精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯編8篇
作為一名教師，通常需要用到說課稿來輔助教學(xué)，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。怎么樣才能寫出優(yōu)秀的說課稿呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)說課稿8篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
說課內(nèi)容：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。
一、 背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數(shù)學(xué)的一個重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念，第二課時主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運算，本節(jié)課是第一課時。
本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運算律，使學(xué)生體會類比的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運算律的基礎(chǔ)。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數(shù)乘法運算的影響，也會造成學(xué)生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點數(shù)量積的概念。
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》 對本節(jié)課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關(guān)計算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運算律，都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：
1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，
并能運用性質(zhì)和運算律進行相關(guān)的運算和判斷;
3、體會類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：
即先從數(shù)學(xué)和物理兩個角度創(chuàng)設(shè)問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，使學(xué)生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識，形成知識體系。
四、 教學(xué)媒體設(shè)計
和“大綱”教材相比，“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成，順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，考慮到本節(jié)課的實際特點，在教學(xué)媒體的使用上，我的設(shè)想主要有以下兩點：
1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時，增加課堂容量。
2、設(shè)計科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調(diào) (1)記法 例2：
(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學(xué)過程設(shè)計
課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個活動：
活動一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
正如教材主編寄語所言，數(shù)學(xué)是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點，我設(shè)計以下幾個問題：
問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結(jié)果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應(yīng)用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學(xué)們分析這個公式的特點：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數(shù)量積運算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問題2的設(shè)計意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動指明方向。
問題3的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實意義的，從而產(chǎn)生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數(shù)量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎(chǔ)上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?
學(xué)生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎(chǔ)上，我進一步明晰數(shù)量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調(diào)記法和“規(guī)定”后 ，為了讓學(xué)生進一步認(rèn)識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同，而且認(rèn)識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。
3、探究數(shù)量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識數(shù)量積的概念，從中體會數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節(jié)約了課時。
4、研究數(shù)量積的物理意義
數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后，學(xué)生就會明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積 。
(2)嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動：
�、�、在水平面上位移為10米;
�、凇⒇Q直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
�、堋⒀貎A角為30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數(shù)量積的運算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習(xí)后，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結(jié)論?
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設(shè)計體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動四：探究數(shù)量積的運算律
1、運算律的發(fā)現(xiàn)
關(guān)于運算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9
問題9：我們學(xué)過了實數(shù)乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，猜測提出數(shù)量積的運算律。
學(xué)生可能會提出以下猜測： ①
·
=
·
�、�(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?
學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運算律：
2、明晰數(shù)量積的運算律
3、證明運算律
學(xué)生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時，學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問題：
當(dāng)λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學(xué)生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進行猜想歸納，然后教師明晰結(jié)論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力，同時也增強了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結(jié)合在一起。
活動五：應(yīng)用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過程類似于哪種運算?
例2、(學(xué)生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結(jié)論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運算律的綜合應(yīng)用，教學(xué)時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學(xué)生在類比多項式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學(xué)生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運算律的同時，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時重點給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。
為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：
1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?
①、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當(dāng)
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識數(shù)量積這一重要運算，
通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價值。
活動六：小結(jié)提升與作業(yè)布置
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應(yīng)用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?
