高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)建議
一、2011年高考數(shù)學(xué)回顧(以四川2011高考數(shù)學(xué)為例說明)2011年高考數(shù)學(xué)試題緊扣《考試大綱》和《考試說明》的要求，立足于數(shù)學(xué)教材，回歸數(shù)學(xué)本源，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，突出數(shù)學(xué)能力的考查，較好地測(cè)試了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和進(jìn)入高校的學(xué)習(xí)潛能，有利于高校選拔新生，有利于中學(xué)素質(zhì)教育，有利于向新課程高考過渡。今年高考數(shù)學(xué)試題主要有以下特點(diǎn)：
立足教材，理解教材，挖掘教材 重視基礎(chǔ)，注重常規(guī)，解法多樣
能力立意，注重方法，考查思維 注重閱讀，強(qiáng)化理解，考查運(yùn)算
貼近生活，注重應(yīng)用，還真數(shù)學(xué) 保持穩(wěn)定，啟迪課改，教學(xué)導(dǎo)向
二、高考復(fù)習(xí)建議
1、研究高考 把準(zhǔn)方向
在新課程教學(xué)中，存在一個(gè)比較突出的問題，就是傳統(tǒng)內(nèi)容的超“標(biāo)”超“綱”現(xiàn)象，往往是“慣性用力”而偏離了新考綱的軌道。所以每一位高三教師都應(yīng)該認(rèn)真研究高考考綱和近幾年的高考試題.這樣,既能把準(zhǔn)高考的方向,又少做無用功，收到事半功倍的效果.
2.立足教材 減少疏漏
（１）立足教材,讓學(xué)生熟悉教材、理解教材.結(jié)合學(xué)生實(shí)際,幫助學(xué)生理解教材中的有關(guān)概念、性質(zhì)、法則,掌握其基本公式及其公式的推導(dǎo)方法.
（２）引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理教材, 減少知識(shí)疏漏.
（３）幫助學(xué)生挖掘教材,弄清教材知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系以及前后知識(shí)間的聯(lián)系, 形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)綜合運(yùn)用的能力。
如（2010四川19）直接考查教材中公式證明
（2011理科20）考查教材公式的推導(dǎo)方法
設(shè) 為非零實(shí)數(shù)，
（Ⅰ）寫出 ，并判斷﹛an﹜是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)bn=ndan(n N*),求數(shù)列﹛bn﹜的前n項(xiàng)和Sn.
實(shí)質(zhì)上上述第2題（Ⅰ）問就是高三教材 推導(dǎo)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式的方法（教材中小字部分有 ；第（Ⅱ）問就是教材中等比數(shù)列的推導(dǎo)方法錯(cuò)位相減法。如考生重視教材，則這兩題不難解決，會(huì)大大減少解題失誤。
3.夯實(shí)基礎(chǔ)，注重常規(guī)
高考重點(diǎn)考查的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法，在此基礎(chǔ)上考查考生的能力。
（Ⅰ）抓典型題型，重視通性通法，講清易錯(cuò)易混點(diǎn)
如（１）已知關(guān)于x 的不等式 的解集為Ｍ，若 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（ 易錯(cuò)，如何處理？法1：分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式；法2；先找屬于，再找其補(bǔ)集。）
（２）設(shè) 。
①若函數(shù)的定義域?yàn)椋遥髮?shí)數(shù)a的取值范圍；
②若函數(shù)的值域?yàn)椋遥髮?shí)數(shù)a的取值范圍.
（定義域?yàn)椋遗c值域?yàn)椋乙谆�、參�?shù)討論易易漏）
（Ⅱ）抓典型題型，重一題多解，熟悉通性通法。培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察分析和解決問題的能力，加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。
如（１）求函數(shù) 的值域。
（２）（09高考）判斷函數(shù) 的單調(diào)性
以上兩題雖為常規(guī)題,但解法多樣,能很好地考查學(xué)生思維的靈活性.
（Ⅲ）抓典型題型，重一題多變，掌握通性通法。講深、講透難點(diǎn)，達(dá)到做一題會(huì)一遍的功效。 如判斷函數(shù) 的奇偶性.
變式１設(shè) （１）討論 奇偶性；（２）求 的最小值。
變式２：已知 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn)（１，０）對(duì)稱。
（１）求函數(shù) 的表達(dá)式；（２）設(shè) 求 最小值。
4.強(qiáng)化思想 突出思維
對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查一直是高考試題中不變的主題，2011年四川文理試題表現(xiàn)得淋漓盡致。數(shù)學(xué)思想包括：數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化。在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，落實(shí)到教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)思維的靈活性。
如:已知不等式
①若對(duì)所有實(shí)數(shù)x 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②若對(duì)所有實(shí)數(shù)x 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
③設(shè)不等式對(duì)滿足 的一切m的值恒成立，求x 的取值范圍；
此題包含分類討論思想、分離變量思想、不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的思想、轉(zhuǎn)換變量的思想等.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法考查淋漓盡致，突出了學(xué)生思維靈活性的考查。
5.重視閱讀 強(qiáng)化理解
本輪課改的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是重視閱讀，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用。要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力、數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力及數(shù)學(xué)建模能力，試題注重學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查。通過閱讀不同的數(shù)學(xué)文本，培養(yǎng)學(xué)生理解能力，教會(huì)學(xué)生處理新材料和新信息的方法。如四川近三年高考題的填空題中的最后一題多選題：線性變換、封閉集、單函數(shù)，都是考查考生閱讀新材料、理解新概念，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
6.明確算理 加強(qiáng)運(yùn)算
數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。運(yùn)算能力的高低，很多時(shí)間直接影響著結(jié)果的成敗。而高考試題在考查考生的運(yùn)算能力的同時(shí)，還要考查考生思維的靈活性。所以要使學(xué)生的運(yùn)算能力得到提高，必須培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和分析問題的能力，盡可能優(yōu)化解題結(jié)構(gòu)、減少運(yùn)算量，從而提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)：首先要讓學(xué)生明確算理，知道如何做？為什么這樣做？同時(shí)要注意選擇恰當(dāng)?shù)姆椒�，減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性，再加強(qiáng)動(dòng)手。
如四川 2011年（22） 已知 函數(shù)f(x)= x + , h(x)= ．
（I)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程log4 [ ]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)；
(I)中的單調(diào)區(qū)間與極值都是在定義域內(nèi)來研究，所以首先考慮定義域，其次注意最高次項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)，否則易錯(cuò)。(Ⅱ)中解對(duì)數(shù)方程首先進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，因只有定義域內(nèi)的解才滿足條件，否則無意義（學(xué)生易忽視真數(shù)為正）；若先解方程,再考慮定義域解不等式,則運(yùn)算量較大.但若選擇把方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，再利用數(shù)形結(jié)合的方法，則可以大大減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。
另外，還應(yīng)加強(qiáng)集體備課，發(fā)揮集體智慧；認(rèn)真研究學(xué)生實(shí)際，提高教學(xué)的針對(duì)性；加強(qiáng)知識(shí)過手，提高教學(xué)效率。
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