關于分數的小升初數學知識點
在日復一日的學習中,不管我們學什么,都需要掌握一些知識點,知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結嗎?下面是小編精心整理的關于分數的小升初數學知識點,僅供參考,大家一起來看看吧。
分數的小升初數學知識點1
小升初數學考試,數學重要知識點是提高分數的關鍵。在此,數學網為大家整理了-小升初數學知識點-分數,希望各位同學通過學習,掌握好作文的寫作方法,爭取在數學考試中取得理想的成績。
分數
1.分數的意義
把單位1平均分成若干份,表示這樣的'一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里,中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數,叫做分母,表示把單位1平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。
2.分數的分類
真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數:假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。
3.約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
分子分母是互質數的分數,叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。
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1.表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。
分數的小升初數學知識點2
基本概念與性質:
分數:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數。
分數的性質:分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
分數單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數。
百分數:表示一個數是另一個數百分之幾的數。
常用方法:
、倌嫦蛩季S方法:從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。
、趯季S方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。
、坜D化思維方法:把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的`分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
、芗僭O思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立,計算出相應的結果,然后再進行調整,求出最后結果。
、萘坎蛔兯季S方法:在變化的各個量當中,總有一個量是不變的,不論其他量如何變化,而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況:A、分量發生變化,總量不變。B、總量發生變化,但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化,但分量之間的差量不變化。
、尢鎿Q思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。
、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規律進行處理。
、酀舛扰浔确ǎ阂话銘糜诳偭亢头至慷及l生變化的狀況。
經典例題:
例、某次數學競賽設一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數比為6:5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數之比為5:6。
問甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數是幾?
解析:
根據條件(2)和(3):二等獎總人數為11份,那么一等獎總人數為11×2÷3=22/3;轉化為整數比,二等獎與一等獎人數比為33:22;甲、乙兩校二等獎人數比為5:6=15:18,甲、乙兩校獲獎人數比為6:5=30:25。所以,甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的:15÷30=50%
另一種算法:
獲獎總人數6+5=11份,二等獎人數11×60%=6.6份,甲校二等獎人數6.6×5/11=3份
所以,甲校二等獎人數占該校獲獎總人數的3÷6=50%
分數的小升初數學知識點3
分數和百分數的應用
1分數加減法應用題:
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2分數乘法應用題:
是指已知一個數,求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征:已知單位1的量和分率,求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵:準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率,然后根據一個數乘分數的意義正確列式。
3分數除法應用題:
求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。一個數是比較量,另一個數是標準量。求分率或百分率,也就是求他們的倍數關系。
解題關鍵:從問題入手,搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了單位一,誰和單位一的量作比較,誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,乙是標準量,用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾):甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。
已知一個數的幾分之幾(或百分之幾),求這個數。
特征:已知一個實際數量和它相對應的分率,求單位1的量。
解題關鍵:準確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據分數乘法的'意義列方程,或者根據分數除法的意義列算式,但必須找準和分率相對應的已知實際數量。
4出勤率
發芽率=發芽種子數/試驗種子數100%
小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100%
5工程問題:
是分數應用題的特例,它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵:把工作總量看作單位1,工作效率就是工作時間的倒數,然后根據題目的具體情況,靈活運用公式。
數量關系式:
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時間
6納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的(銷售額、營業額、應納稅所得額)的比率叫做稅率。
*利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
分數的小升初數學知識點4
一、分數除法的意義:分數除法是分數乘法的逆運算,已知兩個數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
二、分數除法計算法則:除以一個數(0除外),等于乘上這個數的倒數。
1、被除數除數=被除數除數的倒數。例 3= = 3 =3 =5
2、除法轉化成乘法時,被除數一定不能變,變成,除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律:
、俪源笥1的數,商小于被除數:ab=c 當b1時,c我們精心為大家準備的小升初數學分數除法知識點,希望大家合理的利用!更多小升初復習資料及相關資訊,盡在數學網,請大家及時關注!
、诔孕∮1的數,商大于被除數:ab=c 當b1時,c0 b0)
、鄢缘扔1的數,商等于被除數:ab=c 當b=1時,c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算,等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序:
、龠B除:屬同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據除以幾個數,等于乘上這幾個數的積的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。
、诨旌线\算:沒有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。
注:(ab)c=acbc
四、比:兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中,比號(∶)前面的數叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的'前項除以后項的商叫做比值。
注:連比如:3:4:5讀作:3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系,可以用分數表示,寫成分數的形式,讀作幾比幾。
例:12∶20= =1220= =0.6 12∶20讀作:12比20
注:區分比和比值:比值是一個數,通常用分數表示,也可以是整數、小數。
比是一個式子,表示兩個數的關系,可以寫成比,也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質:比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外),比值不變3、化簡比:化簡之后結果還是一個比,不是一個數。
(1)、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
(2)、 兩個分數的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數,再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、 兩個小數的比,向右移動小數點的位置,也是先化成整數比。
4、求比值:把比號寫成除號再計算,結果是一個數(或分數),相當于商,不是比。
5、比和除法、分數的區別:
除法 被除數 除號() 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算
分數 分子 分數線() 分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數
比 前項 比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系
附:商不變性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
分數的基本性質:分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
分數的小升初數學知識點5
基本方法:
、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹謹档姆肿酉嗤,根據同分子分數大小和分母的關系比較。
②通分分母法:使所有分數的分母相同,根據同分母分數大小和分子的關系比較。
、刍鶞蕯捣ǎ捍_定一個標準,使所有的分數都和它進行比較。
、芊肿雍头帜复笮”容^法:當分子和分母的差一定時,分子或分母越大的分數值越大。
、荼堵时容^法:當比較兩個分子或分母同時變化時分數的.大小,除了運用以上方法外,可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。(具體運用見同倍率變化規律)
、揶D化比較方法:把所有分數轉化成小數(求出分數的值)后進行比較。
、弑稊当容^法:用一個數除以另一個數,結果得數和1進行比較。
、啻笮”容^法:用一個分數減去另一個分數,得出的數和0比較。
、岬箶当容^法:利用倒數比較大小,然后確定原數的大小。
⑩基準數比較法:確定一個基準數,每一個數與基準數比較。
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