通過上述問題，使學(xué)生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認(rèn)識，同時也為下
一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。
六、教學(xué)評價設(shè)計
評價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點，課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進行：
1、 通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進行定
性的評價。
2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。
3、 通過練習(xí)來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。
4、 通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
函數(shù)的單調(diào)性
今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程五方面逐一加以分析和說明。
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。
2、學(xué)情分析
本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)分析
基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個部分：
1.知識與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；
�。�2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。
2.過程與方法
（1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究性質(zhì)的意識及能力；
�。�2）體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3.情感態(tài)度與價值觀
由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點分析
通過以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點
重點：
函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。
難點：
1.函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知
�。�1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；
�。�2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。
2.應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。
四、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。
2、學(xué)法分析
新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。
五、教學(xué)過程
為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點，我設(shè)計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學(xué)。
（一）知識導(dǎo)入
溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過學(xué)生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動性。
�。ǘ┲v授新課
1．問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？
通過學(xué)生熟悉的圖像，及時引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖像上A點的運動情況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說，老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最后給出正確答案。
2.觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：
�。�1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？
（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1 �。�3）如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？ 教師補充：這時我們就說函數(shù)y=x2在(0，+∞)上是增函數(shù)。 （4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？ 類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。 通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)x1 仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。 教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。 (我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個過程中，學(xué)生把對圖像的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對概念的理解) �。ㄈ╈柟叹毩�(xí) 1練習(xí)1：說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x 練習(xí)2：練習(xí)2：判斷下列說法是否正確 �、俣x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。 �、诙x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。 1③已知函數(shù)y=，因為f(-1) 1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x 上的單調(diào)性。通過這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固對知識的掌握。 �。ㄋ模w納總結(jié) 我先讓學(xué)生進行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準(zhǔn)備。 �。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 必做題：習(xí)題2-3A組第2，4，5題。 選做題：習(xí)題2-3B組第2題。 新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設(shè)計不同程度要求的習(xí)題。 二次函數(shù)的圖像說課稿 今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖像》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計五方面逐一加以分析和說明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第4.1節(jié)。二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用。 學(xué)情分析 本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個部分： 1.知識與技能 理解二次函數(shù)中參數(shù)a，b，c，h，k對其圖像的影響； 2.過程與方法 通過體驗對二次函數(shù)圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數(shù)圖像的研究。 3.情感態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用，感受到數(shù)學(xué)中數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。 三、教學(xué)重難點分析 通過以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點確定如下 重點： 二次函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律及應(yīng)用。 難點： 探索平移對函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求函數(shù)解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到其他函數(shù)。 四、教法與學(xué)法分析 1、教法分析 基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。 