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淺談小波分析法的下我國居民的消費(fèi)研究
【關(guān)鍵詞】消費(fèi)，居民，小波
內(nèi)容摘要：研究消費(fèi)和收入的關(guān)系最重要的是對(duì)兩個(gè)變量的細(xì)分，本文利用小波方法把我國居民的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)分解到不同時(shí)間尺度下，從而找到兩者更為明確的關(guān)系。本文最后提出了在長(zhǎng)期、中期和短期上對(duì)我國收入消費(fèi)調(diào)整的政策建議。
關(guān)鍵詞：持久收入理論 小波分解 Granger因果檢驗(yàn)
隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和居民收入水平的提高，人們的消費(fèi)水平和消費(fèi)決策都在發(fā)生著變化。目前我國的經(jīng)濟(jì)處于高增長(zhǎng)，為了加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)的后勁，保證經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，我國明確了擴(kuò)大內(nèi)需的重點(diǎn)是居民消費(fèi)的上升。從而，對(duì)居民消費(fèi)函數(shù)的研究有助于了解國內(nèi)消費(fèi)的內(nèi)情，對(duì)市場(chǎng)需求的掌握有著積極地作用。
有關(guān)收入消費(fèi)關(guān)系的理論背景
Keynes提出消費(fèi)函數(shù)以后，各國的學(xué)者對(duì)消費(fèi)函數(shù)做了深入的研究：Keynes（1936）提出的消費(fèi)函數(shù)指出短期的消費(fèi)和收入是線性的；Friedman(1957)的持久收入理論認(rèn)為，在短期和長(zhǎng)期上，消費(fèi)收入的關(guān)系（除了變量的誤差）是恒定的。從這時(shí)起，關(guān)于消費(fèi)和收入關(guān)系的討論研究從未間斷過。如，F(xiàn)lavin(1981)利用Hall假定對(duì)持久收入理論的否定，到Quah(1990)對(duì)理論的改進(jìn)，Quah認(rèn)為將收入分成經(jīng)常性收入和暫時(shí)性收入就能很好的得到持久收入理論。在1998年，J•B•Ramsey和C•Lampart的《The Decomposition of Economic Relationships by Time Scale Using Wavelets：Expenditure and Income》一文中，利用小波分析將收入消費(fèi)變量進(jìn)行了六個(gè)尺度的分解，進(jìn)一步找到了兩者的短期和長(zhǎng)期的關(guān)系。這些工作都是針對(duì)國外各國家的數(shù)據(jù)得到的結(jié)論，但也只是能適應(yīng)外國的實(shí)際。
我國在這方面的研究還很少，大多是對(duì)國外模型的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的實(shí)現(xiàn)，如2003年邱瑾《消費(fèi)支出與收入的半線性回歸分析》是對(duì)我國居民的收入和消費(fèi)進(jìn)行半線性回歸以驗(yàn)證凱恩斯的收入理論，同時(shí)認(rèn)為中國的收入和消費(fèi)關(guān)系是具有層次性的；2005年劉文勇《收入因素對(duì)中國消費(fèi)需求影響的實(shí)證分析》針對(duì)我國收入消費(fèi)的年度數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典收入消費(fèi)理論的函數(shù)；2005年薛襄稷的《我國城鎮(zhèn)居民收入消費(fèi)的協(xié)整研究》對(duì)20年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行了協(xié)整研究，以探求收入與消費(fèi)的動(dòng)態(tài)均衡得到的結(jié)論是在短期上收入的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)有顯著影響：收入每提高10%，消費(fèi)就會(huì)提高9.24%；并且收入和消費(fèi)存在長(zhǎng)期均衡。實(shí)際上，這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能揭示出我國的收入和消費(fèi)的關(guān)系。
