高中數(shù)學(xué)必修5說(shuō)課稿
高中各科目的學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們提高綜合成績(jī)非常重要，大家一定要認(rèn)真掌握，接下來(lái)小編為你帶來(lái)高中數(shù)學(xué)必修5說(shuō)課稿，希望對(duì)你有幫助。
在立體幾何的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)遇到許多似是而非的結(jié)論.要證明它我們一時(shí)無(wú)法完成，這時(shí)我們可考慮通過(guò)構(gòu)造一個(gè)特殊的圖形來(lái)推翻結(jié)論，這樣的圖形就是反例圖形.若我們的心中有這樣的反例圖形，那就可以幫助我們迅速作出判斷.
例3 判斷下面的命題是否正確：底面是正三角形且相鄰兩側(cè)面所成的二面角都相等的三棱椎是正三棱錐.
分析：這是一個(gè)學(xué)生很容易判斷錯(cuò)誤的問(wèn)題.大家認(rèn)為該命題正確，其實(shí)是錯(cuò)誤的，但大家一時(shí)舉不出例子來(lái)加以說(shuō)明.問(wèn)題的關(guān)鍵是二面角相等很難處理.我們是否可以考慮用一個(gè)正三棱錐通過(guò)變形得到?
如圖4，設(shè)正三棱錐的側(cè)面等腰三角形PAB的頂角是，底角是，作的平分線，交PA于E，連接EC.可以證明是等腰三角形，所以AB=BE.同理EC=AB.那么，△EBC是正三角形，從而就是滿足題設(shè)的三棱錐，但不是正三棱錐.
以上就是為大家整理的高中數(shù)學(xué)必修（用圖），希望同學(xué)們閱讀后會(huì)對(duì)自己有所幫助，祝大家閱讀愉快。
高考數(shù)學(xué)最后沖刺六大注意事項(xiàng)
一、重點(diǎn)、查缺補(bǔ)漏。對(duì)前幾次各區(qū)模擬分類梳理、整合，既可按分類，也可按思想分類。強(qiáng)化聯(lián)系、形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以少勝多，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
二、查找錯(cuò)題，分析病因，對(duì)癥下藥。查錯(cuò)題，分析病因，對(duì)癥下藥，這是重點(diǎn)。
三、閱讀《說(shuō)明》和《試題分析》，確保沒(méi)有知識(shí)盲點(diǎn) 。
四、注意基礎(chǔ)復(fù)習(xí)�；貧w課本、回歸基礎(chǔ)、回歸近年數(shù)學(xué)試題，把握通性通法 。
五、重視書(shū)寫表達(dá)的規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性 。重視書(shū)寫表達(dá)的規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性，掌握各類常見(jiàn)題型的表達(dá)模式，避免“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”現(xiàn)象的出現(xiàn)，力爭(zhēng)既對(duì)又全。
六、不要做難題 高中數(shù)學(xué) 。臨考前應(yīng)做一定量中、低檔題，以達(dá)到熟練基本方法、典型問(wèn)題的目的，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的解題狀態(tài)。
隨機(jī)事件的概率
一. 教學(xué)內(nèi)容：
1. 體會(huì)確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義；了解必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件的意義。
2. 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及概率與頻率的區(qū)別。
3. 理解古典概型的特點(diǎn)，掌握等可能事件的概率的計(jì)算。
4. 了解幾何概型的基本特點(diǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概型的計(jì)算。
三. 要點(diǎn)：
�。ㄒ唬╇S機(jī)現(xiàn)象及隨機(jī)事件的概率
1. 事件的定義：
隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；
必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；
不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。
說(shuō)明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時(shí)，事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化。
2. 隨機(jī)事件的概率：
拋擲次數(shù)（ < "" 1242393003"> ）
正面朝上次數(shù)（
頻率（< > < "" 1242393005"> ）
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)
抽取球數(shù) < "0" 1242393007">
50
100
200
500
1000
2000
優(yōu)等品數(shù)
45
92
194
470
954
1902
頻率
0 高中物理.9
0.92
0.97
0.94
0.954
0.951
當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù) 總是接近某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件 的概率，記作 ，隨機(jī)事件的概率為 ，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形。
5. 隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特征
（1）結(jié)果的隨機(jī)性：即在相同的條件下做重復(fù)的試驗(yàn)時(shí)，如果試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，則在試驗(yàn)前無(wú)法預(yù)料哪一種結(jié)果將發(fā)生。