2、學(xué)法分析 新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探索的方法進行學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)過程 為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點，我將設(shè)計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學(xué)。 �。�1）知識導(dǎo)入 溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x2、y=2x2，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生比較這些函數(shù)圖像的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。 �。�2）講授新課 例1：畫出函數(shù)y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像 讓學(xué)生畫出他們的圖像并觀察函數(shù)圖像的特點，再讓學(xué)生與多媒體課件展示的圖像進行對比，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。 前面的練習(xí)和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實例的結(jié)論進行總結(jié)，得出y=x2到y(tǒng)=ax2，y=ax2到y(tǒng)=a（x+h）2+k，y=ax2到y(tǒng)=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負(fù)右移；k正上移，k負(fù)下移。在這個過程中，學(xué)生把對圖像的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對概念的理解， �。�3）鞏固練習(xí) 我將組織學(xué)生進行練習(xí)，完成課本44頁1-3題。通過這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固和加深二次函數(shù)中參數(shù)對圖像的影響。 �。�4）歸納總結(jié) 我先讓學(xué)生進行小結(jié)，然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，可以進行適當(dāng)反思，為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準(zhǔn)備。 （5）布置作業(yè) 略 一、說教材 1、 教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的內(nèi)容(中職數(shù)學(xué))。本節(jié)課的主要內(nèi)容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課本中已現(xiàn)了一些數(shù)和點的集合，如：自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并不清楚“集合”在數(shù)學(xué)中的含義，集合是一個基礎(chǔ)性的概念，也是也是中職數(shù)學(xué)的開篇，是我們后續(xù)學(xué)習(xí)的重要工具，如：用集合的語言表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)語言的簡潔和準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合的語言描述客觀，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言交流的能力。 2、 教學(xué)目標(biāo) �。�1）知識目標(biāo)：a、通過實例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念； b、初步體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。 （2）能力目標(biāo)：a、讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與實際生活得密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實際的能力； b、學(xué)會借助實例分析，探究數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的觀察歸納能力。 �。�3）情感目標(biāo)：a、通過聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度； b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。 3、重點和難點 重點：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。 難點：準(zhǔn)確理解集合的概念。 二、學(xué)情分析（說學(xué)情） 對于中職生來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強，學(xué)習(xí)積極性不高，有厭學(xué)情緒。 三、說教法 針對學(xué)生的實際情況，采用探究式教學(xué)法進行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c撥和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎(chǔ)上教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學(xué)生的理解和掌握。 四、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（說學(xué)法） 教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點這節(jié)課主要是教學(xué)生動腦思考、多訓(xùn)練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，進而才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的和效果。 五、教學(xué)過程 1、引入新課： a、創(chuàng)設(shè)情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認(rèn)識。 b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾 2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平， 以學(xué)生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究， 為本課教學(xué)創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情接待探究過程學(xué)生積極思考、交流、作答，教師針對學(xué)生的回答啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生尋找實例中的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察，總結(jié)能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。 3、集合的概念，本課的重點。結(jié)合探究中的實例，讓學(xué)生說出集合和元素各是什么？知識的呈現(xiàn)由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實際問題中的集合和元素為后面學(xué)習(xí)兩者間的關(guān)系做好鋪墊。 教師在這一環(huán)節(jié)做好學(xué)習(xí)指導(dǎo)，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。 4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習(xí)、幫助學(xué)生進一步熟悉和理解集合的概念。 5、 集合的符號記法，為本節(jié)重點做好鋪墊。 6、 從實例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用文字語言描述，如何用數(shù)學(xué)語言描述，給出元素與集合關(guān)系符號表示，在這個環(huán)節(jié)教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學(xué)生理解和掌握，落實本課的重點，學(xué)習(xí)指導(dǎo)：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。 7、 思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學(xué)生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學(xué)生的分析能力表達(dá)自己見解的能力。 8、 從所舉的例子中抽象出數(shù)集的概念，并給出常見數(shù)集的記法。 9、 學(xué)生練習(xí)：通過練習(xí)，識記常見數(shù)集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。 