經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，對(duì)于收入消費(fèi)的考察不能只考慮整個(gè)的收入，也不能簡(jiǎn)單的將收入分成持續(xù)和暫時(shí)兩部分。因此，本文采用小波分析的方法來處理我國居民的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)，這一工具能將變量分解到不同的時(shí)間尺度下，可以得到數(shù)據(jù)更精細(xì)化的劃分。小波分析解決經(jīng)濟(jì)問題在國外已取得了一定的成果：J•B•Ramsey（2002）的《Wavelets in Economics and Finance：Past and Future》系統(tǒng)地介紹了小波分析在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域取得的成果，并在本文中提出研究收入和消費(fèi)的關(guān)系可以用小波分解的方法。本文中采用雙正交小波濾波器，這一濾波器是Haar小波的延伸，由于其線性相位性，它有效地解決了對(duì)稱性和精確重構(gòu)的矛盾。
本文對(duì)收入和消費(fèi)分解和重構(gòu)以后，在不同的時(shí)間尺度下找到了兩者的因果關(guān)系，從而得到收入和消費(fèi)的動(dòng)態(tài)相互作用。第一部分對(duì)收入和消費(fèi)作了五層分解并且分別在每個(gè)層次上找到他們的關(guān)系，重構(gòu)后即得到了收入和消費(fèi)的關(guān)系的具體表達(dá)式。
收入和消費(fèi)的分解分析
收入消費(fèi)的數(shù)據(jù)選取1985年到2003年北京城鎮(zhèn)居民的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于CCER下面對(duì)數(shù)據(jù)用Matlab軟件進(jìn)行分解：數(shù)據(jù)總數(shù)是19個(gè)數(shù)據(jù)，采用有線性相位性的雙正交小波來分解，分解尺度為5。 長(zhǎng)期的收入消費(fèi)趨勢(shì)可能呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。從軟件的實(shí)現(xiàn)上看，的確呈現(xiàn)線性關(guān)系，即：
△c=β△y+γ（1）
(0.0049)(0.0201)
其中，β=0.80841（式（1）的括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差），β值恰恰就是Flavin于1981年提出的過度敏感性參數(shù)，過度敏感性是度量消費(fèi)者對(duì)先前可預(yù)見的收入變化的反應(yīng)程度。由于β=0.80841＞0，消費(fèi)對(duì)收入變化的反應(yīng)大于收入變動(dòng)所應(yīng)當(dāng)導(dǎo)致的合意消費(fèi)變化。
由（1）得：
cn=βyn+c0-βy0+nγ （2）
令γ%=c0-βy0+nγ（3）
cn=βyn+γ%（4）
而γ%/yn=(c0-βy0+nγ)/yn＜(n+1) γ/min(yi)=(n+1)*1.17168*10-4
在時(shí)間尺度24=16（月）到2（月）上，消費(fèi)和收入的相互作用反映在表1中�？傁M(fèi)顯著地受到收入的第四層低頻部分A4的影響，消費(fèi)的高頻部分D4以下（除了D1外）對(duì)消費(fèi)的影響就不是很大。尤其是收入的D3、D2高頻部分，從趨勢(shì)圖中可以看出他們對(duì)消費(fèi)的影響是隨機(jī)的，回歸也不會(huì)顯著。
既然消費(fèi)顯著地受到收入的第一層高頻部分D1的影響，接下來考察收入的高頻部分主要作用在消費(fèi)的哪個(gè)部分；即，收入的短期變動(dòng)會(huì)對(duì)消費(fèi)的變動(dòng)產(chǎn)生怎樣的影響。
從表2的結(jié)果中可以看出，收入的波動(dòng)最劇烈的部分影響的是消費(fèi)季度數(shù)據(jù)的波動(dòng)。同時(shí)收入的短期波動(dòng)對(duì)消費(fèi)的其他部分幾乎作用不大。
