《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)反思
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分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后進(jìn)行教學(xué)的，目的是使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論是被除數(shù)小于、等于、或大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示它們的商。
這部分內(nèi)容的教學(xué)，不但可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，而且是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，所以，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個(gè)教材中起著承上啟下的重要作用。如果單純地從形式上去教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系，學(xué)生能學(xué)得很扎實(shí)，但這樣一來計(jì)算3÷4=3/4的算理往往被忽視，為了讓學(xué)生知其然且知其所以然，我是這樣來組織教學(xué)的：
1.通過實(shí)際操作感悟新知識
在教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)情境，把一張餅平均分給四個(gè)小朋友，每人分得多少?讓學(xué)生拿一張圓形紙片代表一張餅，親自動手分一分，喚起對分?jǐn)?shù)意義的理解。接著出示要把3張餅平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少?四人一小組想辦法把3張圓形紙片平均分給4個(gè)小朋友。并讓小組派代表上臺展示分的過程。學(xué)生通過動手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即每人分得1張餅的四分之三，也可以說是3張餅的四分之一，通過這一過程，學(xué)生充分理解了3÷4=3/4的算理。
2、使學(xué)生清楚為什么要用分?jǐn)?shù)來表示除法算式的結(jié)果
在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，我有意識的設(shè)計(jì)了這樣幾道練習(xí)題。1÷3= 8÷9= 2÷6= 讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果寫在練習(xí)本上，比比看誰先算完。結(jié)果有的學(xué)生一兩秒鐘就舉起了手，而有的學(xué)生費(fèi)了很長時(shí)間才寫出了計(jì)算結(jié)果。匯報(bào)之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：1÷3=0.333……與1÷3=1/3 8÷9= 0.88……與8÷9= 8/9有什么區(qū)別?學(xué)生最直接的'回答是：用循環(huán)小數(shù)表示商計(jì)算太麻煩，沒有用分?jǐn)?shù)表示快捷、簡便。這時(shí)告訴學(xué)生，以后計(jì)算兩個(gè)整數(shù)相除的商，除不盡時(shí)或商里有小數(shù)時(shí)就用分?jǐn)?shù)表示他們的商，這樣既簡便又快捷，而且不容易出錯(cuò)。
3、借機(jī)引申，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊
第一次向?qū)W生介紹分率與數(shù)量的區(qū)別。如①“把一張餅平均分成4份，每份分得這張餅的幾分之幾?每份分得多少張餅?”② "把2米長的繩子平均分成7段,每段長是這根繩子的幾分之幾? 每段長多少米 "③"把4千克鹽平均分成5份,每份重量是鹽的總數(shù)的幾分之幾 /每份重多少千克?先讓學(xué)生明白這三道題第一問求的都是“分率”，分率沒有單位，都是把總數(shù)看做單位“1”，把單位1平均分成若干份，求其中的一份是總數(shù)的幾分之一，都是用單位“1”除以平均分的份數(shù)得到，如前三道題的分率分別是1÷4=1/4 1÷7=1/7 1÷5=1/5。而第二問都是求每份數(shù)量是多少，每份數(shù)量是有單位的，都是用總數(shù)量除以平均分的份數(shù)得到，得數(shù)一定帶單位名稱。前三道題第二問的算法分別是1÷4=1/4(張) 2÷7=2/7 (米)4÷5=4/5(千克)
此處學(xué)生理解了分率和每份數(shù)量之后，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做了良好的鋪墊作用。
4、讓學(xué)生自主建構(gòu)新知識
當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母后，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)字換成它們的名稱：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。這時(shí)候，再讓學(xué)生在練習(xí)本上用字母a、b表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。多數(shù)學(xué)生寫下：a÷b=a/b，老師拿一名稍差學(xué)生的板書出來，故意表揚(yáng)這位同學(xué)。正表揚(yáng)卻突然轉(zhuǎn)身給這名學(xué)生作業(yè)后面一個(gè)大叉號。正當(dāng)同學(xué)們都詫異的時(shí)候?問為什么錯(cuò)了?這時(shí)幾個(gè)思維靈活的先叫起來，說到：“b不能等于0!”我馬上抓住這個(gè)契機(jī)，追問：“為什么b不能等于0?”。我繼續(xù)用課堂中的例題把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分得這塊蛋糕的1/4為例，讓學(xué)生說說這個(gè)分?jǐn)?shù)中的‘4’表示什么?”“如果把‘4’換成‘0’呢?”學(xué)生恍然大悟：分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，平均分成“0”份就沒有意義了。在用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)----“a÷b=a/b(b≠0)”學(xué)生經(jīng)常會忘記，這里的b不能為0。通過這樣分析，學(xué)生能夠更加深刻地認(rèn)識到在除法中除數(shù)不能為0，所以在分?jǐn)?shù)中分母不能為0的道理。這里并不直接告訴學(xué)生在除法中除數(shù)不能為0，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以分母也不能為0。而是通過分析一個(gè)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義讓學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)中的分母表示平均分的份數(shù)，所以分母不能為“0”的道理。
本節(jié)課的不足之處：雖然學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系學(xué)生理解的比較透徹，但是它們之間還有哪些區(qū)別沒有引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出來。除法表示兩個(gè)數(shù)相除，是一種運(yùn)算，是一個(gè)算式，而分?jǐn)?shù)既可以表示分子與分母相除的關(guān)系，又可以表示一個(gè)數(shù)值。
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