（2）頻率的穩(wěn)定性：即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任意結(jié)果（事件） 出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這一常數(shù)偏差大的可能性越小。這一常數(shù)就成為該事件的概率。
二、古典概型
1. 基本事件。
一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。
例如：投擲硬幣出現(xiàn)2種結(jié)果叫2個(gè)基本事件，通常試驗(yàn)中的某一事件 由幾個(gè)基本事件組成（例如：投擲一枚骰子出現(xiàn)正面是3的倍數(shù)這一事件由“正面是3”、“正面是6”這兩個(gè)基本事件組成）。
2. 等可能性事件。
如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是 ，這些事件叫等可能性事件。
3. 古典概型。
�。�1）所有的基本事件只有有限個(gè)；
�。�2）每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。
我們將滿足上述條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型。
4. 古典概型的概率。
如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件 包含 個(gè)結(jié)果，那么事件 的概率 。
①一個(gè)基本事件是一次試驗(yàn)的結(jié)果，且每個(gè)基本事件的概率都是 ，即是等可能的；
�、诠� 是求解公式，也是等可能性事件的概率的定義，它與隨機(jī)事件的頻率有本質(zhì)區(qū)別。
三、幾何概型
古典概型要求樣本點(diǎn)總數(shù)為有限。若是有無(wú)限個(gè)樣本點(diǎn)，特別是連續(xù)無(wú)限的情況，雖是等可能的，也不能利用古典概型。
一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)抽取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率
P（A）= 這樣定義的概型稱為幾何概型。
其中“測(cè)度”可以分別是長(zhǎng)度、面積和體積。
【典型例題
例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件。
�。�1）某地1月1日刮西北風(fēng)；
�。�2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0；
�。�3）手電筒的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮；
�。�4）一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%。
，問(wèn)任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？
�。�2）10件產(chǎn)品中次品率為解：（1）錯(cuò)誤；（2）正確。
例3. 將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
種結(jié)果。
�。�2）在上面的所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有 4種，其中括號(hào)內(nèi)的前、后2個(gè)數(shù)分別為第1、2次拋擲向上的數(shù)，上面的結(jié)果可用下圖表示，其中不在線段上的各數(shù)為相應(yīng)的2次拋擲后向上的數(shù)之和。由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件 ）有4種，因此，所求概率
例4. 一個(gè)口袋內(nèi)有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，
�。�1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）摸出2個(gè)黑球共有多少種不同的結(jié)果？
（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？
=3個(gè)，故
P（A）= =
例6. 取一個(gè)長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，
�。�1）求豆子落入圓內(nèi)的概率；
�。�2）根據(jù)上面的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一個(gè)求估計(jì)圓周率的試驗(yàn)。
�。�2）略
【模擬
1. 不做大量重復(fù)的試驗(yàn)，就下列事件直接分析它的概率：
①擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率是________。
�、跀S一枚骰子，出現(xiàn)“正面是3”的概率是______，出現(xiàn)“正面是3的倍數(shù)”的概率是_______，出現(xiàn)“正面是奇數(shù)”的概率是________ 。
�、郾景�52名，其中女生24人，現(xiàn)任選一人，則被選中的是男生的概率是________，被選中的是女生的概率是_________。
2. 將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：出現(xiàn)“向上的數(shù)之和為5的倍數(shù)”其概率是多少？
3. 某種新藥在使用的患者中進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果如下表：
調(diào)查患者人數(shù)
100
200
500
1000
2000
用藥有效人數(shù)
85
180
435
884
1761
有效頻率
請(qǐng)?zhí)顚懕碇杏行ьl率一欄，并指出該藥的有效概率是多少？
4. 個(gè)同學(xué)隨機(jī)地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為 （ ）
