小學教案《列方程解應用題》
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,很有必要精心設計一份教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的小學教案《列方程解應用題》,歡迎閱讀與收藏。
小學教案《列方程解應用題》1
教學目標:
1.通過復習,使學生能夠運用所學知識,采用列方程的方法解答應用題.
2.讓學生獨立思考,合作交流,確定等量關系,正確用方程解答應用題
3.培養(yǎng)學生利用恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題的能力。
教學重點:
通過復習,使學生弄請已知量與未知量的聯(lián)系,找出題目中的等量關系.
教學難點:
通過復習,使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.
教學過程:
一、復習準備.(P107)
1.找出下列應用題的等量關系.
、倌猩藬(shù)是女生人數(shù)的2倍.
②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵.
、圩8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形.
( 學生回答后教師點評小結)
我們今天就復習運用題目中的等量關系解題.(板書:列方程解應用題)
二、新授內(nèi)容
1、教學例3、
(1)、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站,經(jīng)過4小時相遇,甲乙兩站的鐵路長多少千米?
、.讀題,學生試做.
②.學生匯報(可能情況)
(90+75)×4
提問:90+75求得是什么問題?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提問:90×4與75×4分別表示的是什么問題?
(由學生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)
(2)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米,一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過多少小時相遇?
(先用算術方法解,再用方程解)
、、660÷(90+75)=?
、诜匠
解: 設經(jīng)過x小時相遇,
(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660
讓學生說出等量關系和解題的思路
教師小結(略)
(3)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車從乙站開往甲站,經(jīng)過4小時相遇。貨車每小時行多少千米?
( 先用算術方法解,再用方程解)
、佟(660—90×4)÷4=?
、、方程
解:設貨車每小時行x千米
90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660
讓學生說出等量關系和解題的思路
教師小結(略)
讓學生比較上面三道應用題,它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?
比較用方程解和用算術方法解,有什么不同?
教師提問:這兩道題有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?
三、鞏固反饋.(P109---1題)
1.根據(jù)題意把方程補充完整.
(1)張華借來一本116頁的科幻小說,他每天看x 頁,看了7天后,還剩53頁沒有看.
_____________=53
_____________=116
(2)媽媽買來3米花布,每米9.6元,又買來x千克毛線,每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)電工班架設一條全長x 米長的輸電線路,上午3小時架設了全長的21%,下午用同樣的工效工作1小時,架設了280米.
_____________=280×3
2.(P110----4題)解應用題.
東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤,已經(jīng)燒了16天,平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸,還可以燒多少天?
小結:根據(jù)同學們的不同方法,我們需要具體問題具體分析,用哪種方法簡便就用哪種方法.
3.思考題.
甲乙兩個港相距480千米,上午10時一艘貨船從甲港開往乙港,下午2時一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時后與貨船相遇.如果貨船每小時行15千米.客船每小時行多少千米?
四、課堂總結.
通過今天的復習,你有什么收獲?
五、課后作業(yè).
(P110---5題)不抄題,只寫題號。
板書設計:
列方程解應用題
等量關系 具體問題具體分析
例3:一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站,經(jīng)過4小時相遇,甲乙兩站的鐵路長多少千
小學教案《列方程解應用題》2
有些數(shù)量關系比較復雜的應用題,用算術方法求解比較困難。此時,如果能恰當?shù)丶僭O一個未知量為x(或其它字母),并能用兩種方式表示同一個量,其中至少有一種方式含有未知數(shù)x,那么就得到一個含有未知數(shù)x的等式,即方程。利用列方程求解應用題,數(shù)量關系清晰、解法簡潔,應當熟練掌握。
例1商店有膠鞋、布鞋共46雙,膠鞋每雙7.5元,布鞋每雙5.9元,全部賣出后,膠鞋比布鞋多收入10元。問:膠鞋有多少雙?
分析:此題幾個數(shù)量之間的關系不容易看出來,用方程法卻能清楚地把它們的關系表達出來。
設膠鞋有x雙,則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷售收入為7.5x元,布鞋銷售收入為5.9(46-x)元,根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解:設有膠鞋x雙,則有布鞋(46-x)雙。
7.5x-5.9(46-x)=10,
7.5x-271.4+5.9x=10,
13.4x=281.4,
x=21。
答:膠鞋有21雙。
分析:因為題目條件中黃球、藍球個數(shù)都是與紅球個數(shù)進行比較,所以
答:袋中共有74個球。
在例1中,求膠鞋有多少雙,我們設膠鞋有x雙;在例2中,求袋中共有多少個球,我們設紅球有x個,求出紅球個數(shù)后,再求共有多少個球。像例1那樣,直接設題目所求的未知數(shù)為x,即求什么設什么,這種方法叫直接設元法;像例2那樣,為解題方便,不直接設題目所求的未知數(shù),而間接設題目中另外一個未知數(shù)為x,這種方法叫間接設元法。具體采用哪種方法,要看哪種方法簡便。在小學階段,大多數(shù)題目可以使用直接設元法。
例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚,紅磚量是灰磚量的2倍,計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3,灰磚30米3,那么,紅磚缺40米3,灰磚剩40米3。問:計劃修建住宅多少座?[
分析與解一:用直接設元法。設計劃修建住宅x座,則紅磚有(80x-40)米3,灰磚有(30x+40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍,列出方程
80x-40=(30x+40)×2,
80x-40=60x+80,
20x=120,
x=6(座)。
分析與解二:用間接設元法。設有灰磚x米3,則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù),列出方程。
(x-40)×80=(2x+40)×30,
80x-3200=60x+1200,
20x=4400,
x=220(米3)。
由灰磚有220米3,推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。
同理,也可設有紅磚x米3。留給同學們做練習。
例4教室里有若干學生,走了10個女生后,男生是女生人數(shù)的2倍,又走了9個男生后,女生是男生人數(shù)的5倍。問:最初有多少個女生?
