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小學分數應用題解題方法
對于分數、百分數應用題，很多孩子感到頭疼，不能很好地解答。其實，解答分數、百分數應用題是有一定的解題方法和技巧的！下面是小編幫大家整理的小學分數應用題解題方法，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學分數應用題解題方法
和差倍分應用題占試題的比重很大，尤其是分數應用題，雖然不是壓軸題的難度，但還需格外重視，尤其是不能在這些熟悉的題目上浪費太多時間，通過訓練，達到做此類題目又快又對的目的！
做分數應用題，方法很重要，現在我通過一道經典例題，簡述一下目前試卷上主要體現的三種解法。
例題：一個裝有彩球的口袋，紅球占總數量的5/12，后來又放進27個紅球，這時紅球占現在總量的2/3，現在共有彩球多少個？
解法一：量率對應
步驟①：確定單位1
單位1一班來說是前后一直保持不變的量，對于這道題目來講，紅球前后有變化，那么總數前后也是改變的，但是其他顏色的球的數量沒有變，所以這道題目就要把其他的球當做單位1
步驟②：轉化分率
原來，紅球占總數量的5/12，轉化成紅球占其他球的幾分之幾：紅球5份，總數12份，其他球7份，則紅球占其他球5/7。
現在，紅球占總數量的2/3，轉化成紅球占其他球的幾分之幾：紅球2份，總數3份，其他球1份，則紅球是其他球的2倍。
步驟③：量率對應（對應量對應率=單位1）
題目中唯一的量是放入的27個球，也就是前后紅球的變化量，那么對應的分率就是紅球前后分率的變化
27（2－5/7）=21（個）單位1，即其他球的數量
總量：212+21=63（個）
解法二：方程
方程的思路大多數都是從前往后正著想，開始不知道什么就設出來。
拿這道題來說：
①第一句話告訴了紅球和總量的關系，但是具體多少個球不知道，所以可以把原來彩球總量設為x個（一般設單位1為x），則原來紅球有5/12x個。
②紅球放入27個后，現在有紅球（5/12x＋27）個，總數變成（x+27）個。
③現在，紅球占總數量的2/3，由此列出方程：5/12x+27=（x+27）2/3，解得：x=36，現在總數：36+27=63（個）
解法三：畫表格，巧填份數
①根據題意的兩個分率轉化成份數
②不變量是其他球，但是其他球的份數前后不一樣，再統一份數
③當其他球的前后份數統一后，所有份數對應的單位份數就都是一樣的了，紅球變化了27個，份數變化了14－5=9份
所以每份是279=3（個），那么現在總數321=63（個）
分數應用題的解答方法與技巧
第一步、找對單位“1”，分數應用題最為關鍵的一步就是找單位“1”,它是你做題對錯與否的首要問題。那么怎么找單位“1”呢？和哪一個量比較，那么這個量就是單位“1”。例如：1.學校六年級有350人。五年級的人數比六年級多1/10，五年級有多少人？這道題中是五年級的人數與六年級人數去比較，所以六年級人數就是單位“1”。簡單來說題中的比”、“占”、"是"這幾個關鍵字的后面的量就是單位“1”，有的題說的不明顯，那么較早的量就是單位“1”，比如：2.一件衣服原價260元，商場搞促銷八折出售，現在多少元？這道題就沒有關鍵字，那么較早的價格也就是原價就是單位一。
第二步、判斷道題是屬于分數乘法的應用題，還是分數除法的應用題。怎么判斷呢？若在一道題中 單位“1”是已知的，那么就屬于分數乘法應用題。如果單位"1"是未知的，需要求出的。那么就屬于分數除法應用題。例如：上面1題就屬于分數乘法的應用題。列式為：350x(1+1/10),再比如：3.學校六年級有300人。比五年級的人數多1/6,五年級有多少人？這道題單位"1"是五年級的人數，它是未知的，需要求出的，所以它屬于分數除法的應用題。列示為：300÷（1+1/6）。
第三步、針對分數除法應用題，要找出正確的對應分率。在分數除法應用題中，難點是找“對應分率”，很多學生就錯就錯在這里。比如：上面題3中六年級300人與它對應的分率就是（1+1/6）。只能把它們相除，否則就是錯的，錯誤的答案有：300÷1/6；300÷（1-1/6）。
第四步、列式并進行計算，這一步相對比較簡單，只要能進行正確的計算就可以了。
分數應用題解題技巧
一、從確定對應入手找出解題方法
分數應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應，找準對應分率”的解題方法。
例：小冬看一本故事書，第一天看了總頁數的1/6，第二天看了總頁數的1/3，還剩78頁沒有看，這本故事書共有多少頁？
把這本故事書的總頁數看作單位“1”，要求這本故事書共有多少頁，就要求出剩下的78頁的對應分率。根據已知條件，第一、二天看了總頁數的（1/6＋1/3），還剩下78頁的對應分率是（1－1/6－1/3），求這本故事書共有多少頁，就是已知單位“1”的（1－1/6－1/3）是78頁，求單位“1”。于是列式為：
78÷（1－1/6－1/3）＝156（頁）
二、通過統一標準量找出解題方法
在一道分數應用題中，如果出現了幾個分率，而且這些分率的標準量不同，量的性質相異，在解題時，必須以題中的某一個量為標準量，將其余量的對應分率統一到這個標準量上來，才可列式解答。
例：果園里有蘋果樹和梨樹共420棵，蘋果樹棵數的1/3等于梨樹的4/9，問這兩種果樹各有多少棵？