5. 將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“2個(gè)正面、1個(gè)反面”和“1個(gè)正面、2個(gè)反面”的概率各是多少？
6. 儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以在0至9這10個(gè)數(shù)字中選出，
�。�1）使用儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，正好按對(duì)這張儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率是多少？
�。�2）某人未記住儲(chǔ)蓄卡的密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果前三位號(hào)碼仍按本卡密碼，而隨意按下最后一位數(shù)字，正好按對(duì)密碼的概率是多少？
7. 假設(shè)車站每隔10分鐘發(fā)一班車，隨機(jī)到達(dá)車站，問(wèn)等車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率？
8. 在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率。
【試題答案】
1. ① ②
2. 解：由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的倍數(shù)結(jié)果（記為事件 ）有4 3＝7種，因此，所求概率
調(diào)查患者人數(shù) < "1" 1242393075">
100
200
500
1000
2000
用藥有效人數(shù) < "2" 1242393076">
85
180
435
884
1761
有效頻率 < "3" 1242393077">
0.850
0.900
0.870
0.884
0.8805
該藥的有效概率是 。
4. B 5.
6. 解：（1）這種四位數(shù)字號(hào)碼共 ；
（2）按最后一位數(shù)字，有10種按法，且按下每個(gè)數(shù)字的可能性相等，
∴正好按對(duì)密碼的概率是
8. 解：在AB上截取AC
答：AM小于AC的概率為成人之美
高三學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范答題習(xí)慣
每次考試中，總有一些考生因答題不規(guī)范等非智力因素而遺憾地丟分。月考后，北師大附中的高三生李淳抱怨，數(shù)學(xué)試卷上的一道題本來(lái)會(huì)做，而且結(jié)果也做對(duì)了，但就是答題步驟不全，沒(méi)能得滿分。其實(shí)像李淳這樣的高三生還有不少，他們?cè)谄綍r(shí)的考試中因沒(méi)有注意規(guī)范答題，而難以得高分。
部分高三老師介紹，從高三生平時(shí)在考試中的答題情況來(lái)看，答題不規(guī)范的問(wèn)題主要包括沒(méi)有在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題、涂錯(cuò)答題卡、字跡潦草不清、答題用筆不符合規(guī)定等。例如，考前盡管老師再三強(qiáng)調(diào)，但考試時(shí)還會(huì)有考生用鉛筆在非選擇部分作答，個(gè)別考生在規(guī)定區(qū)域答滿后還將剩余的答案寫在規(guī)定區(qū)域的邊框外，還有的考生沒(méi)看清客觀題答題卡上的序號(hào)而涂錯(cuò)答題卡等。
從卷面上的文字表達(dá)看，也有部分考生在答題時(shí)容易出現(xiàn)不規(guī)范的問(wèn)題。例如，寫公式?jīng)]有使用約定俗成的習(xí)慣寫法，如考生把牛頓定律公式F=ma，寫成F=am，也會(huì)被扣分等。還有些考生在答案中使用的專業(yè)術(shù)語(yǔ)不規(guī)范或文字?jǐn)⑹鋈狈ν暾�、條理性、簡(jiǎn)潔性等。
北醫(yī)附中高三教師王秀麗提醒，考生在考試中答題規(guī)范與否，在一定程度上決定了得分率。高三生現(xiàn)在就要養(yǎng)成規(guī)范答題的良好習(xí)慣，最大限度地減少非知識(shí)性的失分。
在平時(shí)做題時(shí)，考生先要認(rèn)真閱讀試卷中的答題規(guī)定，按照要求作答。作答分值較大的題時(shí)，考生可先用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言闡明觀點(diǎn)，下面的闡述盡量要層次分明、字跡清楚。大題一般看點(diǎn)給分，因此，考生在作答時(shí)一定要按步驟進(jìn)行。另外，考生答題時(shí)，還要規(guī)范使用數(shù)字、字母和符號(hào)，盡量使用教材上的概念術(shù)語(yǔ)和原理，在規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，并尊重習(xí)慣性寫法，提高答題的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
如何快速提高奧數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)
下面具體談一下奧數(shù)的學(xué)習(xí)方法學(xué)奧數(shù)有訣竅嗎？那就是“做題”。那么這里就有兩個(gè)問(wèn)題了，一是我該做哪些題呢？二是我該做多少，應(yīng)該怎么做呢？ 我們先說(shuō)一下做哪些題，現(xiàn)在市面上的奧數(shù)書(shū)種類繁多，我見(jiàn)過(guò)有的家長(zhǎng)給孩子買了一大堆，但是真正好好拿來(lái)看和做的書(shū)卻不多，這里就有一個(gè)選擇書(shū)籍的問(wèn)題，我覺(jué)得以下的幾本書(shū)是比較值得推薦的，《華羅庚學(xué)校數(shù)學(xué)課本》，這本書(shū)內(nèi)容不太難，適合入門學(xué)習(xí)。《華羅庚思維訓(xùn)練導(dǎo)引》是一本分類習(xí)題集，每個(gè)專題15 個(gè)題目，雖然有的題目偏難，但這本書(shū)選題都非常有代表性，值得一做（做三星題目為主）。