分析與解:設最初有x個女生,則男生最初有(x-10)×2個。根據(jù)走了10個女生、9個男生后,女生是男生人數(shù)的5倍,可列方程
x-10=[(x-10)×2-9]×5,
x-10=(2x-29)×5,
x-10=10x-145,
9x=135,
x=15(個)。
例5一群學生進行籃球投籃測驗,每人投10次,按每人進球數(shù)統(tǒng)計的部分情況如下表:
還知道至少投進3個球的人平均投進6個球,投進不到8個球的人平均投進3個球。問:共有多少人參加測驗?
分析與解:設有x人參加測驗。由上表看出,至少投進3個球的有(x-7-5-4)人,投進不到8個球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數(shù),既等于進球數(shù)不到3個的人的進球數(shù)加上至少投進3個球的人的進球數(shù),
0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)
= 5+8+6×(x-16)
= 6x-83,
也等于進球數(shù)不到8個的人的進球數(shù)加上至少投進8個球的人的進球數(shù),[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1,
= 3×(x-8)+24+36+10
= 3x+46。
由此可得方程
6x-83=3x+46,
3x=129,
x=43(人)。
例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行,三人所帶行李的重量都超過了可免費攜帶行李的重量,需另付行李費,三人共付4元,而三人行李共重150千克。如果一個人帶150千克的行李,除免費部分外,應另付行李費8元。求每人可免費攜帶的行李重量。
分析與解:設每人可免費攜帶x千克行李。一方面,三人可免費攜帶3x千克行李,三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克,超重行李每千克應付4÷(150-3x)元;另一方面,一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克,超重行李每千克應付8÷(150-x)元。根據(jù)超重行李每千克應付的錢數(shù),可列方程
4÷(150-3x)=8÷(150-x),
4×(150-x)=8×(150-3x),
600-4x=1200-24x,
20x=600,
x=30(千克)。
練習23
還剩60元。問:甲、乙二人各有存款多少元?
有多少溶液?
3.大、小兩個水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿,則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿,則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍,問:兩池中共有多少噸水?
4.一群小朋友去春游,男孩每人戴一頂黃帽,女孩每人戴一頂紅帽。在每個男孩看來,黃帽子比紅帽子多5頂;在每個女孩看來,黃帽子是紅帽子的2倍。問:男孩、女孩各有多少人?
5.教室里有若干學生,走了10個女生后,男生人數(shù)是女生的1.5倍,又走了10個女生后,男生人數(shù)是女生的4倍。問:教室里原有多少個學生?
含金多少克?
7.一位牧羊人趕著一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù),發(fā)現(xiàn)剩下的羊中,公羊與母羊的只數(shù)比是9∶7;過了一會跑走的公羊又回到了羊群,卻又跑走了一只母羊,牧羊人又數(shù)了數(shù)羊的只數(shù),發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7∶5。這群羊原來有多少只?
小學教案《列方程解應用題》3
教學內(nèi)容
列方程解應用題
教學目標
1.使學生學會根據(jù)兩個未知量之間的關系,列方程解答求含有兩個未知數(shù)的應用題。
2.使學生能根據(jù)應用題的具體情況靈活選擇解題方法,培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力和習慣。
3.使學生學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法,提高學生求解驗證的能力。
教學重點
列方程解答數(shù)量關系稍復雜的兩、三步應用題。
教學難點
形如:ax+bx=c的數(shù)量關系
教學理念
培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習方式。提高學生的檢驗能力。
教師活動過程
學生活動過程 備注
一、復習鋪墊
1練習二十一T1
學生回答
2根據(jù)條件說出數(shù)量關系式:
果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。
果園里的桃樹比梨數(shù)多84棵。
桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍。
學生回答數(shù)量關系式
3你能選擇其中兩個條件,提出問題,編成一道應用題嗎?試試看!
學生自主編題,口頭說題
4依據(jù)學生回答,教師出示題目。
A.根據(jù)條件(1)、(2)編題:果園里梨樹和桃樹一共有168棵,桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵?