10、知識的實際應(yīng)用： 問題不難，落實課本能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和能力初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光觀看世界。 11、課堂小節(jié) 以學(xué)生小節(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識，幫助學(xué)生認(rèn)識到要學(xué)會梳理所學(xué)內(nèi)容，要學(xué)會總結(jié)反思，使學(xué)生的認(rèn)識進一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的鬼納總結(jié)能力。 六、評價 教學(xué)評價的及時能有效調(diào)動課堂氣氛，感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著積極作用，教學(xué)過程遵重學(xué)生之間的差異培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學(xué)評價貫穿于本堂課的每個教學(xué)環(huán)節(jié)。 七、教學(xué)反思 1、 通過現(xiàn)實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎(chǔ)上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。 2、 啟發(fā)探究教學(xué)，營造學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。 八、板書設(shè)計 【教材分析】 1、本節(jié)教材的地位與作用 本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應(yīng)用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學(xué)生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質(zhì)：“如果f（x）是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進行學(xué)習(xí)的，學(xué)好這一節(jié)，學(xué)生將會求更多的函數(shù)的`最值，運用本節(jié)知識可以解決科技、經(jīng)濟、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實際問題。這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好本節(jié)，對于進一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都具有極為重要的意義。 2、教學(xué)重點 會求閉區(qū)間上連續(xù)開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值。 3、教學(xué)難點 高三年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識基礎(chǔ)，但由于對求函數(shù)極值還不熟練，特別是對優(yōu)化解題過程依據(jù)的理解會有較大的困難，所以這節(jié)課的難點是理解確定函數(shù)最值的方法。 4、教學(xué)關(guān)鍵 本節(jié)課突破難點的關(guān)鍵是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點。 【教學(xué)目標(biāo)】 根據(jù)本節(jié)教材在高中數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)： 1、知識和技能目標(biāo) �。�1）理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系。 （2）進一步明確閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。 �。�3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟。 2、過程和方法目標(biāo) �。�1）了解開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)或閉區(qū)間上的不連續(xù)函數(shù)不一定有最大、最小值。 （2）理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最值存在的可能位置：極值點處或區(qū)間端點處。 �。�3）會求閉區(qū)間上連續(xù)，開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的最大、最小值。 3、情感和價值目標(biāo) �。�1）認(rèn)識事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系。 �。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并最終解決問題。 （3）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神。 【教法選擇】 根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)識論，知識是個體在與環(huán)境相互作用的過程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果，而認(rèn)識則是起源于主客體之間的相互作用。 本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的幾個圖象，自己歸納、總結(jié)出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的方法與步驟，并優(yōu)化解題過程，讓學(xué)生主動地獲得知識，老師只是進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而不進行全部的灌輸。為突出重點，突破難點，這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué)。 【學(xué)法指導(dǎo)】 對于求函數(shù)的最值，高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識基礎(chǔ)，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題？教學(xué)設(shè)計中注意激發(fā)起學(xué)生強烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認(rèn)識，參與到課堂活動中，充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用。 【教學(xué)過程】 本節(jié)課的教學(xué)，大致按照“創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入——合作學(xué)習(xí)，探索新知——指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié)，反饋回授”四個環(huán)節(jié)進行組織。 尊敬的各位評委、各位老師大家好!我說課的題目是《直線的點斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)必修2(A版)，是第三章直線與方程中的第2節(jié)的第一課時3.2.1直線的點斜式方程的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過程及教學(xué)特點等四個方面具體說明。 一、教學(xué)背景的分析 1.教材分析 直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及高中學(xué)習(xí)了直線的斜率后進行研究的。直線的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究解析幾何學(xué)的開始，對后續(xù)研究兩條直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容，無論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點內(nèi)容之一。“直線的點斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用。同時在這一節(jié)中利用坐標(biāo)法來研究曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。 2.學(xué)情分析 我校的生源較差，學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都有待加強。又由于剛開始學(xué)習(xí)解析幾何，第一次用坐標(biāo)法來求曲線的方程，在學(xué)習(xí)過程中，會出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面更有待加強。 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 3.