初中生數學解題常犯錯誤的原因和分析

初中生數學解題常犯錯誤的原因和分析

        學習數學離不開解題，解題教學是數學教學的重要組成部分。學生在數學解題的過程中，常常會進入各種各樣的誤區,這樣不僅挫傷了學生解題的信心，影響了學生學習數學的積極性,而且還直接導致了數學教學成績的整體下滑。因此,我們每一位數學教師，就必須對學生在解題過程中所形成的誤區進行系統的分析和研究，從中發現學生的不足，找到相應的對策,幫助學生走出解題的誤區,提高學生解題的準確性和快速性，從而為數學教學質量整體的提高奠定堅實的基礎。 那么，學生在學習數學的過程中，解題誤區到底是怎樣被形成的呢?我通過一段時間的調查分析，發現主要有以下三個方面的原因：  
        一、教師對學生解題錯誤的態度    
        在具體的數學教學中，教師由于害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取了嚴厲禁止的態度，害怕啟發學生進行討論會得出錯誤的結論，教師只注重教給學生正確的結論，而不注重揭示知識形成的過程。長此以往，學生在數學學習和解題中只接受了正確的知識和結論，對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤,又矯正不對。例如，在講有理數運算時，由于只注重得出正確的結果，強調運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對發展學生運算能力卻更為重要。
        二、小學階段的干擾 
        1、不良習慣的影響：在小學階段，有的學生就對數學學習不感興趣，沒有掌握正確的學習方法，學習數學缺乏信心，數學成績又不夠理想，這些都導致他們在數學課堂上注意力不很集中。在教師的引導下即便有了改正的決心,卻沒有改正的行動，學習數學的效果不明顯，成績比較差。
        2、學習思維的定勢 :小學階段，學生學習數學形成的某些思維定勢，直接妨礙了他們學習的初中知識，很容易產生解題中的錯誤。例如，在小學數學中，解題結果常常是一個確定的數，受此影響，在中學階段學生在解答類似問題時，會常常出現混亂與錯誤；又如，小學數學中形成的一些結論都只是在沒有學負數的情況下成立的，因此他們對兩數之和不小于其中任何一個加數，即a+b≥a是堅信不疑的，但是，進入初中，學了負數后，a+b<a也是可能的，但有的同學還是停留在非負數的范圍內討論問題，容易忽視字母取負數的情況，導致解題錯誤。
        三、數學知識的干擾
        學生在學習小學數學時所形成的某些知識，一定程度的妨礙了他們在對初中代數初步知識的學習，解題時很容易出現一些錯誤。如小學階段是列算式解決應用題，而初中卻是列方程解決應用題，由算式到方程，學生在解題中就出現了不少的錯誤。隨著初中階段的延伸，三個學段由淺入深，由簡單到復雜的知識會前后相互干擾,影響和干擾著學生的解題過程。
針對以上學生在解題過程中所進入的誤區和出現的錯誤，數學教師都會采取有效的對策，積極去引導學生，使學生盡量少走彎路，少出現錯誤，我認為，在數學的教學過程中，要努力做到以下幾點：
        一、培養良好的習慣
        首先培養學生與不良習慣斗爭的意志力，幫助他們樹立學好數學的信心和決心；其次是培養學生專心聽講的習慣，教師除了通過課堂常規的教學與訓練外，還要注重調整學生聽講情緒和對學生學習數學興趣的培養，使學生始終處于積極的學習狀態；第三是培養學生閱讀課本、勤思好問和認真、獨立、及時完成作業的良好習慣。這些習慣的養成會促進學生積極的去內化數學的知識點，從而避免錯誤發生。       二、注重知識的聯系
        小學的數學學習側重于計算，對概念的掌握要求并不高，學生以機械識記為主，一般是套模式來解題；而初中數學中對概念的要求是強化理解記憶，出現許多如正數、負數、相反數以及絕對值等概念，如果學生仍采用機械記憶的方法是遠遠行不通的。因此教師一定要引導學生通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，把有關的數學概念知識進行概括、抽象，徹底弄清它的含義與實質，并通過所掌握的概念解決實際問題。教師要引導學生逐步對概念的理解和加深，使學生由片面到全面、由現象到本質、由外部聯系到內部聯系，很好的去減少學生在解題時出現的錯誤。
        三、減少知識的干擾
        對初中生來說，隨著數學知識的深入，前面已經學過的東西可能對后面的學習內容造成干擾。所以教師在備課時要有預見性，要研究教材，即要仔細研究教科書每一個知識內容；同時還要研究學生，揣摸學生學習本課內容的心理過程，提前能預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤；還要研究教學方法，即教師要以什么樣的方法去講解。在講課時，教師還要有針對性，對學生容易出錯的地方要有意識地指出并加以強調，有效地控制錯誤的發生。在教學過程中，教師還要注意隨機因變，對學生可能出現的錯誤問題進行針對性的講解，對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系，讓學生真正的理解它，而不是去機械地記憶。
        四、改進學習的模式
        教師不但要有過硬的專業知識，還要有新的教學理論和有效的教學模式。在課堂教學中，要多采取一些有效的激勵方法，如目標激勵法、表揚促進法、友好交往法等，去大力激發學生的學習動機，讓學生產生學習的欲望，掌握學習的主動權，主動去探求蘊藏在教材中的知識。
        學生在學習中要和學生之間加強合作交流，養成活潑自信的品格和團結協作的精神，在動中學，在學中動，在自動中戰勝自我，發展自我，在他動中發現不足，彌補不足，著力培養自己求異、求新的創新思維和敢疑、敢闖的創新精神，不斷總結知識，體驗學習方法，增長正確解題等能力。
        最后，由于多方面的原因，教師引導學生克服錯誤，走出誤區也不是一朝一夕的事情,它需要我們每一位數學老師去不斷的努力和探索,不斷的研究和總結,力爭用最快的速度和最有效的方法去幫助學生克服錯誤的形成,養成解題時小心、細心和鉆心的良好學習習慣。
        總之，只要全體師生共同努力,牢牢抓住課前,課堂,課后三個方面的學習,那么,學生在解題時就能少進入誤區，解題能力就會不斷的得到提高,同時也會促使數學教學質量的提高，也使全體學生的數學素養得到的全面發展。  

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