數(shù)學(xué)建模專業(yè)畢業(yè)論文排版格式
數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。如下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模專業(yè)畢業(yè)論文排版格式，希望對(duì)大家有幫助！
數(shù)學(xué)建模專業(yè)畢業(yè)論文排版格式
一、 寫好數(shù)模論文的重要性
1、 數(shù)模論文是評(píng)定參與者的成績(jī)好壞、高低、獲獎(jiǎng)級(jí)別的惟一依據(jù)。
2、 數(shù)模論文是培訓(xùn)（或競(jìng)賽）活動(dòng)的最終成績(jī)的書面形式。
3、 寫好論文的訓(xùn)練，是科技論文寫作的一種基本訓(xùn)練。
二、數(shù)模論文的基本內(nèi)容
1、評(píng)閱原則：
假設(shè)的合理性；
建模的創(chuàng)造性；
結(jié)果的合理性；
表述的清晰程度
2、數(shù)模論文的結(jié)構(gòu)
摘要
1、問題的提出：綜述問題的內(nèi)容及意義
2、模型的假設(shè)：寫出問題的合理假設(shè)，符號(hào)的說明
3、模型的建立：詳細(xì)敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件，進(jìn)行問題分析，公式推導(dǎo)，建立基本模型，深化模型，最終或簡(jiǎn)化模型等
4、模型的求解：求解及算法的主要步驟，使用的數(shù)學(xué)軟件等
5、模型檢驗(yàn)：結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析等
6、模型評(píng)價(jià)：本模型的特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法
7、參考文獻(xiàn)：限公開發(fā)表文獻(xiàn)，指明出處
8、 附錄：計(jì)算框圖、計(jì)算程序，詳細(xì)圖表
三、需要重視的問題
摘要
表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語(yǔ)法。
字?jǐn)?shù)300—500字，包括模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。可以有公式，不能有圖表
簡(jiǎn)單地說，摘要應(yīng)體現(xiàn)：用了什么方法，解決了什么問題，得到了那些主要結(jié)論。還可作那些推廣。
1、 建模準(zhǔn)備及問題重述：
了解問題實(shí)際背景，明確建模目的，搜集文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)等，確定模型類型，作好問題重述。
在此過程中，要充分利用電子圖書資源及紙質(zhì)圖書資源，查找相關(guān)背景知識(shí)，了解本問題的研究現(xiàn)狀，所用到的基本解決方法等。
2、模型假設(shè)、符號(hào)說明
基本假設(shè)的合理性很重要
（1）根據(jù)題目條件作假設(shè)；
（2）根據(jù)題目要求作假設(shè)；
（3）基本的、關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；
（4）符號(hào)使用要簡(jiǎn)潔、通用。
3、模型的建立
（1）基本模型
1） 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等
2） 基本模型：要求完整、正確、簡(jiǎn)明，粗糙一點(diǎn)沒有關(guān)系
（2）深化模型
1）要明確說明：深化的思想，依據(jù)，如彌補(bǔ)了基本模型的不足……
2）深化后的模型，盡可能完整給出
3）模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、是要解決實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度）。
▲能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法；
▲能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；
▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少數(shù)人看懂、理解的方法。
4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異，數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在
▲建模中：模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等；
▲模型求解中；
▲結(jié)果表示、分析，模型檢驗(yàn)；
▲推廣部分。
5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的：
▲分析要：中肯、確切；
▲術(shù)語(yǔ)要：專業(yè)、內(nèi)行；
▲原理、依據(jù)要：正確、明確；
▲表述要：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出；
▲忌：外行話，專業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂、繁瑣，冗長(zhǎng)。
4、模型求解
（1）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，論證要盡可能嚴(yán)密；
（2）需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，要說明采用此軟件的理由，軟件名稱；
（3）計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。
（4）設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。
5、模型檢驗(yàn)、結(jié)果分析
（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；
（2）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。
當(dāng)結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，要分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；
（3）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論等，須一一列出；
（4）列數(shù)據(jù)是要考慮：是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)；對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供可依賴的依據(jù)；
（5）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。（最好不要跨頁(yè)）
▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式。
▲求解方案，用圖示更好
（6） 必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。
