，不過汪丁丁教授在他的一篇綜述（汪丁�。骸督陙斫�(jīng)濟(jì)發(fā)展理論的簡述與思考》，載張光主編《中國經(jīng)濟(jì)學(xué)——1994》，第254-284頁，上海人民出版社1995年版）中對貝克爾模型作了簡要的介紹。）本文重點評述貝克爾與墨菲1992年發(fā)表于《經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊》的重要論文“勞動分工，協(xié)調(diào)成本和知識”[4]。
一、貝克爾模型的基本內(nèi)容
在《勞動分工，協(xié)調(diào)成本和知識》[4]一文中，加里·S·貝克爾和凱文·M·摩菲提出了分析勞動分工、協(xié)調(diào)成本以及知識之間關(guān)系的一個框架。
貝克爾認(rèn)為，分工能夠獲得專業(yè)化經(jīng)濟(jì)效果，那些從事專門化生產(chǎn)的工人，可以獲得比非專門化工人多的報酬。與亞當(dāng)·斯密強(qiáng)調(diào)分工受市場范圍的限制不同，貝克爾認(rèn)為，只有在不存在協(xié)調(diào)成本或者協(xié)調(diào)成本相對較低而市場又相對較小的情況下，分工才會受到市場規(guī)模的限制。而在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中，分工和專門化更經(jīng)常地決定于其他原因，特別是“協(xié)調(diào)”專門完成補充性工作工人的各種成本，以及一定數(shù)量的一般的有用知識。貝克爾的分析大致可以分為這樣幾步：
第一步，建立包含知識（具體化為人力資本）、專門化和協(xié)調(diào)成本在內(nèi)的生產(chǎn)函數(shù)。該函數(shù)揭示了人均產(chǎn)出能夠隨知識積累、分工擴(kuò)大和協(xié)調(diào)成本下降而增加，突破了傳統(tǒng)收益遞減的生產(chǎn)函數(shù)的制約。為解釋經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生增長提供了合理的生產(chǎn)函數(shù)。
貝克爾把某一種產(chǎn)品分解為一系列相互補充的工作，每個人擔(dān)任其中的一項工作，并相互連接他們的工作而形成一個生產(chǎn)團(tuán)隊。團(tuán)隊可以是一個企業(yè)，也可以是通過市場或合同而聯(lián)結(jié)起來共同完成某個產(chǎn)品生產(chǎn)的所有人的結(jié)合。一個產(chǎn)品的工種分得越細(xì)，專門化程度越高，參加團(tuán)隊的人數(shù)就越多，因此團(tuán)隊的人數(shù)n可以作為分工的一個指標(biāo)。工人無天生差別，從事整個生產(chǎn)中一份工作w，w=1/n。每一個人都將時間分為兩個部分，用于專門化工作的時間T[,w](s)和用于學(xué)習(xí)專門化技能的時間T[,h](s)，T(s)=T[,w](s) T[,h](s)。一項任務(wù)的產(chǎn)出Y(s)取決于投入該項任務(wù)s的時間T[,w](s)以及小時生產(chǎn)率E(s)，即Y(s)=E(s)T[,w](s)，而E(s)dH［γ］T［θ，h］(s)，一般性知識也就是人力資本H可以提高學(xué)習(xí)專門化技能的效率，γ＞0。通過兩種時間的最佳分配，可以有效地提高專門化的經(jīng)濟(jì)效果。在作了這些假定后貝克爾提出了不考慮協(xié)調(diào)成本時的某項任務(wù)的生產(chǎn)函數(shù)：
Y(s)=A（θ）H［γ］T(s)［1 θ］ (1)
其中A為技術(shù)進(jìn)步因子，θ為專門化技能學(xué)習(xí)效率指數(shù)，A=dθ［θ］（1 θ）［-（1 θ）］
如果每一個人在相互聯(lián)系的工作中分配一單位時間，即：T(s)[,w]=T(s)(1/n)=1，則可以得到以團(tuán)隊規(guī)模n來表示的生產(chǎn)函數(shù)：
Y=AH［γ］n［1 θ］ (2)
相應(yīng)地，每一成員的生產(chǎn)函數(shù)為：
y=Y/n=B(H,n)=AH［γ］n［θ］ (3)
B表示分工產(chǎn)生的人均收益，通過這一函數(shù)可以清楚地看到，產(chǎn)出隨著人力資本和分工水平而上升，分工會導(dǎo)致人均收益的提高。另一方面，貝克爾注意到，在現(xiàn)代社會中，隨著專業(yè)化程度的提高，會出現(xiàn)和增加一系列的矛盾沖突。比如聯(lián)合勞動中的偷懶，信息傳遞的失真，攔截其他成員的收益，委托代理問題等等，分工導(dǎo)致同一產(chǎn)品生產(chǎn)過程中不同工種勞動之間協(xié)調(diào)的必要，為此，必須花費協(xié)調(diào)成本。協(xié)調(diào)成本函數(shù)為：
C=C(n),C[,n]＞0 (4)
協(xié)調(diào)成本C隨n，即團(tuán)隊的人數(shù)的上升而上升，同時還受到一系列外部因素的影響，如不同的協(xié)調(diào)方式、不同的產(chǎn)業(yè)、不同的區(qū)域等，協(xié)調(diào)成本不同，這些外部因素可以用參數(shù)λ表示。這樣，綜合分工的收益和成本，得出了建立在人力資本、專業(yè)化經(jīng)濟(jì)效果和協(xié)調(diào)成本基礎(chǔ)上的生產(chǎn)函數(shù)：
附圖
由于，知識的積累不僅提高了每一團(tuán)隊成員的平均產(chǎn)出，而且提高了團(tuán)隊的邊際產(chǎn)出。這意味著知識的積累會提高團(tuán)隊的規(guī)模，即分工水平。至此，我們可以從貝克爾模型得出的結(jié)論是，人均產(chǎn)出隨著人力資本（知識）和分工的規(guī)模而上升，只要γ＞0，θ＞0，因此，經(jīng)濟(jì)的增長可以從模型的內(nèi)生變量得到解釋。隨著決定協(xié)調(diào)成本的參數(shù)的上升而下降。
第二步，確定最優(yōu)分工水平以及決定因素，使分工水平建立在知識的增加和協(xié)調(diào)成本參數(shù)的下降的基礎(chǔ)上。
根據(jù)人均產(chǎn)出函數(shù)（式5），得到某一時期最佳團(tuán)隊的規(guī)模n[*,t]，也就是均衡分工水平：
附圖
第三步，內(nèi)生人力資本積累，把知識積累建立在分工擴(kuò)大、協(xié)調(diào)成本下降和經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)上，最終確立內(nèi)生知識和勞動分工的經(jīng)濟(jì)增長模型。
貝克爾提出了一個簡單的一部門模型，在該模型中，時期t 1的人力資本正好是時期t的未用完的產(chǎn)出：
H[,t 1]=y[,t]-c[,t]=A[,t]H［γ，t］n［θ，t］-λ[,t]n［β，t］-c[,t] (9)
c[,t]是在時期t的消費量。
如果γ＜1，隨著知識存量的增長，會出現(xiàn)知識累積的遞減收益，這會阻礙了對知識的進(jìn)一步投資。但是，由于，知識的增長不僅提高了每一團(tuán)隊成員的平均產(chǎn)出，而且提高了團(tuán)隊的邊際產(chǎn)出，意味著知識積累導(dǎo)致分工的擴(kuò)張
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