除了專題訓(xùn)練外，大量的綜合練習(xí)也是必不可少的，《小學(xué)數(shù)學(xué)ABC》和《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題詳解》這2本書(shū)非常好，第一本上面有幾位奧數(shù)專家編寫的模擬題，第二本是歷屆中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的試題（這是一個(gè)非常權(quán)威的全國(guó)范圍的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，因?yàn)槭?月進(jìn)行所以北京的同學(xué)可能不太重視，但這個(gè)比賽的水平還是很高的），我去年輔導(dǎo)的一個(gè)同學(xué)就是認(rèn)真的把這2本書(shū)做了一遍取得了非常好的效果并在資源杯的比賽里獲得了二等獎(jiǎng)的好成績(jī)。
通過(guò)做綜合練習(xí)找出自己?jiǎn)栴}所在，再集中的有針對(duì)性的加強(qiáng)這方面的練習(xí)，達(dá)到差漏補(bǔ)缺的目的。這就要求我們每次做完題，不會(huì)的或者做錯(cuò)的一定要弄明白為止，有的同學(xué)可能一天做好幾套題目，做完了對(duì)對(duì)答案，每套錯(cuò)的都不多，自我感覺(jué)也不錯(cuò)，做了半天也累了就把書(shū)扔下不管了，這樣的學(xué)習(xí)是沒(méi)有效果的，因?yàn)槟阍葧?huì)的還是會(huì)，不會(huì)的那些呢？還是不會(huì)！
因此題目不在于你做了多少，關(guān)鍵是你遇到的每一道題目無(wú)論你當(dāng)時(shí)是否會(huì)做，事后你是否都真正理解了，再遇到類似的題目還會(huì)不會(huì)做。如果我真正能做到做一套題就把里面所有的題目吃透，那么我學(xué)習(xí)的效果要比剛才提到的一天做好幾套但不注意總結(jié)的同學(xué)好的多。
怎么總結(jié)呢？我的做法是這樣的，遇到不會(huì)的難題或者做錯(cuò)的題目（哪怕是一丁點(diǎn)的馬虎也不要放過(guò)），最好找一本厚一點(diǎn)的本子，遇到不會(huì)的和做錯(cuò)先把題目用圓珠筆抄在本子上，弄懂以后合上書(shū)本，自己把解答用鉛筆寫在題目下面，這么做有幾個(gè)好處，首先題目和解答用不同的筆這樣看起來(lái)一目了然，其次，要求自己盡快把不會(huì)的題目搞懂，這樣才能往本子上寫。最后，也是比較重要的，參加考試之前拿出來(lái)看看，以前你做錯(cuò)的和掌握的不牢固的題目都在這上面呢，對(duì)你來(lái)說(shuō)還有一本比這更好的教材么？也許有的同學(xué)覺(jué)得這樣浪費(fèi)時(shí)間，我的老師這么要求我的時(shí)候我也有過(guò)這個(gè)想法，但我自己做了以后發(fā)現(xiàn)，其實(shí)你好好把題目總結(jié)一下花不了太多時(shí)間，而且對(duì)自己的幫助真的很大，希望同學(xué)們也能做到這點(diǎn)，至少，對(duì)于做錯(cuò)的題目一定要引起重視。
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)1》第一章“集合與函數(shù)概念
本章學(xué)生將學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識(shí)。
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終。
一、內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
本章中，學(xué)生將學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生：
1．了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。
2．進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。
3．了解函數(shù)的構(gòu)成要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)定義域和值域，會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。
4．通過(guò)已學(xué)過(guò)的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性的含義，會(huì)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。
5．根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程。
二、內(nèi)容安排
本章共安排了3個(gè)小節(jié)，1個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)和3個(gè)選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，大體分配如下（僅供參考）：
1.1 集合約4課時(shí)
閱讀與思考 集合中元素的個(gè)數(shù)
1.2 函數(shù)及其表示 約4課時(shí)
閱讀與思考 函數(shù)概念的發(fā)展歷程
1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)約3課時(shí)
信息技術(shù)應(yīng)用 用計(jì)算機(jī)畫(huà)函數(shù)圖象
實(shí)習(xí)作業(yè)約1課時(shí)
小結(jié)約1課時(shí)
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：
1．集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言。在高中數(shù)學(xué)課程中，它也是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，因此把它安排在了高中數(shù)學(xué)的起始章．教科書(shū)從學(xué)生熟悉的集合（有理數(shù)的集合、直線或圓上的點(diǎn)集等）出發(fā)，結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例引出元素、集合的概念，介紹了表示集合的列舉法和描述法及Veen圖；類比實(shí)數(shù)間的相等、大小關(guān)系，通過(guò)對(duì)具體實(shí)例共性的分析、概括出了集合間的相等、包含關(guān)系；針對(duì)具體實(shí)例，通過(guò)類比實(shí)數(shù)間的加法運(yùn)算引出了集合間“并”的運(yùn)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展，介紹了“交”的運(yùn)算和“補(bǔ)”的運(yùn)算。這里采用類比方式處理集合間的關(guān)系和運(yùn)算的目的在于體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