6、模型評(píng)價(jià)
優(yōu)點(diǎn)要突出，缺點(diǎn)不回避。若要改變?cè)}要求，重新建模則可在此進(jìn)行。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。
7、參考文獻(xiàn)
限于公開發(fā)表的文章、文獻(xiàn)資料或網(wǎng)頁(yè)
規(guī)范格式：
[1] 陳理榮，數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論（M），北京：北京郵電大學(xué)出版社，1999。
[2] 楚揚(yáng)杰，快速聚類分析在產(chǎn)品市場(chǎng)區(qū)分中的應(yīng)用（J），武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，23（2），20—23。
8、附錄
詳細(xì)的數(shù)據(jù)、表格、圖形，計(jì)算程序均應(yīng)在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出。
9、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃
答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題 問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示 每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù) 每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……
10、答卷要求的原理
▲ 準(zhǔn)確――科學(xué)性 ▲ 條理――邏輯性 ▲ 簡(jiǎn)潔――數(shù)學(xué)美 ▲ 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要 ▲ 實(shí)用――建模。實(shí)際問題要求。
四、建模理念
1、 應(yīng)用意識(shí)：要讓你的數(shù)學(xué)模型能解決或說明實(shí)際問題，其結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題，處理問題。
2、 數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。相同問題上要能夠推廣。
3、 創(chuàng)新意識(shí)：建模有特點(diǎn)，要合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；要有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新
五、格式要求
參賽論文寫作格式
論文題目（三號(hào)黑體，居中）
一級(jí)標(biāo)題（四號(hào)黑體，居中）
論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體，單倍行距。論文紙用白色A4，上下左右各留出2。5厘米的頁(yè)邊距。
首頁(yè)為論文題目和作者的專業(yè)、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)，第二頁(yè)為論文題目和摘要，論文從第三頁(yè)開始編寫頁(yè)碼，頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字“1”開始連續(xù)編號(hào)。
第四頁(yè)開始論文正文
正文應(yīng)包括以下八個(gè)部分：
問題提出： 敘述問題內(nèi)容及意義；
基本假設(shè)： 寫出問題的合理假設(shè)；
建立模型： 詳細(xì)敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件及建模的思想；
模型求解： 求解、算法的主要步驟；
結(jié)果分析與檢驗(yàn)：（含誤差分析）；
模型評(píng)價(jià)： 優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)意見；
參考文獻(xiàn)： 限公開發(fā)表文獻(xiàn)，指明出處；
參考文獻(xiàn)在正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如[1][3]等。
參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中
書籍的表述方式為：
[編號(hào)] 作者，書名，出版地：出版社，出版年
參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：出版年
參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：
[編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）
附錄：計(jì)算框圖，原程序及打印結(jié)果。
六、分工協(xié)作取佳績(jī)
最好三人一組，這三人中盡量做到一人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，一人應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件和編程的能力較強(qiáng)，一人科技論文寫作水平較好。科技論文的寫作要求整篇論文的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言要有邏輯性，用詞要準(zhǔn)確。
三人之間要能夠配合得起來。若三人之間配合不好，會(huì)降低效率，導(dǎo)致整個(gè)建模的失敗。
在合作的過程中，最好是能夠找出一個(gè)組長(zhǎng)，即要能夠總攬全局，包括任務(wù)的分配，相互間的合作和進(jìn)度的安排。
在建模過程中出現(xiàn)意見不統(tǒng)一時(shí)，要尊重為先，理解為重，做到 “給我一個(gè)相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作無(wú)謂的爭(zhēng)論。要善于斗爭(zhēng)，勇于妥協(xié)。
還要注意以下幾點(diǎn)：
注意存盤，以防意外
寫作與建模工作同步
注意保密，以防抄襲
數(shù)學(xué)建模成功的條件和模型：
有興趣，肯鉆研；有信心，勇挑戰(zhàn)；有決心，不怕難；有知識(shí)，思路寬；有能力，能開拓；有水平，善協(xié)作；有辦法，點(diǎn)子多；有毅力，輕結(jié)果。
范文1：數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐呐c學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)論文
摘要：運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模２門課程聯(lián)系密切，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐。教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)實(shí)踐
