小學數學行船問題應用題

小學數學行船問題應用題

　　【含義】行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

　　【數量關系】（順水速度＋逆水速度）÷2＝船速

　　（順水速度－逆水速度）÷2＝水速

　　順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

　　逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2

　　【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。

　　例1 一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？

　　解 由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8－15＝25（千米）

　　船的逆水速為 25－15＝10（千米）

　　船逆水行這段路程的時間為 320÷10＝32（小時）

　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時。

　　例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？

　　解由題意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36

　　甲船速－水速＝360÷18＝20

　　可見 （36－20）相當于水速的2倍，

　　所以， 水速為每小時 （36－20）÷2＝8（千米）

　　又因為， 乙船速－水速＝360÷15，

　　所以， 乙船速為 360÷15＋8＝32（千米）

　　乙船順水速為 32＋8＝40（千米）

　　所以， 乙船順水航行360千米需要

　　360÷40＝9（小時）

　　答：乙船返回原地需要9小時。

　　例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？

　　解 這道題可以按照流水問題來解答。

　　（1）兩城相距多少千米？

　　（576－24）×3＝1656（千米）

　�。�2）順風飛回需要多少小時？

　　1656÷（576＋24）＝2.76（小時）

　　列成綜合算式

　�。郏�576－24）×3］÷（576＋24）

　�。�2.76（小時）

　　答：飛機順風飛回需要2.76小時。

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