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      2. 小學(xué)追及問題應(yīng)用題

        時(shí)間:2024-09-24 01:08:40 小學(xué)知識(shí) 我要投稿
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        小學(xué)追及問題應(yīng)用題

          甲乙兩人從A地去B地,甲的速度是每小時(shí)6千米,乙的速度是每小時(shí)4千米。乙先走了8千米,甲出發(fā)后多少小時(shí)可以追上乙?

          看到這道題,你有明確的思路嗎?

          先記住下面的公式吧:

          追及距離=速度差×追及時(shí)間

          追及時(shí)間=追及距離÷速度差

          速度差=追及距離÷追及時(shí)間

          解題方法

          1

          甲乙兩人從A地去B地,甲的速度是每小時(shí)6千米,乙的速度是每小時(shí)4千米。乙先走了8千米,甲出發(fā)后多少小時(shí)可以追上乙?

          解:

          已知:

          甲的速度=6千米/小時(shí);乙的速度=4千米/小時(shí);可以得到速度差=6-4=2千米/小時(shí);追及距離=8千米;

          公式:

          追及時(shí)間=追及距離÷速度差

          追及時(shí)間=8÷2=4(小時(shí))

          答:甲出發(fā)后4小時(shí)可以追上乙。

          2

          甲乙兩人從A地去B地。甲的速度是每小時(shí)5千米,乙的速度是每小時(shí)4千米。甲出發(fā)時(shí),乙先走了3小時(shí)。甲走10千米后,決定改以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)。甲還要幾小時(shí)追上乙?

          解:

          已知:

          甲的速度=5千米/小時(shí);乙的速度=4千米/小時(shí);速度差1=5-4=1千米/小時(shí);甲變速度=6千米/小時(shí);速度差2=6-4=2千米/小時(shí);

          依據(jù)題意,乙先走3小時(shí),距離1=乙的速度x3=12千米;甲走10千米,用時(shí)=10÷5=2小時(shí),乙在這段時(shí)間,走的距離=4x2=8千米,此時(shí)甲乙相距=12+8-10=10千米,此時(shí)速度差2=2千米/小時(shí),追及時(shí)間=甲乙距離÷速度差2=10÷2=5(小時(shí))

          答:甲還要5小時(shí)追上乙。

          3

          小王,小李共同整理報(bào)紙。小王每分鐘整理72份,小李每分鐘整理60份。小王遲到了1分鐘。當(dāng)小王,小李整理同樣多份的報(bào)紙時(shí),正好完成了這批任務(wù)。問:一共有多少份報(bào)紙?

          解:

          已知:

          小王速度=72份/分鐘;小李速度=60份/分鐘;速度差=72-60=12份/分鐘;

          依據(jù)題意,小王遲到1分鐘,那么小李可以整理60份,也就是說,小王需要追上這60份。

          公式:

          追及時(shí)間=追及距離÷追及速度=60÷12=5分鐘

          小王完成報(bào)紙=小王速度x追及時(shí)間=72x5=360份

          小李完成報(bào)紙=小李速度x(追及時(shí)間+1)=60x6=360份,此處也可以根據(jù)題意,小王和小李整理同樣多的報(bào)紙得知,一共有720份報(bào)紙。

          答:一共有720份報(bào)紙。

          4

          B處的兔子與A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑。狗同時(shí)從A處跳出追兔子。狗一跳前進(jìn)2米。狗跳三次的時(shí)間與兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米時(shí)被狗追上。兔子一跳前進(jìn)多少米?

          解:

          已知:

          追及距離=56+112=168米,也是狗跳的距離;狗速度=2米/跳;狗跳頻率=3跳/時(shí)間,兔跳頻率=4跳/時(shí)間

          依據(jù)題意:

          狗追上兔子跳數(shù)=狗跳距離÷狗速度=168÷2=84跳,時(shí)間=狗追上兔子跳數(shù)/狗跳頻率=84÷3=28,兔子被追上的跳數(shù)=時(shí)間x兔跳頻率=28x4=112跳,兔子跳出112米,所以,兔速度=兔子被追上的距離÷兔子被追上的跳數(shù)=112÷112=1米/跳

          答:兔子每跳前進(jìn)1米。

          5

          一列慢車在上午8點(diǎn)鐘以每小時(shí)40千米的速度由甲城開往乙城。一列快車在上午9點(diǎn)鐘以每小時(shí)56千米的速度也從甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定:向相同方向前進(jìn)的兩列火車之間相距不能少于8千米。問:這列慢車最遲應(yīng)當(dāng)在什么時(shí)候停下來讓快車超過?

          解:

          已知:

          慢車速度=40千米/小時(shí),快車速度=56千米/小時(shí);追及距離=慢車先開一小時(shí)的距離=慢車速度x1小時(shí)=40千米;因?yàn)?千米的限制,所以,追及距離應(yīng)該是40-8=32千米。速度差=56-40=16千米/小時(shí);追及時(shí)間=追及距離÷速度差=32÷16=2(小時(shí))

          快車出發(fā)時(shí)間是9點(diǎn)鐘,所以兩小時(shí)后,就是11點(diǎn)鐘慢車就需要停下來讓快車超過。

          答:11點(diǎn)鐘慢車就需要停下來讓快車超過

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