運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，它是一門應(yīng)用科學(xué)，廣泛地應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。在解決問題的過程中，為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的核心，而針對(duì)實(shí)際問題建立正確的數(shù)學(xué)模型則是運(yùn)籌學(xué)方法的精髓。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的重要手段，從一定意義上來講，數(shù)學(xué)建模屬于運(yùn)籌學(xué)的一部分，模型的正確建立是運(yùn)籌學(xué)研究中關(guān)鍵的一步。所以說，二者有著密切聯(lián)系，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力，提高教學(xué)效果。
1、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)２個(gè)課程聯(lián)系密切，也各有特點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)中卻不能很好地結(jié)合起來[2]。運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實(shí)際問題相聯(lián)系，導(dǎo)致了學(xué)生在遇到實(shí)際問題時(shí)，不知從何處入手；在數(shù)學(xué)建模課程中則強(qiáng)調(diào)建模思想和方法的運(yùn)用，注重的是建立起什么樣的模型，而對(duì)模型的求解講授得過少，導(dǎo)致很多時(shí)候?qū)W生在處理實(shí)際問題時(shí)雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解。所以，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)建模的思想，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)[3].在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，使得教學(xué)過程不再是著力于單純的知識(shí)灌輸，而是注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，結(jié)合教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)理論與最優(yōu)化教學(xué)理論統(tǒng)一服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐，這是教學(xué)改革的方向。尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)達(dá)，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時(shí)間，適當(dāng)運(yùn)用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運(yùn)算所耗費(fèi)的時(shí)間，這樣節(jié)省下來的時(shí)間就可以更多地用來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的的能力。因此，要在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)中對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從而在課堂上著重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用理論方法去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)、圖論和排隊(duì)論等內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模一部分思想方法的匯集，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，既能讓學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。
2、數(shù)學(xué)建模思想融入運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革
國(guó)內(nèi)外大量教師學(xué)者都通過實(shí)踐對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的'滲透進(jìn)行了深入研究。如王定江[5]根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，闡述了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中如何突出數(shù)學(xué)建模教育的思想；楊冬英[6]根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了實(shí)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的一些建議和措施，指出數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要手段，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用能力。山東大學(xué)數(shù)學(xué)系在打造運(yùn)籌學(xué)國(guó)家精品課時(shí)將二者有機(jī)地結(jié)合起來，收到了很好的教學(xué)效果[7]。
2.1教學(xué)大綱的改革。在運(yùn)籌學(xué)大綱的修訂中，著重從２個(gè)方面來突出建模思想的融入。
2.1.1設(shè)置課后上機(jī)實(shí)驗(yàn)。運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論和方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象概括，找出其內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；另一方面能通過邏輯推理或分析和計(jì)算，求解所建立起來的數(shù)學(xué)模型.而運(yùn)籌學(xué)研究的優(yōu)化算法能用來通過手工計(jì)算解決問題的規(guī)模是很小的，絕大多數(shù)根據(jù)實(shí)際問題建立起來的數(shù)學(xué)模型，約束和變量都很多，在求解過程中，如果不借助計(jì)算機(jī)，很難求得問題的解[8]。計(jì)算機(jī)能為數(shù)學(xué)模型的求解提供可靠的平臺(tái)，因此，設(shè)置課后上機(jī)訓(xùn)練。在上機(jī)內(nèi)容的安排上，特別注意將純粹的數(shù)學(xué)問題盡可能地轉(zhuǎn)換成學(xué)生感興趣的實(shí)際問題，通過搜集大量?jī)?yōu)化模型的實(shí)例，選取與大綱內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問題，供學(xué)生在課后上機(jī)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行訓(xùn)練。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中既加強(qiáng)了對(duì)優(yōu)化算法的理解，也鍛煉了應(yīng)用建模思想解決問題的能力。