教學(xué)目標(biāo) (1)了解直線的方程的概念和直線的點斜式方程的推導(dǎo)過程及方法; (2)明確點斜式、斜截式方程的形式特點和適用范圍;初步學(xué)會準(zhǔn)確地使用直線的點斜式、斜截式方程 ; (3)從實例入手，通過類比、推廣、特殊化等，使學(xué)生體會從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律; (4)提倡學(xué)生用舊知識解決新問題，通過體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系等活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，并初步了解數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用。 4. 教學(xué)重點與難點 (1)重點: 直線點斜式、斜截式方程的特點及其初步應(yīng)用。 (2)難點：直線的方程的概念，點斜式方程的推導(dǎo)及點斜式、斜截式方程的應(yīng)用。 二、教法學(xué)法分析 1.教法分析：根據(jù)學(xué)情，為了能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“實例引導(dǎo)的啟發(fā)式”問題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述直線的幾何要素及其關(guān)系，進而將直線的問題轉(zhuǎn)化為直線方程的問題，通過對直線的方程的研究，最終解決有關(guān)直線的一些簡單的問題。另外可以恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2.學(xué)法分析：學(xué)生從問題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;通過推導(dǎo)直線的點斜式方程的學(xué)習(xí)，要了解用坐標(biāo)法求方程的思想;通過一個點和方向可以確定一條直線，進而可求出直線的點斜式方程，要能體會“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。 下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明： 三、教學(xué)過程的設(shè)計及實施 整個教學(xué)過程是由六個問題組成，共分為四個環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)或涉及四個概念： 溫故知新，澄清概念----直線的方程 深入探究，獲得新知--------點斜式 拓展知識，再獲新知--------斜截式 小結(jié)引申，思維延續(xù)--------兩點式 平面上的點可以用坐標(biāo)表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (一)溫故知新，澄清概念----直線的方程 問題一：畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象;y=2x+1是一個方程嗎?若是，那么方程的解與圖象上的點的坐標(biāo)有何關(guān)系? [學(xué)生活動] 通過動手畫圖，思考并嘗試用語言進行初步的表述。 [教師活動] 對于不同學(xué)生的表述進行分析、歸納，用規(guī)范的語言對方程和直線的方程進行描述。 [設(shè)計意圖]從學(xué)生熟知的舊知識出發(fā)澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識去學(xué)數(shù)學(xué)”，從而突破難點。通過對這個問題的研究，一方面認(rèn)識到以方程的解為坐標(biāo)的點在直線上，另一方面認(rèn)識到直線上的點的坐標(biāo)滿足方程;從而使同學(xué)意識到直線可以由直線上任意一點P(x,y)的坐標(biāo)x和y之間的等量關(guān)系來表示。 問題二：若直線經(jīng)過點A(-1, 3),斜率為-2,點P在直線l上。 (1) 若點P在直線l上從A點開始運動，橫坐標(biāo)增加1時，點P的坐標(biāo)是 ; (2)畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎? (3)若點P在直線l上運動，設(shè)P點的坐標(biāo)為(x,y)，你會有什么方法找到x，y滿足的關(guān)系式? [學(xué)生活動]學(xué)生獨立思考5分鐘，必要的話可進行分組討論、合作交流。 [教師活動]巡視�？隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，得到當(dāng)點P在直線l上運動時(除點 A外)，點P與定點A(-1, 3)所確定的直線的斜率恒等于-2，體會“動中有靜”的思維策略。 [設(shè)計意圖]復(fù)習(xí)斜率公式;待定系數(shù)法;初步體會坐標(biāo)法。同時引導(dǎo)學(xué)生注意為什么要把分式化簡?(若不化簡，就少一點)，感受數(shù)學(xué)簡潔的美感和嚴(yán)謹(jǐn)性。還要指出這樣的事實：當(dāng)點P在直線l上運動時，P的坐標(biāo)(x,y)滿足方程2x+y-1=0.反過來，以方程2x+y-1=0的解為坐標(biāo)的點在直線l上。把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究直線的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。 (二)深入探究，獲得新知----點斜式 問題三： ① 若直線l經(jīng)過點P0(x0，y0)，且斜率為k，求直線l的方程。 ②直線的點斜式方程能否表示經(jīng)過P0(x0，y0)的所有直線? [學(xué)生活動] ①學(xué)生敘述，老師板書，強調(diào)斜率公式與點斜式的區(qū)別。 ②指導(dǎo)學(xué)生用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線l的傾斜角α=90°時，斜率k不存在，當(dāng)然不存在點斜式方程;討論k=0的情況;觀察并總結(jié)點斜式方程的特征。 [設(shè)計意圖] 由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。通過對這個問題的探究使學(xué)生獲得直線點斜式方程;由②知：當(dāng)直線斜率k不存在時，不能用點斜式方程表示直線，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這時直線l與y軸平行，它上面的每一點的橫坐標(biāo)都等于x0，直線l的方程是：x=x0;通過學(xué)生的觀察討論總結(jié)，明確點斜式方程的形式特點和適用范圍，通過下面的例題和基礎(chǔ)練習(xí)，突破重難點。 問題四：分別求經(jīng)過點且滿足下列條件的直線的方程 (1) 斜率;(2)傾斜角; (3)與軸平行 ;(4)與軸垂直。 [練習(xí)]P95.1、2。 [學(xué)生活動]學(xué)生獨立完成并展示或敘述，老師點評。 [設(shè)計意圖]充分用好教材的例題和習(xí)題，因為這些題都是專家精心編排的，充分體現(xiàn)必要性及合理性;做到及時反饋，便于反思本環(huán)節(jié)的教學(xué)，指導(dǎo)下個環(huán)節(jié)的安排;突破重點內(nèi)容后，進入第三環(huán)節(jié)。 (三)拓展知識，再獲新知----斜截式 問題五：(1)一條直線與y軸交于點(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程。 (2)若直線l斜率為k，且與y軸的交點是 P(0,b),求直線l的方程。 [學(xué)生活動]學(xué)生獨立完成后口述，教師板書。 [設(shè)計意圖] 由一般到特殊再到一般,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時引出截距的概念及斜截式方程，強調(diào)截距不是距離。類比點斜式明確斜截式方程的形式特點和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過下面的基礎(chǔ)練習(xí)，突破重點。 [練習(xí)]P95.3。 [設(shè)計意圖]充分用好教材習(xí)題，及時反饋本環(huán)節(jié)的教學(xué)情況，指導(dǎo)下個環(huán)節(jié)的安排。 (四)小結(jié)引申，思維延續(xù)----兩點式 課堂小結(jié) 1、有哪些收獲?(點斜式方程：;斜截式方程：;求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。) 2、哪些地方還沒有學(xué)好? 問題六：(1)直線l過(1，0)點，且與直線平行，求直線l的方程。 (2)直線l過點(2，-1)和點(3，-3)，求直線l的方程。 [學(xué)生活動]學(xué)生獨立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。 [教師活動]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進展過程，有時間的話，可以讓學(xué)生口述解題思路，也可以投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式;沒時間就布置分層作業(yè)。 [設(shè)計意圖](1)小題與上一節(jié)的平行綜合，學(xué)生應(yīng)該有思路求出方程;(2)小題解決方法較多，預(yù)設(shè)有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法，讓好一點的學(xué)生有一些發(fā)散思維的機會，以及課后學(xué)習(xí)的空間，使探究氣氛有一點高潮。另外也為下節(jié)課研究直線的兩點式方程作了重要的準(zhǔn)備。 