與以往相比，教科書(shū)對(duì)函數(shù)概念的處理方式發(fā)生了很大的變化。改變了以往先映射后函數(shù)的順序，直接通過(guò)三個(gè)背景實(shí)例，在問(wèn)題的引導(dǎo)下分析概括出運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言描述的函數(shù)定義。這樣，既銜接了初中階段將函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系的認(rèn)識(shí)，又進(jìn)一步提升到用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。為了理解函數(shù)概念的本質(zhì)，教科書(shū)從函數(shù)的三要素、函數(shù)的符號(hào)、函數(shù)表示法三個(gè)角度對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行細(xì)化，最后將函數(shù)概念推廣到了映射。這樣處理的目的是將重點(diǎn)放在對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解上。教科書(shū)在不同的時(shí)機(jī)為學(xué)生提供了進(jìn)行判斷、練習(xí)、比較、討論交流的機(jī)會(huì)，以便使學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考與動(dòng)手操作更好地理解函數(shù)概念。
在函數(shù)的表示法中，教科書(shū)選取了兩個(gè)貼近學(xué)生生活的實(shí)例（高一學(xué)年三位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)問(wèn)題，汽車票價(jià)問(wèn)題），展示了如何在實(shí)際情境中根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒�，并結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹了分段函數(shù)及其應(yīng)用。
在討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)，教科書(shū)通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“三步曲”：
第一步，觀察具體函數(shù)的圖象，描述圖象特征；
第二步，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)值表，用日常描述性語(yǔ)言描述函數(shù)特征；
第三步，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，用形式化語(yǔ)言描述函數(shù)性質(zhì)。
希望通過(guò)這樣的安排，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，并體會(huì)從直觀到抽象的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教科書(shū)為學(xué)生提供了實(shí)際操作、自我探究的機(jī)會(huì)，例如由學(xué)生親自給出函數(shù)最小值的定義等。
函數(shù)概念是數(shù)學(xué)中的基本概念之一，它的發(fā)展成熟經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歲月，融入了眾多數(shù)學(xué)家的智慧。教科書(shū)在本章末安排了關(guān)注于函數(shù)概念的發(fā)展及在此過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物的實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐和與他人的合作共同了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)文化。
三、編寫本章時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題
1．利用豐富的背景實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。
本章學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是基礎(chǔ)性知識(shí)，它們的使用貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而它們又具有較高的抽象性，如函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性等概念。每一個(gè)抽象概念的產(chǎn)生與發(fā)展總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要，強(qiáng)調(diào)概念產(chǎn)生發(fā)展的背景，聯(lián)系學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，有利于學(xué)生理解抽象概念的內(nèi)涵。因此，教科書(shū)就本章數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)選取了具有時(shí)代特點(diǎn)、貼近學(xué)生實(shí)際的事例創(chuàng)設(shè)情境。