2.1.2改革考核方法。在成績(jī)的考核上，傳統(tǒng)的大綱中，從平時(shí)、期中和期末３個(gè)方面來考核，比重分別是20%，20%和60%。而期中和期末都是以試題的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查，考查的內(nèi)容以學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和方法的掌握程度為主，而對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用方面考核的強(qiáng)度不大。因此，在考核方式上進(jìn)行了調(diào)整，成績(jī)考核分為2個(gè)部分——平時(shí)和期末，各占50%。在平時(shí)考核中，除了考查學(xué)生出勤、作業(yè)、課下上機(jī)實(shí)踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中典型的優(yōu)化模型試題給學(xué)生作訓(xùn)練，分組實(shí)踐，完成課程論文，而且加大對(duì)學(xué)生創(chuàng)新和動(dòng)手實(shí)踐方面的考核力度，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的熱情。
2.2教學(xué)環(huán)節(jié)的改革。
2.2.1將數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運(yùn)籌學(xué)相關(guān)環(huán)節(jié)的教學(xué)中。把數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運(yùn)籌學(xué)相關(guān)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，在實(shí)際教學(xué)中，盡量多地采用案例教學(xué)，從實(shí)際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性且源于實(shí)際問題的建模案例。在講解線性規(guī)劃問題解法時(shí)，以奶制品的生產(chǎn)與銷售[9]為例，通過分析問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń⒆顑?yōu)的數(shù)學(xué)模型，然后分析線性規(guī)劃的特點(diǎn)，引入求解線性規(guī)劃問題行之有效的方法——單純形法。進(jìn)而再以此為例，加入整數(shù)約束，引出整數(shù)規(guī)劃問題，討論其與線性規(guī)劃求解的區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。通過逐步地掌握用運(yùn)籌學(xué)算法去求解模型，讓學(xué)生看到完整的過程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優(yōu)化理論，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.2.2將動(dòng)式教學(xué)法引入課堂教學(xué)。要摒棄一堂灌的講授式教學(xué)，將動(dòng)式教學(xué)法引入課堂教學(xué)，適當(dāng)安排教學(xué)計(jì)劃，預(yù)留出一些學(xué)時(shí)，將課堂時(shí)間進(jìn)行劃分。針對(duì)運(yùn)籌學(xué)模型的特點(diǎn)，選取學(xué)生易于接受的模型，課前給學(xué)生分配任務(wù)，課上給學(xué)生討論分析的時(shí)間，發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)中來。在學(xué)習(xí)運(yùn)輸問題[10]時(shí)，課前先布置任務(wù)，給幾個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生查閱資料，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解。課上討論和分析這些實(shí)例的特點(diǎn)，引入運(yùn)輸問題，進(jìn)而讓學(xué)生討論問題求解所采用的方法，分析優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)輸表的特點(diǎn)引出表上作業(yè)法，并將其與單純形法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)方法的實(shí)質(zhì)。這樣通過不斷的啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生不再被動(dòng)地接收知識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題能力的目的。
3、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革成效
信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)有2個(gè)方向，一個(gè)是軟件與科學(xué)計(jì)算，一個(gè)是統(tǒng)計(jì)與優(yōu)化，這2個(gè)方向都開設(shè)運(yùn)籌學(xué)，在課程內(nèi)容上都會(huì)著重學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，針對(duì)實(shí)際問題建立相應(yīng)模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)算法。畢業(yè)生在就業(yè)面試和考核中，用人單位往往會(huì)提出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生分析，給出優(yōu)化方案，以此考核學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。以往很多學(xué)生對(duì)此手足無(wú)措，如今遇到類似問題，學(xué)生能參考平時(shí)訓(xùn)練的思路，能夠動(dòng)手實(shí)踐，不再無(wú)從下手。因此，通過將數(shù)學(xué)建模與運(yùn)籌學(xué)2門課程融合訓(xùn)練，學(xué)生的綜合素質(zhì)有了顯著提高。從參加每年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和東三省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況來看，成果顯著。2016—2017年，在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中共獲黑龍江賽區(qū)的一等獎(jiǎng)6組，二等獎(jiǎng)12組，三等獎(jiǎng)14組；東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽中共獲得黑龍江賽區(qū)的一等獎(jiǎng)2組，二等獎(jiǎng)5組，三等獎(jiǎng)4組。通過教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中不僅提高了動(dòng)手實(shí)踐的能力，而且培養(yǎng)了其綜合素質(zhì)。