分層作業(yè) 必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5. 選做題：P100.A組：1.(4)(5)(6). [設(shè)計意圖]通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展。 四、教學(xué)特點分析 (一)實例引導(dǎo)。在字母運算、公式推導(dǎo)之前，總是用實例作為鋪墊，使學(xué)生有學(xué)習(xí)知識的可能和興趣，關(guān)注學(xué)困生的成長與發(fā)展。 (二)啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)中總是以提問的方式敘述所學(xué)內(nèi)容，如：1.直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有直線都有點斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負(fù)數(shù)嗎?3.你會求直線在軸上的截距嗎?4.觀察方程 ,它的形式具有什么特點?它與我們學(xué)過的一次函數(shù)有什么關(guān)系?等等。啟發(fā)學(xué)生的思維，作好與學(xué)生的對話與交流活動。 (三)注重自主探究。設(shè)計問題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終。教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上，布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破重點、難點，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程。設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題六的第(2)問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生創(chuàng)造充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。 各位老師大家好! 我說課的內(nèi)容是人教 版 A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時。 (一) 教材分析 本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上，重新以解析法的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點;另外，本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。 (二) 學(xué)情分析 本節(jié)課的 教學(xué) 對象是高二學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生天性活潑，求知欲強，并且學(xué)習(xí)主動，在知識儲備上 知道兩點確定一條直線， 知道點與坐標(biāo)的關(guān)系，實現(xiàn)了最簡單的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數(shù)形結(jié)合的能力和分類討論的思想。但根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還沒有形成自覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。所以在教學(xué)設(shè)計時需 從 學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進行探究學(xué)習(xí)，盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成、 鞏固 和應(yīng)用過程。 (三)教學(xué)目標(biāo) 1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性; 2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ; 3. 通過經(jīng) 歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括能力; 4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構(gòu)建，幫助學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán)謹(jǐn)求簡的數(shù)學(xué)精神。 重點：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。 難點： 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ，斜率公式的構(gòu)建。 (四)教法和學(xué)法 課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情景，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。 根據(jù)這樣的教學(xué)原則，考慮到學(xué)生首次接觸解析幾何的內(nèi)容及研究方法，所以我采用 設(shè)置問題串 的形式 , 啟發(fā)引導(dǎo) 學(xué)生 類比、聯(lián)想，產(chǎn)生知識遷移 ;通過 幾何畫板演示實驗、探索交流 相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生 觀察、實驗，體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 ( 五) 教學(xué)過程 環(huán)節(jié) 1.指明研究方向 (3min) 平面上的點可以用坐標(biāo)表示，也就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數(shù)來刻畫呢? 簡介17 世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬的數(shù)學(xué)史 。 【設(shè)計意圖】 使學(xué)生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的了解 由此引入課題(直線的傾斜角與斜率) 環(huán)節(jié)2.活動探究(13min) 【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產(chǎn)生是自然的，并不是硬性規(guī)定的。 (探究活動一：傾斜角概念的得出) 問題1. 如圖，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區(qū)別在哪里? 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。 問題2. 在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢? 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素， 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。 問題3. 依據(jù)傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少? (探究活動二：斜率概念的得出) 問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量? 問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是 傾斜角的正切值，由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度? 由學(xué)生已知坡度中“前進量”不能為0 ，補充 傾斜角 是90゜的直線 沒有斜率 【設(shè)計意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 ， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念來源于生活，并體驗從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、聯(lián)想的能力。 環(huán)節(jié) 3.過程體驗(斜率公式的發(fā)現(xiàn))(10min) 問題6. 兩點能確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率么? 先由每名學(xué)生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學(xué)生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。 為了深化對公式的理解，完善對公式的認(rèn)識，我設(shè)計了如下三個思考問題： 思考1：如果直線AB//x軸,上述結(jié)論還適用嗎? 思考2：如果直線AB//y軸,上述結(jié)論還適用嗎? 思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎? 