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初中數學教學如何對待學生的錯誤
在初中數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤的緣由。因此，教師將對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態度轉變為承受心理和寬容態度是十分有意義的。因為數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷得到提高。1 初中學生解題錯誤的原因
學生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環節上不能排除干擾，就會出現解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后知識的干擾。
1.1 小學數學的干擾。剛步入初中，學生學習小學數學形成的認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。例如，在小學數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a 個座位，后面每排都比前1 排多1 個座位，第2 排有幾個座位？第3 排呢？設m 為第n 排的座位數，那么m 是多少？求a=20，n=19 時，m 的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n 表示m 與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又有，在小學減法運算中，被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在初一上學期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+2-3，部分學生一看到“2-3”這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運算順序的問題。
再有，學生習慣有理數的運算，這會對學生學習二次根式的運算產生干擾。如：計算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的學生的結果是12（3）1/2，這顯然是錯的。
總之，初中開始階段，學生解題錯誤的原因�？勺匪莸叫W數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義（如用字母表示數）、范圍（正數、0、負數）、方法（代數和、代數方法）與舊有知識（具體數字、非負數、加減運算、算術方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。
1.2 初中數學前后知識的干擾。隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。
例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而3-7 中7 前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7 看成正3 與負7 之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。
又如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3 是不等式教學的一個難點，學生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質2 以及方程的解是一個數的干擾。事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內容。可見對比教學法對學生錯誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。 學生在解決簡單問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答簡單問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯�？傊�，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生。
2 減少初中學生解題錯誤的方法
由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節。
2.1 課前準備要有預見性。預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有地控制錯誤的發生。例如，講解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1。講之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個問題等，同時還要揣摩學生學習本課內容的心理過程，授業解惑，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然。如果學生出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅會影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、降低錯誤打下基礎。
2.2 課內講解要有針對性。在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。課內條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結。并給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題要及時解決�？傊�，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。
2.3 課后講評要有總結性。要認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的復習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強學生識別、改正錯誤的能力。
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