例如在引入元素和集合時(shí)，教科書(shū)安排了8個(gè)實(shí)例，既包括學(xué)生熟悉的“1～20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)”“所有的正方形”等例子，又有與生活密切相關(guān)的“新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體”等例子；在引入函數(shù)一般概念時(shí)，選取了生活中的實(shí)例：炮彈的高度與時(shí)間的關(guān)系、南極臭氧空洞面積從1979年到2001年變化的圖象、“八五”以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化數(shù)據(jù)表；在介紹函數(shù)基本性質(zhì)時(shí)，教科書(shū)運(yùn)用了學(xué)生熟悉的二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和數(shù)值表。在這些背景實(shí)例中，教科書(shū)在每一次知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，都力求提出具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、探究、交流、反思的過(guò)程，逐步獲得對(duì)抽象概念的理解。例如，在函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)時(shí)，教科書(shū)在通過(guò)對(duì)圖象觀察，獲得圖象的特征后提出問(wèn)題：“如何用數(shù)學(xué)形式化的語(yǔ)言描述函數(shù)圖象的‘上升’、‘下降’呢？”，根據(jù)數(shù)值表就二次函數(shù)得到文字語(yǔ)言描述后，給出思考問(wèn)題“對(duì)于用函數(shù)解析式f(x)=x表示的函數(shù)，如何用數(shù)學(xué)形式化的語(yǔ)言描述‘隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)隨著減小’、‘隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)也隨著增大’？”。
豐富的背景實(shí)例、恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題串和精辟的分析展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，反映了從具體到抽象、特殊到一般的原則。對(duì)于學(xué)生，這些問(wèn)題串就是他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)思考、主動(dòng)探究的“指示牌”，通過(guò)層層深入的思考與探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。
2．重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
“科學(xué)性”與“思想性”是本套教科書(shū)努力創(chuàng)新的一個(gè)方面。根據(jù)本章數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，教科書(shū)充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。無(wú)論是利用Veen圖表示集合的關(guān)系和運(yùn)算，還是從對(duì)函數(shù)圖象特征的描述入手，逐步獲得嚴(yán)格的形式化的函數(shù)性質(zhì)的定義，幾乎在本章的每一處都充分體現(xiàn)了這一思想方法。并且，教科書(shū)還為學(xué)生掌握這一思想方法提供了許多機(jī)會(huì)，期望學(xué)生在閱讀、思考與運(yùn)用中逐漸掌握數(shù)形結(jié)合的方法，感受幾何直觀對(duì)理解抽象概念和解決問(wèn)題中的作用。
教科書(shū)盡最大可能地展示了聯(lián)想、類比、推廣等研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中常用的邏輯思考的方法。例如通過(guò)類比方法的運(yùn)用，類比數(shù)的大小、相等關(guān)系引入集合間的包含、相等關(guān)系；通過(guò)類比數(shù)的加法運(yùn)算引出集合“并”的運(yùn)算；通過(guò)推廣函數(shù)概念獲得了映射概念，等等。教科書(shū)中展示邏輯思考方法，可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思考和探索活動(dòng)的基本規(guī)律，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，形成有條理地、符合邏輯地進(jìn)行思考、推理、表達(dá)與交流的能力。
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。本章對(duì)數(shù)學(xué)文化給予了很大的關(guān)注，不僅提供了“閱讀與思考 函數(shù)概念的發(fā)展歷程”，而且還安排了讓學(xué)生通過(guò)收集資料、閱讀思考、合作交流等學(xué)習(xí)方式完成實(shí)習(xí)作業(yè)，希望學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本章不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面得到提高，而且能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，逐步地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，提高科學(xué)文化素養(yǎng)。
3．提供積極思考、自主探索的空間，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)
豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本章在知識(shí)內(nèi)容的.呈現(xiàn)上為引導(dǎo)學(xué)生的積極思考、自主探索留下了比較充分的空間，采取的主要方法有：
（1）設(shè)置具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考和探究。例如：
思考 我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合 與集合A，B之間的關(guān)系嗎？
