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      1. 小升初數(shù)學知識點

        時間:2022-07-03 02:23:15 小升初 我要投稿

        小升初數(shù)學知識點集錦

          第一部分:計算公式。

        小升初數(shù)學知識點集錦

          一.數(shù)量關系式:

          1,每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)

          2,1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)

          3,速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度

          4,單價數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價

          5,工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率

          6,加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

          7,被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

          8,因數(shù)因數(shù)=積積一個因數(shù)=另一個因數(shù)

          9,被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)商=除數(shù)商除數(shù)=被除數(shù)

          二.和差問題的公式

          (和+差)2=大數(shù)

         。ê-差)2=小數(shù)

          和倍問題

          和(倍數(shù)-1)=小數(shù)

          小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)

          (或者和-小數(shù)=大數(shù))

          差倍問題

          差(倍數(shù)-1)=小數(shù)

          小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)

         。ɑ蛐(shù)+差=大數(shù))

          植樹問題:

          1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

          ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

          株數(shù)=段數(shù)+1=全長株距-1

          全長=株距(株數(shù)-1)

          株距=全長(株數(shù)-1)

         、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

          株數(shù)=段數(shù)=全長株距

          全長=株距株數(shù)

          株距=全長株數(shù)

          ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

          株數(shù)=段數(shù)-1=全長株距-1

          全長=株距(株數(shù)+1)

          株距=全長(株數(shù)+1)

          2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下

          株數(shù)=段數(shù)=全長株距

          全長=株距株數(shù)

          株距=全長株數(shù)

          盈虧問題

          (盈+虧)兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

         。ù笥-小盈)兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

         。ù筇-小虧)兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

          相遇問題

          相遇路程=速度和相遇時間

          相遇時間=相遇路程速度和

          速度和=相遇路程相遇時間

          追及問題

          追及距離=速度差追及時間

          追及時間=追及距離速度差

          速度差=追及距離追及時間

          流水問題

          順流速度=靜水速度+水流速度

          逆流速度=靜水速度-水流速度

          靜水速度=(順流速度+逆流速度)2

          水流速度=(順流速度-逆流速度)2

          濃度問題:

          溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

          溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度

          溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量

          溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量

          利潤與折扣問題:

          利潤=售出價-成本

          利潤率=利潤成本100%=(售出價成本-1)100%

          漲跌金額=本金漲跌百分比

          折扣=實際售價原售價100%(折扣〈1)

          利息=本金利率時間

          稅后利息=本金利率時間(1-20%)

          面積,體積換算

         。1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

         。2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

         。3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

          (4)1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

          (5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

          重量換算:

          1噸=1000千克

          1千克=1000克

          1千克=1公斤

          人民幣單位換算

          1元=10角

          1角=10分

          1元=100分

          時間單位換算:

          1世紀=100年1年=12月

          大月(31天)有:135781012月

          小月(30天)的有:46911月

          平年2月28天,閏年2月29天

          平年全年365天,閏年全年366天

          1日=24小時1時=60分

          1分=60秒1時=3600秒

          第二部分:幾何體。

          1、正方形

          正方形的周長=邊長4公式:C=4a

          正方形的面積=邊長邊長公式:S=aa

          正方體的體積=邊長邊長邊長公式:V=aaa

          2、正方形

          長方形的周長=(長+寬)2公式:C=(a+b)2

          長方形的面積=長寬公式:S=ab

          長方體的體積=長寬高公式:V=abh

          3、三角形

          三角形的面積=底高2。公式:S=ah2

          4、平行四邊形

          平行四邊形的面積=底高公式:S=ah

          5、梯形

          梯形的面積=(上底+下底)高2公式:S=(a+b)h2

          6、圓

          直徑=半徑2公式:d=2r

          半徑=直徑2公式:r=d2

          圓的周長=圓周率直徑公式:c=r

          圓的面積=半徑半徑公式:S=rr

          7、圓柱

          圓柱的側(cè)面積=底面的周長高。公式:S=ch=rh

          圓柱的表面積=底面的周長高+兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2r2

          圓柱的總體積=底面積高。公式:V=Sh

          8、圓錐

          圓錐的總體積=底面積高1/3公式:V=1/3Sh

          三角形內(nèi)角和=180度。

          平行線:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線

          垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,

          我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

          第三部分:定義定理(算術方面)

          1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

          2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。

          3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

          4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。

          5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)5=25+45。

          6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

          7、等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

          等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

          8、方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

          9、一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

          學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

          10、分數(shù):把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

          11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

          12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。

          異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

          13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

          14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

          15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

          16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

          17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

          18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。

          19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

          20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

          21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)

          第四部分:概念。

          1,加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

          2,加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。

          3,乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

          4,乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。

          5,乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。

          如:(2+4)5=25+45

          6,除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。

          簡便乘法:被乘數(shù),乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

          7,什么叫等式等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

          等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

          8,什么叫方程式答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

          9,什么叫一元一次方程式答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

          學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

          10,分數(shù):把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

          11,分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

          12,分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。

          異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

          13,分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

          14,分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

          15,分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

          16,真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

          17,假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

          18,帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。

          19,分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

          20,一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

          21,甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

          分數(shù)的加,減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

          分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

          22,什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:25或3:6或1/3

          比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。

          23,什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

          24,比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

          25,解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:=9:18

          26,正比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

          27,反比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。如:xy=k(k一定)或k/x=y

          28,百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

          29,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。

          30,把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。

          31,把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。

          32,把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。

          33,要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

          34,最大公約數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做最大公約數(shù)。)

          35,互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

          36,最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

          37,通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

          38,約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數(shù),叫做約分。(約分用最大公約數(shù))

          39,最簡分數(shù):分子,分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。

          40,分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

          41,個位上是0,2,4,6,8的數(shù),都能被2整除,即能用2進行

          42,約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

          43,偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

          44,質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

          45,合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

          46,利息=本金利率時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

          47,利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

          48,自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

          49,循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3。141414

          50,不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率:3。141592654

          51,無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654

          52,什么叫代數(shù)代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

          53,什么叫代數(shù)式用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x=ab+c

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