在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上，借助信息技術(shù)工具，一方面計算 的 值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學(xué)生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態(tài)演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學(xué)生更好的把握斜率公式。 環(huán)節(jié)4. 操作建構(gòu)(10min) 第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB，BC，CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。 學(xué)生獨立完成后，請三位學(xué)生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調(diào)可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負(fù)判斷。 第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原 點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線 本題要求學(xué)生畫圖，目的是加強數(shù)形結(jié)合，我將請兩位同學(xué)上臺板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成，因為直線經(jīng)過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導(dǎo)斜率公式時，學(xué)生已經(jīng)知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關(guān)，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。 環(huán)節(jié) 5.小結(jié)作業(yè)(4min) 1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的概念?他們之間有什么樣 的關(guān)系? 2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率? 3 、本節(jié)課你還有哪些問題? 兩點 直線 傾斜角 斜率 一點一方向 作業(yè)： 必做題： P.86 第1，2，題 選做題： P.90 探究與發(fā)現(xiàn)：魔法師的地毯 以上五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調(diào)動學(xué)生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導(dǎo)，學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用 得以 體現(xiàn)。能夠較好的實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實。 (六) 板書設(shè)計 3.1.1 直線的傾斜角與斜率 1定義： 傾斜角 學(xué)生板演 斜率 2.斜率k與傾斜角之間的關(guān)系 3.斜率公式 一、教學(xué)背景分析 1、教材結(jié)構(gòu)分析 《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。 2、學(xué)情分析 圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 3、教學(xué)目標(biāo) (1) 知識目標(biāo)：①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; �、跁蓤A的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; �、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題。 (2) 能力目標(biāo)：①進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力; �、诩由顚�(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用; ③增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。 (3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識; ②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點： 4、教學(xué)重點與難點 (1)重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。 (2)難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; �、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題。 為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進行分析： 二、教法學(xué)法分析 1、教法分析 為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。 2、學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。 下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明： 三、教學(xué)過程與設(shè)計 整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高 反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申 下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖。 首先：縱向敘述教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維 問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道? 通過對這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實際，應(yīng)用于實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。 通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。 (二)深入探究——獲得新知 問題二 1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程? 2、如果圓心在，半徑為時又如何呢? 這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。 得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。 (三)應(yīng)用舉例——鞏固提高 I、直接應(yīng)用 內(nèi)化新知 問題三 1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)圓心在原點，半徑為3; (2)經(jīng)過點，圓心在點。 2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。 我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。 II、靈活應(yīng)用 提升能力 問題四 1、求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。 2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。 3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。 你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎? 已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么? 我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮。 III、實際應(yīng)用 回歸自然 問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。 我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識。 (四)反饋訓(xùn)練——形成方法 問題六 1、求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2、求圓過點的切線方程。 3、求圓過點的切線方程。 接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。 (五)小結(jié)反思——拓展引申 1、課堂小結(jié) 把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 �、賵A心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 圓心在原點時，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。 �、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。 