�、貯={1，3，5 }，B={2，4，6 }，C={1，2，3，4，5，6 }；
②A={有理數(shù)}，B={無(wú)理數(shù)}，C={實(shí)數(shù)}。
�。�2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提出學(xué)習(xí)要求或預(yù)留空白，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。例如1.2節(jié)的例5的邊框中提出如下要求：
是否可以設(shè)計(jì)一個(gè)表格，讓售票員和乘客非常容易地知道任兩站之間的票價(jià)？
（3）通過(guò)拓展性欄目，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的興趣，翻閱更多的資料，經(jīng)過(guò)閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、討論交流獲取更多的知識(shí)。
例如1.1集合中的“閱讀與思考 集合中元素的個(gè)數(shù)”。
四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議
1．把集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)。因此，學(xué)習(xí)集合初步知識(shí)的目的主要在于能使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。在教學(xué)中，可以將集合語(yǔ)言與自然語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言進(jìn)行比較，并注意創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生使用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的豐富情境和機(jī)會(huì)，特別是在學(xué)習(xí)集合間的關(guān)系和運(yùn)算時(shí)，要重視使用Venn圖，以便學(xué)生在實(shí)際使用中逐漸熟悉自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的各自特點(diǎn)，并能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，從中感受集合語(yǔ)言的意義和作用。例如利用問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)中，集合 就表示直線y=x，從這個(gè)角度看，集合表示什么？集合C、D之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)分別用集合語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言說(shuō)明這種關(guān)系”，可以使學(xué)生體會(huì)集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，在不同語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換中感受集合語(yǔ)言的作用。在教學(xué)時(shí)，可以充分利用教科書(shū)提供的機(jī)會(huì)或開(kāi)發(fā)一些情境，逐漸發(fā)展學(xué)生使用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
2．函數(shù)概念的處理方式
與以往相比，本章發(fā)生變化最大的就是函數(shù)概念的處理方式，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)給予充分的重視。從“先講映射后講函數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋戎v函數(shù)后講映射”的主要理由在于這樣可以使學(xué)生更好地理解函數(shù)概念的本質(zhì)。其一，在初中函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上繼續(xù)深入學(xué)習(xí)函數(shù)，銜接自然，利于學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上提升對(duì)函數(shù)概念的理解；其二，單刀直入進(jìn)入函數(shù)概念的學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生將注意力放在理解函數(shù)概念本質(zhì)上，而不必花大量精力學(xué)習(xí)映射、認(rèn)識(shí)映射與函數(shù)間的關(guān)系后才能理解函數(shù)概念。從豐富的具體事例中概括函數(shù)的本質(zhì)特征，得出函數(shù)概念，體現(xiàn)了從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生建立關(guān)于抽象的函數(shù)概念的背景支持。在教學(xué)中，可以多為學(xué)生提供豐富的背景實(shí)例，也可以讓學(xué)生自己舉出一些函數(shù)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、分析、歸納和概括，獲得用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念。
當(dāng)然，對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解并非一次就可以實(shí)現(xiàn)的，要通過(guò)與初中定義的比較、與其它知識(shí)的聯(lián)系以及不斷的應(yīng)用等才能逐步理解。除了在本章要適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生提供反復(fù)理解函數(shù)概念的機(jī)會(huì)外，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)通過(guò)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托，反復(fù)地、螺旋上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
