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      1. 淺談初中數學思想方法教學

        時間:2020-10-22 16:57:32 論文范文 我要投稿

        淺談初中數學思想方法教學

                初中數學思想方法是中學數學的重要組成部分。初中數學思想方法的教學應以數學知識為載體,結合教學大綱和計劃,按照學生的認知規律進行總體策劃,分階段、有步驟地貫徹實施。要在教材的知識結構、教學設計上不斷完善和豐富數學思想,形成數學知識與數學思想方法之間的有機結合,讓學生形成全局性的數學思想方法。
                一、充分利用教材內容,進行數學思想方法的教學研究
                首先,通過對教材完整的分析和研究,理清和把握教材的體系和脈絡,統攬教材全局,高屋建。然后,建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系,歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點,建立一整套豐富的教學范例或模型,最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡。
                二、以數學知識為載體,在教學計劃和教案設計中體現數學思想方法
                數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。
                一般在知識的概念形成階段導入概念性數學思想,如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等。
                在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段,要強調和灌輸思維方法,如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。
                在知識的總結階段或新舊知識結合部分,要選配結構型的數學思想,如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化,分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化。
                三、重知識的形成過程,促進學生領悟和提煉數學思想法方法
                數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中,要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料,創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件,通過對知識發生過程的展示,使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中,從而主動構建科學的認知結構將數學思想方法與數學知識融會成一體,最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。
                概念既是思維的基礎,又是思維的結果。
        恰當的展示其形成的'過程,拉長被壓縮了的“知識鏈”,是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中,應注意:解釋概念產生的背景,讓學生了解定義的合理性和必要性;揭示概念的形成過程,讓學生綜合概念定義的本質屬性;鞏固和加深概念理解,讓學生在變式和比較中活化思維。       在規律(定理、公式、法則等)的揭示過程中,教師應注意灌輸數學思想方法,培養學生的探索性思維能力,并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發展規律,不過早的給出結論,講清抽象、概括或證明的過程,充分地向學生展現自己是如何讓思考的,使學生領悟蘊含其中的思想方法。
        充分利用數學的現實原型去反映數學思想方法,數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮,它來源于現實原型又高于現實原型,往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現,有利于對其深入理解和把握。如分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中,在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類(分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級),然后逐類討論(即對各類問題詳細討論、逐步解決),最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則,形成分類思想。
        在數學知識的引進、消化和運用過程中,要利用單元復習和階段性總結的時間,以適當集中的方式,從縱        橫兩方面整理、概括和提煉出數學思想方法綱要和系統。以分散方式的滲透性教學委基礎,集中強化數學思想方法教育的形式,促使學生對數學思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識,這有利于提高教學效率。
                四、范例和解題教學,綜合運用數學思想方法
                數學問題的化解是數學教學的核心,其最終目的要學會運用數學知識和思想方法分析解決實際問題。以問題的變式教學,使學生認識到求解改問題的實質是等積變換,既要在保持面積不變的情形下實現化歸目標,而化歸的手段是“三角形位移”,由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數學思想,同時提高了學生的探索性思維能力。因此在范例和解題教學中,一要通過解題和反思活動,從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法,并提煉和抽象成數學思想。二在解題過程中,充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能,舉一反三、觸類旁通,以數學思想觀點為指導,靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。范例教學通過選擇具有典型性、啟發性、創造性和審美性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例,在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法,提高學生的思維能力。三要引導學生通過解題以后的反思,優化解題過程,總結解題經驗,提煉數學思想方法。
                要引導學生把握知識的整體結構,形成合理的數學模型,通過綜合運用數學思想方法,融會貫通各知識點和單元,建立一個以范例和習題為中心的知識網絡,縱向加深知識層次,橫向聯系以發展思維能力,形成全局性的數學思想方法。

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