4、結(jié)束語(yǔ)
運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐說明，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)建模的實(shí)際案例為背景，建模與優(yōu)化算法二者并重，既可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又保證了學(xué)生具備扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，符合新時(shí)期人才培養(yǎng)的要求。運(yùn)籌學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的教學(xué)改革不但豐富了運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，改變了課程的教學(xué)形式，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了顯著的教學(xué)效果。
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范文2：淺談數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維論文
【摘要】高職學(xué)生的創(chuàng)新能力已經(jīng)成為衡量高職人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。提高高職學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵在于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。近年來，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也越來越受到高職院校的重視。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，推動(dòng)高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到了重要的作用。結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)，分析競(jìng)賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的因素，從而探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維;數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;高職數(shù)學(xué)教學(xué)
近年來，高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，為服務(wù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)培養(yǎng)了大量高層次技術(shù)技能人才。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年全國(guó)獨(dú)立設(shè)置的高職院校達(dá)1341所，招生數(shù)348萬(wàn)，畢業(yè)生數(shù)322萬(wàn)，在校生數(shù)1048萬(wàn)，占高等教育的41.2%。高等職業(yè)教育已經(jīng)占據(jù)中國(guó)高等教育的半壁江山，為實(shí)現(xiàn)高等教育大眾化發(fā)揮了基礎(chǔ)性和決定性作用，成為加快推進(jìn)現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)的中堅(jiān)力量。加強(qiáng)高職學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)增強(qiáng)高職院校競(jìng)爭(zhēng)力，提高高職教育教學(xué)質(zhì)量都顯得十分重要。
一、加強(qiáng)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對(duì)提高高職學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性
培養(yǎng)創(chuàng)新性思維是提高創(chuàng)新能力的核心環(huán)節(jié)。創(chuàng)新性思維既可以推進(jìn)理論發(fā)展，又可以促進(jìn)實(shí)踐變革，是帶有開拓性和挑戰(zhàn)性的新鮮、新奇、新穎的創(chuàng)造活動(dòng)。創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新性、突破性，而且具有開拓性和綜合性的特點(diǎn)。不管是個(gè)人、集體還是國(guó)家，創(chuàng)造意識(shí)越強(qiáng)，創(chuàng)造性思維越活躍，創(chuàng)新能力就越強(qiáng)。當(dāng)今是創(chuàng)造力空前活躍的時(shí)代。國(guó)際上日趨激烈的科技競(jìng)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的核心要素就是創(chuàng)造性思維的競(jìng)爭(zhēng)，各國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)說到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)。而衡量人才的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)就是是否具有創(chuàng)造性思維的能力。在科技革命迅猛發(fā)展的新世紀(jì)，科技創(chuàng)新越來越成為當(dāng)今社會(huì)生產(chǎn)力解放和發(fā)展的重要基礎(chǔ)和標(biāo)志，越來越?jīng)Q定一個(gè)民族和國(guó)家的發(fā)展進(jìn)程和國(guó)際地位。在這樣的形勢(shì)面前，敢不敢創(chuàng)新，能不能創(chuàng)新，關(guān)鍵在于是否善于培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，是否能夠培養(yǎng)出一批具有創(chuàng)新性思維的人才進(jìn)而抓住新一輪科技革命的機(jī)遇［1］。
二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新思維的作用