2、分層作業(yè) (A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7。6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程。 3、激發(fā)新疑 問題七 1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式? 2、方程表示什么圖形? 在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。 以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學(xué)設(shè)計： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計 (一)突出重點 抓住關(guān)鍵 突破難點 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。 第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。 (二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線 本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。 (三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新 為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。 以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。 各位老師： 今天我說課的題目是《輸入、輸出語句和賦值語句》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計： 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 我們用自然語言或程序框圖描述的算法，但是計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言翻譯成計算機程序。程序設(shè)計語言有很多種。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句.。而我們今天所要學(xué)習(xí)的是前三種算法語句，它們基本上是對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)的。 2．教學(xué)的重點和難點 重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。 難點：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1．知識與技能目標(biāo)： �。�1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。 �。�2）會寫一些簡單的程序。 （3）掌握賦值語句中的“=”的作用。 2．過程與方法目標(biāo)： �。�1）讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。 （2）通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力. 3．情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo) (1) 通過對三種語句的了解和實現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力. (2) 學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計算機軟件實現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). (3) 結(jié)合計算機軟件的應(yīng)用, 增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計算機上實現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功喜悅. 三、教學(xué)方法與手段分析 1．教學(xué)方法：引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的思想與特征. 2．教學(xué)手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學(xué) 四、教學(xué)過程分析 1. 創(chuàng)設(shè)情境（約5分鐘） 在課的開始，我要求學(xué)生們舉出一些在日常生活中所應(yīng)用到的有關(guān)計算機的例子，如：聽MP3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，并告訴他們在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ�，然后接著問他們知不知道計算機到底是怎樣工作的？通過這個問題引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板出課題） 在這個過程中，我讓學(xué)生們將課本學(xué)習(xí)的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系在了一起，這樣能夠激起他們對接下來的所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。 2．探究新知（約15分鐘） 這里我先給出一個題目：用描點法作出函數(shù) 的圖象，用描點法作函數(shù)的圖象時，需要先求出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng) 時的函數(shù)值。(程序由我在課前準(zhǔn)備好，教學(xué)中直接調(diào)用運行) 程序：INPUT“x＝”；x 輸入語句 y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 賦值語句 PRINT x 輸出語句 PRINT y 輸出語句 END �。▽W(xué)生們先看，再跟著做,先不必深究該程序如何得來，只要模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進一步提高學(xué)生的模仿能力） 之后，我向?qū)W生們提問：在這個程序中，他們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示：“input”和“print”的中文意思，還要請學(xué)生們注意到在賦值語句中的賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。） 此過程由老師引導(dǎo)，學(xué)生們自己討論并總結(jié)出什么是輸入語句、輸出語句和賦值語句，這樣比老師直接地將知識傳授給他們，學(xué)習(xí)的效果更佳，同時也鍛煉了學(xué)生們思考問題的能力和概括能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 然后給出一個思考題：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然后請學(xué)生作答）這樣可以及時應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并可以將前后所學(xué)知識聯(lián)系起來。 3．例題精析（約12分鐘） 在本環(huán)節(jié)中我為學(xué)生們準(zhǔn)備了三道例題，這三道例題均選自課本的例2、例3和例4，學(xué)生通過這幾道例題的講解,結(jié)合計算機程序上機運用,可以掌握在程序設(shè)計語言中的前三種算法語句,體會到他們在程序中的意義和作用。 4．課堂精練（約4分鐘） P15 練習(xí) 1. 提問：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計程序？（學(xué)生課后思考，討論完成）通過提問啟發(fā)學(xué)生們思考，發(fā)散思維。 5．課堂小結(jié)（約5分鐘） ⑴輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系 ⑵應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題 �、� 賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用 ⑷編程一般的步驟：先寫出算法，再進行編程。 6．布置作業(yè) P23 習(xí)題1.2 A組 1（2）、2 [設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。 7．板書設(shè)計 【精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯編8篇】相關(guān)文章： 精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯編六篇08-12 精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯編10篇08-06 精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯編七篇08-20 篇二：高一數(shù)學(xué)必修一說課稿
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8