題中的1/3是以蘋果樹為標準量，4/9是以梨樹為標準量，解題時必須統一成一個標準量。
若以蘋果樹為單位“1”，則有1×1/3＝梨樹×4/9，那么梨樹就相當于單位“1”的1/3÷4/9，兩種果樹的總棵數就相當于單位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式為：
420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……蘋果樹
240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨樹
也可以把梨樹看作單位“1”，或把兩種果樹的總棵數，或者相差棵數看作單位“1”。
三、通過假設推算找出解題方法
有些分數應用題，如果按題中所給條件直接去思考，就難以找到解題方法，如果在解題時先假設一個主觀上所需要的條件，然后按照題目里的數量關系推算，所得的結果則發生與題目條件不同的矛盾，再進行適當的調整，即可找到正確的答案。
例：紅花村修一條水渠，第一周修了全長的2/5多10米，第二周修了全長的1/4少5米，還剩下282米沒有修。這條水渠長多少米？
假設第一周修的恰好是全長的2/5，這樣第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假設第二周修的恰好是全長的1/4，這樣第一、二周修后剩下的282米中又要減少5米，于是條件變為“第一周修了全長的2/5，第二周修了全長的1/4，還剩下（282＋10－5）米沒有修。把這條水渠全長看作單位“1”，那么（282＋10－5）米的對應分率就是（1－2/5－1/4）。于是列式為：
（282＋10－5）÷（1－2/5－1/4）＝8201（米）
四、通過逆推找出解題方法
有些分數應用題，如果按從始至終的先后順序去分析，很難達到解決問題的目的，甚至陷入絕境。不妨“反過來想一想”進行逆推，便容易打開思路，順利解題。
例：有一個油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出這時油的1/6多5千克，這時桶里剩下油95千克。問原來桶里有油多少千克？
從最后條件出發思考：95＋5＝100（千克），即為現存油的5/6，故現在桶里有油100÷5/6＝120，再從第一個條件思考，120－20＝100（千克），即為原存油的2/3，因此，原來桶里有油100÷2/3＝150（千克）。綜合算式：
〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）
五、借助線段圖找出解題方法
分數應用題的數量關系比較抽象、隱蔽，如果根據題意畫出線段圖，可使抽象變具體，隱蔽明朗化，從而借助線段圖揭示的數量關系可直觀地找出解題方法，甚至有的題還可找到簡捷的解法。
例：甲乙兩人共存人民幣若干元，其中甲占3/5，若乙給甲60元后，則乙余下的錢占總數的1/4，甲乙兩人各存人民幣多少元？
根據題意畫線段圖：附圖{圖}
從線段圖上一目了然，60元的對應分率是（1－3/5－1/4），于是可求出甲乙兩人共存人民幣多少元，進而可求出甲乙兩人各存人民幣多少元。
60÷（1－3/5－1/4）＝3200（元）……甲乙兩人共存
3200×3/5＝1920（元）……甲
3200×（1－3/5）＝1280（元）……乙
或3200－1920＝1280（元）
六、抓住不變量找出解題方法
對于標準量不統一的分數應用題，如果我們能從題中找到一個不變量，就以不變量為突破口，便能夠很快找到解題方法。
例：一個車間有工人360人，其中女工占3/5，后來又招進一批女工，這時女工人數占全車間工人總人數的5/8，又招進女工多少人？
從題中可知，女工人數起了變化，引起全車間工人總人數起了變化，但是男工人數始終沒有增減，因此，抓住男工人數沒有變化這個不變量來分析。當全車間工人為360人時，女工占3/5，則男工占1－3/5＝2/5，為360×2/5＝144（人）。又招進一批女工后，女工人數占這時全車間工人總人數的5/8，則男工人數占這時全車間工人總人數的1－5/8＝3/8，因此，這時全車間有工人144÷3/8＝3849（人）。原來全車間有工人360人，現在增加到384人，增加的原因是由于招進了一批女工，故又招進女工384－360＝24（人）。綜合算式：
360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人）
七、通過轉變換條件找出解題方法
有些分數應用題，可以通過改變看問題的角度，將題中某些已知數量轉換成與之有關聯的另一個數量，使之成為一個較為熟悉的簡單的問題，從而找到解題的新方法。
例：有兩缸金魚，如果從第一缸取出15尾放入第二缸，這時第二缸內的金魚正好是第一缸的5/7，已知第二缸內原有金魚35尾，第一缸內原有金魚多少尾？
這道題可以轉化為熟悉的“歸一”問題。題中的5/7根據分數的意義，表示把這時第一缸內的金魚尾數平均分成7份，這時第二缸內金魚的尾數占其中的5份，這5份共35＋15＝50（尾），則每份是50÷5＝10（尾），因此，這時第一缸內有金魚10×7＝70（尾），那么第一缸內原有金魚70＋15＝85（尾）。綜合算式：
（35＋15）÷5×7＋15＝85（尾）
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