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)大不相同，不是傳統(tǒng)的以教師講授為主的滿堂灌的學(xué)習(xí)方式，而是真正的以學(xué)生為主，利用所學(xué)的知識(shí)，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料去分析問題，從而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終利用合理的數(shù)學(xué)計(jì)算方法并結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解的創(chuàng)新型科研活動(dòng)。因此，通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，不僅能豐富高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力也有十分重要的意義。結(jié)合我校近五年來培訓(xùn)及組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)歷，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
(一)賽題內(nèi)容的多樣性和實(shí)際性可激發(fā)學(xué)生的求知興趣，培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。興趣是最好的老師，只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們才能集中注意力去學(xué)習(xí)和探索，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲望和探索精神。激發(fā)學(xué)生的求知興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新性思維能力的前提。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一種創(chuàng)新型的科研活動(dòng)，競(jìng)賽題目來自于實(shí)際問題，例如，2012年高職組的賽題分別是機(jī)器人的避障問題和腦卒中發(fā)病問題的研究，2014年的賽題分別是藥品柜的設(shè)計(jì)和養(yǎng)豬場(chǎng)的設(shè)計(jì)的分析等等。由此可見數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目與傳統(tǒng)的競(jìng)賽題目不同，它源于生活領(lǐng)域的各個(gè)方面，需要學(xué)生了解和查閱相關(guān)的知識(shí)并利用數(shù)學(xué)的方法建立模型。由于題目都是實(shí)際生活中的問題，這也能讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉和親功的心理，從而激發(fā)學(xué)生的求知興趣，讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行探索和分析。
(二)賽題組織形式的獨(dú)特性可有效地開拓學(xué)生的知識(shí)。領(lǐng)域，培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織形式不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它是由三個(gè)人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)參與競(jìng)賽，且可以在互聯(lián)網(wǎng)上自主地搜索各種相關(guān)資料的競(jìng)賽。大多數(shù)高職學(xué)生都沒有參加競(jìng)賽的經(jīng)歷，且對(duì)于參加競(jìng)賽十分不自信。然而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的團(tuán)隊(duì)合作的形式能夠增強(qiáng)他們的自信心，且三個(gè)人在討論交流的過程中也能擦出新火花，產(chǎn)生新思想，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。同時(shí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要結(jié)合實(shí)際問題查閱大量的相關(guān)資料，把握問題的特點(diǎn)，分析問題并建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在查閱資料的過程中，不僅能學(xué)到很多知識(shí)，而且必須對(duì)查閱的相關(guān)資料進(jìn)行有針對(duì)性的選擇和重組，這一過程也能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
(三)賽題結(jié)果的開放性有利于鼓勵(lì)學(xué)生探索求異，培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要解決的是一名學(xué)生從未見過的實(shí)際問題，沒有現(xiàn)成的模型和方案。解決的方案不同，得到的結(jié)果也不相同。但只要解決的方法切合實(shí)際且有創(chuàng)新性，都能在競(jìng)賽中取得好成績(jī)。因此在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，學(xué)生必須合理地利用查閱到的資料，準(zhǔn)確地分析問題的實(shí)際背景，把握問題的關(guān)鍵，揭示問題的本質(zhì)并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這些都對(duì)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力提出了很高的要求。通過三天三夜的競(jìng)賽，學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力都能得到較好的鍛煉［2］。
三、結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新思維，提高高職學(xué)生的創(chuàng)新能力
(一)結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，大力推進(jìn)教材改革。通過對(duì)150名了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的高職學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查顯示，有74.12%(比重排第二)的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題的實(shí)際性有利于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。高職學(xué)生錄取分?jǐn)?shù)較低，學(xué)習(xí)能力差，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)，理論基礎(chǔ)差，計(jì)算能力弱，且大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，早已放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模案例，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和探索，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。