小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點1
因為每位學(xué)生對知識點的掌握程度不同，復(fù)習(xí)進(jìn)度也不同。
抽屜原理
抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的'方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有：
�、賙=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。
�、趉=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運算。
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2
什么叫做單項式和多項式？
不含加、減運算的整式，叫做單項式。特殊的，單獨一個數(shù)或一個字母
多項式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多項式。
約數(shù)倍數(shù)：
�。�1）最大公約最小公倍數(shù)（2）約數(shù)個數(shù)決定法則 （�？純�(nèi)容）
質(zhì)數(shù)合數(shù)：
�。�1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點）
余數(shù)問題：
（1）帶余除式的理解和運用；（2）同余的性質(zhì)和運用；（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的.應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點、難點）
整除問題：
�。�1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （新初一分班�？純�(nèi)容）
（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）
這四個問題我們需要掌握到什么樣的程度？
從近幾年的來看，雖然一些重點中學(xué)對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實基礎(chǔ)，對于這樣的一張新初一分班試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績的。對此，酷學(xué)網(wǎng)給出學(xué)生建議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進(jìn)入重點中學(xué)，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點3
1 .整數(shù)的意義
自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 .自然數(shù)
我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3.計數(shù)單位 ：
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
4. 數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5.數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的`約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點4
一、數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an,d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數(shù)一1) ×公差;
數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;
項數(shù)公式：n= (an- a1)÷d+1;
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。
二、加法乘法原理和幾何計數(shù)
加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。
乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟
基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點;沒有長度
�、贁�(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+(點數(shù)一1);
②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1);
�、蹟�(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)×寬的線段數(shù)：
�、軘�(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)。
小升初數(shù)學(xué)知識點：加法乘法原理和幾何計數(shù)
三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。
合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。
分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1……。
求約數(shù)個數(shù)的`公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質(zhì)數(shù)：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
四、約數(shù)與倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
最大公約數(shù)的性質(zhì)：
1、幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)
2、幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)
3、幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。
4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。
例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;
18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作(12，18)=6;
求最大公約數(shù)基本方法：
1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。
3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。
公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
12的倍數(shù)有：12、24、36、48……;
18的倍數(shù)有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36;
最小公倍數(shù)的性質(zhì)：
1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2、兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。
求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質(zhì)因數(shù)的方法。
20172017小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點大全 ：約數(shù)與倍數(shù)
五、數(shù)的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
�、谄鏀�(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7. 能被13整除：
�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除
三、整除的性質(zhì)：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
20172017小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點大全 ：數(shù)的整除
六、余數(shù)問題
余數(shù)的性質(zhì)：
①余數(shù)小于除數(shù)。
�、谌鬭、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。
�、踑與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。
�、躠與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)
余數(shù)、同余與周期
一、同余的定義：
�、偃魞蓚�整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。
②已知三個整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m
二、同余的性質(zhì)：
�、僮陨硇裕篴≡a(mod m);
�、趯ΨQ性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);
�、蹅鬟f性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m);
�、芎筒钚裕喝鬭≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
�、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則a×c≡ b×c(mod m×c);
三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識：
�、偃鬉=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：
�、僖粋�自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3);
�、谝粋�自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1(mod p)。
數(shù)學(xué)是小升初考試中的一個重要科目，所以我們在小升初總復(fù)習(xí)的時候，都會把數(shù)學(xué)作為一個重點。因為相對于其他科目來說，數(shù)學(xué)是拉分比較大的一個科目。為了使大家能夠更好的復(fù)習(xí)，我們?yōu)榇蠹艺砹?0xx年小升初數(shù)學(xué)常見知識點，僅供參考。
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點5
角的靜態(tài)定義
具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角（angle）。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
�、诮堑膭討B(tài)定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的`頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
③角的符號
角的符號：∠
�、芙堑姆N類
角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于 旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外， 還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）！
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點6
體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的'表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2 圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點7
（一）商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化
1。 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍;小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍;小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍
2。 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點向左移動三位，原來的.數(shù)就縮小1000倍
3。 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用0補(bǔ)足位。
（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
1。 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
2。 因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。
3。 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點8
(1)圓的認(rèn)識
平面上的一種曲線圖形。
圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。
同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。
同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。
圓的`大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的畫法
把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);
把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上;
