公職人員敗德行為及其監管的博弈分析

公職人員敗德行為及其監管的博弈分析

[摘 要] 從博弈論視角公職人員敗德行為及其監管的混合策略，給出其納什均衡解及意義，并在分析基礎上提出監管敗德行為的政策建議。

[關鍵詞] 公職人員 敗德行為 監管 博弈



一、博弈論的引入

博弈論的是決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策均衡，最普遍的是納什均衡。而納什均衡，是指一組滿足給定對手的行為，各博弈方所做的是它所能做的最好的策略，為一種非合作博弈。博弈論的基本假設有兩個：一是強調個體行為理性，假設當事人在進行“決策”時，能夠充分考慮到他所面臨的局面，即他必須并且能夠充分考慮到人們之間行為的相互作用及其可能，并能夠做出合乎理性的選擇；二是假設博弈各方最大化自己的目標函數，能夠選擇使自身效益最大化的策略。博弈論分析的實質是，在經濟主體理性的條件下，行為主體根據給定的條件及對方的行為（策略）等，來決定自己的行為（策略），從而使自己的利益最大化。

公職人員敗德行為及其監管的主體是公職人員及其監管方，他們一般是行為理性的，顯然能清楚地認識到擁有某種重要地位、薪金收入等的自身價值。但面臨紛繁復雜的外部環境誘惑，局中人還是會作出不同的決策，即選擇嚴監管與否、選擇敗德行為與否取決于行為人對自身價值的認識及與預期收益的比較，這幾點正好符合博弈論分析的基本特征，因此我們可以將博弈論引入公職人員敗德行為的研究中，來分析公職人員敗德行為及其監管，并在此基礎上提出治理建議。

二、公職人員敗德行為及其監管的博弈分析

（一）博弈模型的選擇

根據上述假設及分析建立公職人員敗德行為及其監管的博弈模型。監管方的純策略選擇是嚴監管或松監管（不監管是松監管的極限狀態），公職人員的純策略選擇是實施敗德行為或不實施敗德行為。表1概括了對應不同純策略組合的支付矩陣。矩陣中第一個數字為監管收益，第二個數字為公職人員收益。其中：Cs是監管方實施松監管的成本（不監管時Cs＝0），Cy為監管方實行嚴監管多支付的成本，Mg指公職人員實施敗德行為未被查出預期所得收益（包括利益、經濟利益和其它不當得利等），Lj表示監管人員工作失職可能受到的懲罰（包括刑事責任、行政處分、經濟處罰等），Lg代表公職人員實施敗德行為被查出可能受到的懲罰（亦包括刑事責任、行政處分、經濟處罰等）。

假設各利益相關者的策略如下：

Pj ：監管方嚴監管的概率，則（1－Pj）為松監管概率；

Pg ：公職人員實施敗德行為的概率，則（1－Pg）為不實施敗德行為的概率。

矩陣中的四種策略組合表示的意義：當監管方嚴監管時公職人員公然實施敗德行為，此時公職人員敗德行為被查出將蒙受Lg的損失，而工作出色的監管人員將獲得獎勵Mj，Mj扣除嚴監管的成本（Cs＋Cy）為監管方的凈收益；當監管方嚴監管時，公職人員選擇遵紀守法不實施敗德行為，則監管方損失嚴監管的成本（Cs＋Cy），而公職人員既無損失也無收益（收益為0）；當監管方松監管甚至不監管時，公職人員若選擇敗德行為，此時監管方因監管人員失職而受懲處導致損失（Cs＋Lj），而公職人員則因敗德行為得逞獲得不當得利Mg；當監管方松監管時，公職人員如沒有敗德行為，此時監管方會損失松監管成本Cs，而公職人員當然既無損失也無收益（得益為0）。

表1：公職人員敗德行為及其監管得益矩陣



得益矩陣
公職人員

實施敗德行為 Pg
不實施敗德行為 1－Pg

監管方
嚴監管

Pj
Mj－（Cs＋Cy），－Lg
－（Cs＋Cy），0

松監管

1－Pj
－（Cs＋Lj），Mg
－Cs，0




　通過以上分析可知，如果監管方實施松監管，公職人員的最佳策略是實施敗德行為，以獲取額外非法得益；而當公職人員實施敗德行為時，監管方的最佳策略是進行嚴監管，以打擊作奸犯科者，保障國家或不受損失。既然監管方實施嚴監管，公職人員的最佳策略是不實施敗德行為，以免受懲罰；而當公職人員不實施敗德行為時，監管方的最佳策略是進行松監管甚至不監管，使監管成本最小化……如此重復的結果，不可能產生一個使博弈雙方愿意單獨改變自己策略的純策略組合，而只能以上面假設的某種概率，如Pg、Pj等隨機地選擇不同的策略組合構成混合策略博弈的納計均衡。根據納什定理，在這種均衡條件下，監管方和公職人員都無法通過改變自己的混合策略來改善自己的得益。

如果設監管方和公職人員的期望收益分別為Ej和Eg，則：

Ej ＝Pj ·{ [Mj－（Cs＋Cy）]·Pg＋ [－（Cs＋Cy）]（1－Pg）}

＋（1－Pj）[－（Cs＋Lj）·Pg＋（－Cs）（1, －Pg）]

＝ Mj Pj Pg＋Lj Pj Pg－Cy Pj－Lj Pg－Cs

Eg ＝Pg·[－Lg·Pj＋Mg·（1－Pj）]＋（1－Pg）[0·Pj＋0·（1－Pj）]

＝ Mg Pg－Lg Pj Pg－Mg Pj Pg

若使公職人員敗德行為及其監管的混合策略博弈達到納什均衡，

則：

Mj Pg ＋Lj Pg －Cy ＝0　　　　 （1·1）

Mg －Lg Pj－Mg Pj ＝0　　　　 （1·2）

解（1·1）、（1·2） 組成的方程組，求得該混合策略的納什均衡解為：

＝Mg/（Mg＋Lg ）和＝ Cy /（Mj＋Lj ）

（二）數據

在監管人員查出敗德行為所得獎勵Mj 和因工作失職而受到的懲處Lj 既定的情況下，即對監管人員工作業績的獎懲力度一定時，公職人員實施敗德行為的最優概率取決于監管方實行嚴監管多支付的成本Cy，且與其成正比。這預示著發現敗德行為需要支付很高的監管成本，沒有付出高企的額外成本就不能發現敗德行為，意味著發現敗德行為的概率降低了，因而實施敗德行為變得相對的容易，故敗德行為的發生概率隨著監管成本的增加反而提高了。反過來說，在一定條件下，設法降低嚴監管多支付的成本就可以降低敗德行為的發生概率；同理，Cy一定時加大對監管人員工作業績的獎懲力度能達到同樣的監管效果。但是，降低監管方的監管成本，加大對監管人員工作業績的獎懲力度，在短期內可提高監管人員實施嚴監管的積極性，但長期效果如何呢？

當Pg

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