小升初典型數學應用題解題

小升初典型數學應用題解題

　　(1)平均數問題：

　　平均數是等分除法的發展。

　　- 解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

　　- 算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和數量的個數=算術平均數。

　　- 加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

　　- 數量關系式 (部分平均數權數)的總和(權數的和)=加權平均數。

　　- 差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

　　- 數量關系式：(大數-小數)2=小數應得數 最大數與各數之差的和總份數=最大數應給數

　　最大數與個數之差的和總份數=最小數應得數。

　　例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

　　分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為 1 ，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為2 =75 (千米)

　　(2)歸一問題：

　　已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

　　- 根據求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

　　- 根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

　　- 一次歸一問題，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。

　　- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。

　　- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

　　- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問題。

　　- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

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