把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。
(3)圓的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
(4)圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(5)計算公式
d=2r
r=d/2
c=∏d
c=2∏r
s=∏r2
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點9
1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：
分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。
2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：
是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。
3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。
已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。
特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位1的量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際
數(shù)量。
4 出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%
職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%
5 工程問題：
是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時間
6 納稅
納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。
應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 )的比率叫做稅率。
* 利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
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第二章 度量衡
一 長度
(一) 什么是長度
長度是一維空間的度量。
(二) 長度常用單位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 單位之間的換算
* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米
二 面積
(一)什么是面積
面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。
(二)常用的面積單位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
(三)面積單位的換算
* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米
* 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃
三 體積和容積
(一)什么是體積、容積
體積，就是物體所占空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
(二)常用單位
1 體積單位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容積單位 * 升 * 毫升
(三)單位換算
1 體積單位
* 1立方米=1000立方分米
* 1立方分米=1000立方厘米
2 容積單位
* 1升=1000毫升
* 1升=1立方米
* 1毫升=1立方厘米
四 質(zhì)量
(一)什么是質(zhì)量
質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。
(二)常用單位
* 噸 t * 千克 kg * 克 g
(三)常用換算
* 一噸=1000千克
* 1千克=1000克
五 時間
(一)什么是時間
是指有起點和終點的一段時間
(二)常用單位
世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒
(三)單位換算
* 1世紀(jì)=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 閏年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 閏年2月有29天
* 1天= 24小時
* 1小時=60分
* 一分=60秒
六 貨幣
(一)什么是貨幣
貨幣是充當(dāng)一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。
(二)常用單位
* 元 * 角 * 分
(三)單位換算
* 1元=10角
* 1角=10分
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第三章 代數(shù)初步知識
一、用字母表示數(shù)
1 用字母表示數(shù)的意義和作用
* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。
2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式
(1)常見的數(shù)量關(guān)系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)運算定律和性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=d=2r
s= r
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。
s= nr/360
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s=6a
v=a
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s側(cè)=ch
s表=s側(cè)+2s底
v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
v=sh/3
3 用字母表示數(shù)的寫法
數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作.，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。
當(dāng)1與任何字母相乘時，1省略不寫。
在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。
4將數(shù)值代入式子求值
* 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。
* 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、簡易方程
(一)方程和方程的解
1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。
2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
四、列方程解應(yīng)用題
1 列方程解應(yīng)用題的意義
* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。
2 列方程解答應(yīng)用題的步驟
* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
* 列方程，解方程;
* 檢查或驗算，寫出答案。
3列方程解應(yīng)用題的方法
* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
4列方程解應(yīng)用題的范圍
小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：
a一般應(yīng)用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;
e 比和比例應(yīng)用題。
五 比和比例
1比的意義和性質(zhì)
(1) 比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
�。菏潜忍�，讀作比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
(2)比的性質(zhì)
比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
(3) 求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的`結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
(4)比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。
(5)按比例分配
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
2 比例的意義和性質(zhì)
(1) 比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
(2)比例的性質(zhì)
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示xy=k(一定)
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點10
一、小學(xué)數(shù)學(xué)算術(shù)定義定理公式：理解并會應(yīng)用是關(guān)鍵；
二、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運算公式：記準(zhǔn)公式并會靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的逆用和變形應(yīng)用；
三、運用四則運算規(guī)則巧算：題型不同，方法不同，抓住特點，靈活應(yīng)用；
四、小學(xué)數(shù)學(xué)常見幾何圖形的周長、面積（陰影部分的面積計算是關(guān)鍵）、體積計算公式
公式的推導(dǎo)是關(guān)鍵，并會進(jìn)行逆用和變形應(yīng)用；
五、小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式：
記準(zhǔn)進(jìn)率是關(guān)鍵，大變小乘定律，小變大除定率；
六、小學(xué)數(shù)學(xué)熱點問題運算公式（常見奧數(shù)題公式）：
重點和難點
1、和差問題的公式：
�。ê停睿�2＝大數(shù)（和－差）÷2＝小數(shù)
2、和倍問題：
和÷（倍數(shù)+1）＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或（和－小數(shù)＝大數(shù)）
3、差倍問題：
差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或（小數(shù)＋差＝大數(shù)）
4、植樹問題：
�。�1）非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
�、偃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距+1全長＝株距×（株數(shù)－1）株距＝全長÷（株數(shù)－1）
�、谌绻诜欠忾]線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)
③如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那：株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×（株數(shù)＋1）株距＝全長÷（株數(shù)＋1）
（2）封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)
5、盈虧問題
一盈一虧問題：（盈＋虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的'份數(shù)
兩盈問題：（大盈－小盈）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
兩虧問題：（大虧－小虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
6、行程問題：
相遇問題：相遇路程＝速度和÷相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題：追及路程＝速度差×追及時間追及時間＝追及路程÷速度差
速度差＝追及路程÷追及時間
7、流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2
8、濃度問題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
9、銷售問題：（利潤與折扣問題）
利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝（售出價÷成本－1）×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×（1－20%）
10、工程問題
工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
以上應(yīng)用題的類型在往年的小升初考試中反復(fù)出現(xiàn)，要善于從題目中提取有用的信息，弄清各個量之間的關(guān)系，并正確解答。
小升初備考建議
針對幾年的考題特點和趨勢，小學(xué)六年級學(xué)生20xx年小升初的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該注意以下幾個方面：
1、復(fù)習(xí)的時候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重歷年來的重要考點。學(xué)習(xí)最根本的任務(wù)是把基礎(chǔ)知識掌握透，一味鉆研難題、偏題對整式考試的幫助并不大。
2、平時練習(xí)、復(fù)習(xí)的時候要注重綜合能力的提升。只會一道題是不行的，要舉一反三，推廣到一類題；會一類題也不能淺嘗輒止，要多看多練多研究，學(xué)會把各類型的題和考點點整合在一起，遇到什么問題都能夠找到思路。
3、多練多總結(jié)，認(rèn)真對待錯題，準(zhǔn)備錯題集。
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