B.根據(jù)條件(1)、(3)編題:果園里梨樹和桃樹一共有168棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵?(例1)
C.根據(jù)條件(2)、(3)編題:果園里的桃樹比梨樹多84棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵?(想一想)
教師巡視,了解情況。
二.探究新知
1.學生嘗試例1
引導學生畫出線段圖
集中反饋:生說師畫圖
2.教師組織學生匯報
學生介紹算術解法時,教師引導學生畫線段圖理解數(shù)量間的'關系。
學生介紹方程解法時,注重讓學生說出怎樣找數(shù)量間的相等關系。
3.小組討論。
解這道題,你認為算術方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數(shù)量關系,為什么?
用方程解,設哪個數(shù)量為X比較合適?用什么數(shù)量關系式來列式呢?
4.學生獨立完成想一想。
這一題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?
明確三點:1、一般設一倍數(shù)為X 。2、把幾倍數(shù)用含有X的式子表示。3、通過列式計算,可以檢驗兩個得數(shù)的和(差)及倍數(shù)關系是否符合已知條件。
5完成課本94頁練一練
指名板演,其余集體練習,評講時讓學生說說是怎樣想的,怎樣檢驗?
三、小結
本課學習了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?
四、作業(yè)
小學教案《列方程解應用題》4
一、教學內(nèi)容:
教材第94頁例1、“練一練”,練習二十—第1—4題。
二、教學要求:
使學生學會用方程解答數(shù)量關系稍復雜的求兩個數(shù)的(和倍、差倍)應用題,能正確說出數(shù)量之間的相等關系;學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應用題的方法,提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。
三、教學過程:
一、復習導入。
1、復習:果園里有梨樹42棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵?(板演)
2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關系。
楊樹和柳樹一共120棵
楊樹比柳樹多120棵
楊樹比柳樹少120棵
3、出示線段圖:梨樹:
桃樹:
從圖上你可以知道什么?如果梨樹的棵樹用x表示,桃樹的棵數(shù)怎樣表示?
4、出示條件:母雞的只數(shù)是公雞的5倍。
根據(jù)這個條件,你可以知道什么?如果公雞的只數(shù)用x表示,那么母雞的只數(shù)可以怎樣來表示?
5、在括號里填上含有字母的式子。(練習二十一第1題)
6、交流:板演,你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系來解答的?
7、導入:在四年級時我們學習了列方程解應用題,誰來說一說列方程解應用題的步驟是怎樣的?今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學習列方程解應用題。(出示課題)
二、教學新課。
1、教學例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵?
(1)齊讀。
(2)這道題已知什么條件,要求什么問題?邊問邊畫出線段圖。
桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍,把哪個數(shù)量看做一份?用線段圖來表示我們先畫梨樹,桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份?還告訴我們什么條件?這道題的問題是什么?
。3)“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思?
這道題要求的數(shù)量有兩個,你認為用什么方法做比較簡便?
(4)下面我們就以小小組為單位進行討論:這道題用方程來做,學生討論。
(5)交流。
(6)通過討論和同學們的交流,你們會解這道題了嗎?請做在自己的作業(yè)本上。一生板演,其余齊練。
校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹?
。7)方程解好了,下面要做什么了?你準備怎樣檢驗?(把問題作為已知數(shù)進行檢驗,)生說,師板書,齊答。
2、教學想一想。
現(xiàn)在我們把第一個條件改一下,變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”,你能列方程解答嗎?(出示改編題)
一生板演,其余齊練。
集體訂正。提問:設未知數(shù)時你是怎樣想的?你是根據(jù)什么來列方程的?
3、請同學們比較這兩道題,在解答上有什么相同的地方?又有什么不同的地方?為什么會不同?因此,你認為列方程解應用題的關鍵是什么?(找出數(shù)量之間的相等關系。)
4、小結。
從剛才的兩道題可以看出,如果兩個數(shù)量有倍數(shù)關系,就可以把1份的數(shù)看做x,幾份的數(shù)就是幾x;把兩部分相加就是它們的和,兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關系,列方程來解答。
三、鞏固練習。
1、練一練。校對:你是根據(jù)哪個條件說出數(shù)量之間的相等關系的?
2、只列式不計算。
一個自然保護區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。
。1)已知天鵝和丹頂鶴一共有96只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?
。2)已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?
3、選擇正確的解法。
明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍,雞和鴨一共56只,雞和鴨各有多少只?
。1)解:設雞和鴨各有x只。 x+3x=56
。2)解:設雞有x只,鴨有3x只。 x+3x=56
(3)解:設鴨有x只,雞有3x只。 x+3x=56
商店里蘋果的重量是梨的3.6倍,蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克?
。1)解:設梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26
。2)解:設梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、課堂總結。
今天我們一起學習了什么?你感覺到今天學的應用題有什么特點?那你有哪些收獲呢?還有什么疑問嗎?
老師有個疑問,想請你們幫我解決:為什么今天學的應用題用方程來做比較好,而復習題用算術方法做比較好呢?說明同學們掌握得不錯。
五、作業(yè):
練習二十一/2—5
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