在高職教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模案例，主要體現(xiàn)在教材的改革中。教材是教師備課的主要依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具。在教材中引入適量的數(shù)學(xué)建模案例，不僅能弱化理論知識(shí)，還能增強(qiáng)知識(shí)的趣味性和實(shí)用性。案例的選擇要注意以下幾個(gè)方面。首先，案例要盡可能的貼近學(xué)生的實(shí)際生活。只有貼近學(xué)生實(shí)際生活的例子才能吸引大多數(shù)學(xué)生的注意力，引發(fā)他們的興趣，從而激發(fā)他們進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，人口增長(zhǎng)模型、減肥模型、雨中行走模型等等。其次，案例中知識(shí)點(diǎn)要盡可能的簡(jiǎn)單易懂。高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)極不自信，利用原理簡(jiǎn)單的案例進(jìn)行分析，有利于增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心，從而激發(fā)他們進(jìn)行更深層次的思考，例如，易拉罐的設(shè)計(jì)。
(二)積極開展第二課堂，普及數(shù)學(xué)建模思想。近年來，高職院校為了提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，加大專業(yè)建設(shè)力度，進(jìn)行了大量的改革。然而，由于總學(xué)時(shí)的嚴(yán)重缺乏，導(dǎo)致公共基礎(chǔ)課被不斷地壓縮。數(shù)學(xué)課時(shí)的大量縮減，使得數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不斷地被刪減。數(shù)學(xué)建模思想的.學(xué)習(xí)需要循序漸進(jìn)，有限的課時(shí)顯然不能滿足這一需求，需要大力開展第二課堂。目前第二課堂的形式主要有數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模社團(tuán)。公選課不僅補(bǔ)充了課時(shí)不足的特點(diǎn)，更重要的是授課方式靈活，內(nèi)容豐富多彩，還可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。社團(tuán)活動(dòng)可加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流，同時(shí)通過不定期的專家講座也能提升學(xué)生的知識(shí)面。第二課堂的開展首先必須面向所有學(xué)生，讓大多數(shù)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想分析簡(jiǎn)單的生活問題。其次，第二課堂應(yīng)該提供必需的實(shí)訓(xùn)條件。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的一部分，問題的求解必須利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程求解，實(shí)訓(xùn)條件是必不可少的。第三，社團(tuán)活動(dòng)必須由建模經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行全程指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)是以學(xué)習(xí)和競(jìng)賽為主的社團(tuán)，而學(xué)習(xí)和競(jìng)賽是高職學(xué)生的弱項(xiàng)，為了社團(tuán)活動(dòng)有效順利地開展，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的教師全面計(jì)劃和組織。
(三)鼓勵(lì)和組織學(xué)生積極參與各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓越來越多的高職學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的全過程，從而促進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。通過對(duì)150名了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的高職學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查顯示，75.29%(比重排第一)的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)合作的形式有利于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。團(tuán)隊(duì)合作是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不同于傳統(tǒng)競(jìng)賽的一大特點(diǎn)。團(tuán)隊(duì)合作的形式能夠增強(qiáng)高職學(xué)生的自信心和參賽熱情。然而，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只是少數(shù)學(xué)生的競(jìng)賽，大多數(shù)學(xué)生都沒有機(jī)會(huì)體驗(yàn)這一過程。只有讓學(xué)生參與到競(jìng)賽中，才能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的全過程，通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作、共同探討，促進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，除了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以外，學(xué)校應(yīng)該多組織和鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。例如，校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、華中杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、網(wǎng)絡(luò)杯挑戰(zhàn)賽等。指導(dǎo)教師在競(jìng)賽前應(yīng)對(duì)賽題進(jìn)行把關(guān)，盡量為高職學(xué)生選擇適合他們的賽題，超出他們能力范圍的題目會(huì)嚴(yán)重打擊他們的積極性。其次賽后應(yīng)對(duì)學(xué)生的模型進(jìn)行有針對(duì)性的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行后續(xù)的研究，以此激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
【參考文獻(xiàn)】
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