總的來說，收入對(duì)消費(fèi)的影響主要集中于收入和消費(fèi)的長(zhǎng)期部分；除此之外，收入的變動(dòng)只是對(duì)季度消費(fèi)產(chǎn)生影響，而和其他的時(shí)間段無關(guān)。這樣，我國居民今后的消費(fèi)只要用我國居民的收入的長(zhǎng)期趨勢(shì)和月收入的變動(dòng)來表示，就能模擬符合我國居民實(shí)情的消費(fèi)。
結(jié)論及政策建議
本文首先對(duì)我國的收入消費(fèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了小波分解，使消費(fèi)和收入細(xì)化到五個(gè)層次，然后對(duì)每個(gè)層次進(jìn)行分析得出了符合我國收入消費(fèi)現(xiàn)狀的結(jié)論：在長(zhǎng)期趨勢(shì)上，收入消費(fèi)是線性相關(guān)的，從長(zhǎng)期上看收入轉(zhuǎn)化成消費(fèi)是有一定滯后性的；在各個(gè)其他的時(shí)間尺度下，短期的收入的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)的影響最大，其次是24（月）的中期，接下來是22也就是季度收入。
經(jīng)常性收入和長(zhǎng)期消費(fèi)性支出的線性系數(shù)β=0.8084，這一系數(shù)比薛襄稷等利用協(xié)整理論得到的短期比例系數(shù)要低，說明我國居民更習(xí)慣于積蓄收入，這樣收入轉(zhuǎn)化為消費(fèi)的滯后期會(huì)更長(zhǎng)。事實(shí)上，β表示的是我國居民的消費(fèi)觀念和消費(fèi)習(xí)慣，長(zhǎng)期消費(fèi)量直接由經(jīng)常性收入決定。對(duì)此國家要擴(kuò)大內(nèi)需刺激消費(fèi)，就是從人們的消費(fèi)觀念著手，往往這種工作是長(zhǎng)期的，短期收效不會(huì)很大；同時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)我國消費(fèi)信貸市場(chǎng)的建設(shè)，以滿足我國消費(fèi)者在預(yù)期收入增加時(shí)能迅速地得到資金，轉(zhuǎn)化成消費(fèi)。
短期的收入波動(dòng)會(huì)很快地反映在消費(fèi)上，因?yàn)橄M(fèi)者可以很清楚地辨認(rèn)收入的變動(dòng)是因?yàn)樾剿淖儎?dòng)還是工資級(jí)別的變化，是因?yàn)榧影噘M(fèi)還是因?yàn)楠?jiǎng)金。這樣，人們就會(huì)根據(jù)他們的消費(fèi)習(xí)慣來變動(dòng)消費(fèi)支出。關(guān)于這一點(diǎn)給刺激消費(fèi)的啟示就是連續(xù)增加人們的暫時(shí)性收入，以降低人們將收入轉(zhuǎn)化成消費(fèi)的時(shí)間差，從而活躍市場(chǎng)。
中期收入的變動(dòng)會(huì)影響人們的消費(fèi)信心：中期收入的上升會(huì)提高人們對(duì)未來收入的預(yù)期，增強(qiáng)了人們的消費(fèi)信心，那么人們的消費(fèi)水平就會(huì)提高。所以，提高居民的季度工資或年薪，會(huì)增強(qiáng)居民的信心，達(dá)到提高消費(fèi)的目的。短期手段的高效性、長(zhǎng)期手段的穩(wěn)健性決定了刺激消費(fèi)擴(kuò)大內(nèi)需要從短、中、長(zhǎng)期同時(shí)進(jìn)行，這樣才能受到顯著而持續(xù)的效果。
參考文獻(xiàn)：
1.薛襄稷.我國城鎮(zhèn)居民收入消費(fèi)的協(xié)整研究【J】.統(tǒng)計(jì)與決策,2005.3（下）
2.劉文勇.收入因素對(duì)中國消費(fèi)需求影響的實(shí)證分析【J】.經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理,2005.2
3.J•B•Ramsey & C•Lampart.The Decomposition of Economic Relationships by Time Scale sing wavelets.Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics【J】,1998 V3 I1
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