3．重視信息技術(shù)的使用
考慮到我國(guó)不同地區(qū)信息技術(shù)硬件條件的差異性，以及可用于數(shù)學(xué)教與學(xué)的不同軟件各具優(yōu)勢(shì)，教科書(shū)沒(méi)有在正文中詳述信息技術(shù)的使用，只在適于使用信息技術(shù)的地方利用邊框給予提示，但在信息技術(shù)應(yīng)用欄目中對(duì)用計(jì)算機(jī)做函數(shù)圖象做了較為詳細(xì)的介紹。
本章有許多可以使用信息技術(shù)的機(jī)會(huì)，例如函數(shù)的求值，作函數(shù)的圖象，研究函數(shù)的性質(zhì)等，這主要是基于信息技術(shù)的圖象功能和數(shù)值計(jì)算功能，它不僅能便捷地計(jì)算函數(shù)值、迅速繪制函數(shù)圖象，而且許多軟件具有交互式的動(dòng)態(tài)環(huán)境，非常有利于學(xué)生的主動(dòng)探究。因此，有條件的學(xué)校應(yīng)盡量地加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合，積極開(kāi)發(fā)使用信息技術(shù)的空間，讓學(xué)生利用信息技術(shù)探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，從而更好地理解函數(shù)概念。
《1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象（1）》測(cè)試題
一、選擇題
1.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象( ).
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
考查目的：考查三角函數(shù)圖象的平移變換.
答案：C.
解析：圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象.
2.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)有最大值2，當(dāng)時(shí)有最小值，那么函數(shù)的解析式為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查的圖象與性質(zhì).
答案：C.
解析：逐一將四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證.
3.函數(shù)的圖象與軸各個(gè)交點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的一點(diǎn)是( )
A. B. C. D.
考查目的：考查函數(shù)的圖象與性質(zhì).
答案：A.
解析：逐一將選項(xiàng)代入驗(yàn)證可知，，且距離最近.
二、填空題
4.函數(shù)的相位 是，初相是 .
考查目的：考查函數(shù)的相位、初相等概念.
答案：.
解析：為相位，當(dāng)時(shí)的相位稱為初相.
5.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象恰好關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值是 .
考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象與對(duì)稱性.
答案：.
解析：由得，，又∵，∴.
6.方程在內(nèi)恰有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和值域.
答案：，或.
解析：畫(huà)出的圖象.若只一個(gè)交點(diǎn)，則，或.
三、解答題
7.對(duì)于函數(shù).
�、庞谩拔妩c(diǎn)法”作出其在一個(gè)周期的圖象；
�、浦赋銎鋱D象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.
考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)法”作圖和平移變換.
解析：⑵先將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)2倍，得到圖象，再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)，得到圖象.再左移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，最后將圖象上移1個(gè)單位長(zhǎng)度.
8.已知函數(shù)()是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于對(duì)稱，且在上是單調(diào)函數(shù)，求和.
考查目的：考查三角函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性.
答案：；，或
解析：∵，且，∴.又∵，且，∴，或.綜上得，；，或.
【高中數(shù)學(xué)必修5說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)必修五《正弦定理》說(shuō)課稿10-29
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿集錦5篇06-12
精選高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿集合5篇07-30
有關(guān)高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿范文5篇07-23
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板匯總5篇06-25
實(shí)用的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿合集5篇08-09
關(guān)于高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板匯編5篇08-01
有關(guān)高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿范文合集5篇07-31