小學數學《應用題教學》教學設計
應用題是小學數學教學的重點,也是個難點。對于各種各類應用題,過去的教材內容比較分散,教學時間長,教師只能一類一類問題地教,一個一個例題地講,同學反反復復地練。這種教學方法,偏重技能的訓練,沒有突出能力的培養,結果同學負擔重,教學效果不佳。
能力是什么?能力是與活動聯系在一起的,從事任何活動都必需具備相應的能力。每一種活動都對人的心理過程、分析的能力、反應的速度、個性的特征提出某些要求。能力就是人的這些心理特征,符合于相應活動的要求,并且是順利地、高質量地完成這種活動的條件。我在改革教材的基礎上,對應用題的教學,突出地抓住了數學能力的培養。在培養能力方面,主要有三個特點:
(一)抓住特殊能力--數學能力的培養
年來,許多教師對教學進行改革,重視能力的培養,注意培養同學的觀察能力、思維能力、想象能力、記憶能力等。我覺得這些能力屬于一般能力。而同學的學習活動是分學科進行的,不同學科還有不同的特殊能力。如語文能力、數學能力、生物能力、音樂能力等等。我們要使培養能力的教學改革深入下去,取得更好的效果,就不能停留在培養一般能力,而要深入到學科,根據學科自身的特點,研究如何培養學科的能力。這是培養能力如何深入的一個重要問題。我注重抓住特殊能力——數學能力的培養。我根據小同學智力發展的特點,主要培養掌握數學問題結構的能力、邏輯思維能力,思維的靈活性和數學概括能力。以掌握數學問題結構的能力為例。什么叫數學問題結構?通常人們在解答一個問題前,必需先了解這個問題,分析這個問題,找出問題的已知條件和要求,這就要進行分析、綜合研究條件之間的關系,條件與問題之間的關系,然后把這些成分綜合成一個整體,抓住問題中具有實質意義的那些關系。這就是抓住了數學問題的結構!澳芰姷耐瑢W拿到一道數學題時,一眼就看出了問題的結構,就能把已知條件聯系起來,而數學能力平常的同學遇到一類新問題時,一般說來,他們只是感知問題孤立的數學成分,并不理解這個問題。對于平常的同學來說,特別重要的是要能通過分析和綜合過程把問題的各種成分聯系起來!(克魯切茨基《中小同學數學能力心理學》252、254頁)我在教一步應用題時,就著重地抓了數學問題結構的訓練。如畫線段圖的訓練,補充問題與條件的訓練,題意不變改變敘述方法的訓練,自編應用題的訓練,根據問題說出所需條件的訓練,對比訓練等。在講兩步應用題時,重點上了兩步應用題的“結構課”,同時進行變直接條件為間接條件,變換問法,讓同學擴題、縮題、拆題,看問題要條件等四個方面的訓練。講多步復雜應用題時,又進行了多步應用題的“發散思維課”和相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練,使每個同學都掌握了應用題結構的能力。
(二)重視解題思路的訓練
應用題之所以難學,問題自身一般比較復雜是一個原因,但從教學法來說,更重要的是解題思路(思維過程的順序、步驟與方法)缺乏應有的訓練,使許多同學感到問題無從下手,不知道怎樣去想。對于這一點,我們只要把它同計算題作一比較,就清楚了。如做計算題時,同學對運算法則、運算順序和步驟,都是清清楚楚的。同學的思維過程同運算順序是一致的。計算的每一步都在式子里反映出來,看得見、摸得著,同學計算得對與錯一目了然。計算題通過訓練同學容易掌握。而解應用題就不同了,同學要了解題意,分析條件與條件之間,條件與問題之間的各種數量關系,要通過分析、綜合,找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子,思維過程少則也有幾步,都是用內部言語的形式進行的。這種用內部言語進行的'思維過程,教師既難以知道同學的思維是否合理、正確,有無錯誤,更難以進行有針對性地訓練。對于這樣的問題,我根據同學智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點,在應用題教學中設計了一套教學方法,使同學的解題思維過程化,有計劃有步驟地訓練同學的解題思路。下面是我的訓練方法:
1.讀題。通過讀題使同學理解題中的情節和事理,知道題中講的是什么事;已知條件中,哪個是直接條件,哪個是間接條件,條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程,就是了解題意的過程。
2.畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果,用文字、符號(箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等)劃出來,主要目的是為了了解每個數量的意義和數量間的內在關系。
3.畫圖。就是畫線段圖,用線段把題中所講的各個數量和其相互關系表示出來,直觀地、形象地反映應用題的數量關系。
4.說理。說理就是在分析解答應用題的過程中,讓同學用清晰、簡潔、準確的語言,說出自身分析解答應用題的思維過程和相應的道理。
通過上述讀、畫、說,同學把解題的內在思維過程,變為外在的表示形式,這就非常有利于訓練、培養同學解題過程中思維的有序性和合理性,有利于培養同學邏輯思維的能力,解決了應用題教學中的一大難點。
(三)以培養數學能力為中心,進行系統的訓練
我在應用題教學中,改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學方法,以培養數學能力為中心,重新設計編排一套練習,反復地系統地進行訓練。這種訓練的目的不是停留在一問一答單純解題式的技能訓練,而是著眼于培養舉一反三和思維的靈活性,形成數學能力。因此,在我的重新編排的練習題中,不只有問題的解答訓練,而更多的是各種思維訓練:有擴題、縮題、拆題、編題的訓陳,還有發散思維訓練,對比訓練,一題多變訓練,一題多解的訓練,系統思維訓練等。為了進行這些訓練,我采用了“結構課”、“思維分析課”、“變式課”、“發散思維課”等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法。下面,以兩步應用題的“變式課”為例,說明我是怎樣進行思維訓練的。
“變式課”的教學,有五種基本做法。
1.改變敘述方法。就是題意不變,僅改變題中某些詞、句的敘述方法。
2.改變重點詞語。重點詞語是連接條件與條件,條件與問題的紐帶。它是引導同學理解題意,分析數量關系,尋求解題方法的主要線索。
3.改變條件。就是把直接條件改變成間接條件,把間接條件改變成直接條件,應用題的問題不變。
4.改變問題。就是條件不變,只改變應用題的問題。改變應用題的問題,不只使題意發生了變化,而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化。
5.改變條件和問題。就是把應用題中的條件(直接條件或間接條件)改變成問題,把問題改變成條件(直接條件或間接條件),使題意大變。從而導致分析方法、解題方法的改變。
“變式課”的教學過程,就是數量關系不時進行變化的過程。由于“變式課”形式的多樣性、靈活性和復雜性,有利于培養同學思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊,變的途徑就越多;思維越靈活,變的式樣就越新穎;思維越深刻,變的內容就會越復雜。所以“變式課”的教學,有利于培養同學良好的思維品質。
能力永遠指的是某種活動的能力,能力只能在活動中形成。能力不只是知識、技能的掌握,而具有心理過程的個性特征,這種心理特征是在掌握知識、技能的過程中發展和形成的。培養數學能力就要通過數學知識的運用和練習來進行,光靠教師的講解,是培養不出能力來的。正因為如此,培養能力的教學,一是改革教材,重新編排練習,并使練習成為教材的重要組成局部;二是改革教法,重在選用培養能力的教學方法。
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