高職數學教學的研究與實踐
論文摘要：《高等數學》是學生從中學升上大學以后最先碰到的“重頭”課。大學中高等數學的學習方法注重理解和知識的整體性，以有的放矢的解決問題。由于受“應試教育”的影響，部分學生習慣了傳統的以傳授知識為主的“滿堂灌”的教學方法，學習上依賴性強，缺乏自學能力，學習主動性不夠。面對這種狀況，當務之急是要順應由“應試教育”向“素質教育”轉軌的潮流，搞好高等數學課的素質教育，實施新的教學模式，深化數學教學改革，并采取靈活的教學評估方式。
論文關鍵詞：高職數學 素質教育 教學內容 教學方法改革
《高等數學》是學生從中學升上大學以后最先碰到的“重頭”課。我們知道，中學教師與大學教師的教學方法有許多不同，中學教師注意形式(“題型”)，而大學教師注重理念，中學的學習方法是題海戰術，注重各種題型，大學的學習方法注重理解，整體性，有的放矢的解決問題。由于受“應試教育”的影響，部分學生習慣了傳統的以傳授知識為主的“滿堂灌”的教學方法，適應了機械的分類式的題海戰術訓練，學習上依賴性強，缺乏自學能力，不適應大學的學習方法，導致學習興趣下降，學習積極性不高，學習主動性不夠，因而學習效果差。面對這種狀況，當務之急是要順應由“應試教育”向“素質教育”轉軌的潮流，搞好高等數學課的素質教育。筆者結合自身的教學實踐，對此問題談幾點粗淺的看法。
一、數學教育是素質教育的重要組成部分
近幾年來國內對數學教育在大學教育中的作用的大討論，明確指出數學教育在大學教育中的三大作用：是學生掌握數學工具的主要課程；是培養學生理性思維的重要載體；是學生接受美感熏陶的一種途徑。而且這種認識逐漸成為高等教育界的共識，使我們對數學教育的觀念發生了很大的轉變，把數學教育從過去的單純“掌握數學工具”上升為素質教育的重要組成部分的認識上來。因此，大學的數學教育不僅不應該削弱，而是應該加強。
眾所周知，數學是一切科學的基礎，是自然科學最基本的語言。隨著計算機知識的廣泛應用與普及，數學作為“工具性”的一面已為人們廣泛認同，并逐步顯現出神奇的力量�，F今新產生的交叉學科，盡管所涉及的具體領域不同一自然科學，或是社會科學，但都有一個共同特點，就是將數學引入其內，并作為深入研究的基礎。
然而，現代數學還有更本質的一面，即作為一種傳授素質載體的一面，高等數學歷來以其概念的高度抽象性邏輯的嚴密性和推理的精確性而為人們所推崇，而現代數學更有著包括美學與哲學在內的深邃的文化內涵，像微積分中萬能置換與數學公式的統一美，線性代數中的行列式及其數學運算的和諧美，概率統計中全概率與貝葉斯公式的奇異美，皆洋溢在字里行間，躍然紙上，它的價值不再局限于社會的應用與功利方面。它對人們理性思維與思辨能力的培養，智慧的啟迪和潛在能動性與創造力的開發，有著不可替代的作用。
二、實施新的教學模式，深化數學教學改革
高等數學教學內容的穩定性是相對的，它也在隨著科學、技術的進步而發展，教學體系與觀念的更新而發展，因此高等數學的教學也需要改革。下面，我們著重討論高職高等數學的教學改革。
(一) 修訂教學大綱，突出體現數學教育在大學教育中的“三大作用”
1、選擇適合的教學內容
經過幾百年的發展和積累，數學學科體系越來越龐大，數學教材越編越厚，學生的基礎越來越差，但我們的教學時數是有限的，而且有減無增，所以教學內容非減不可。如何減?當然，不能在原來的基礎上按比例的減，而應該是在提煉基礎性內容，保證體系的相對完整性的前提下，加強邏輯性的訓練，把基礎性的內容講透徹，大膽刪去非基礎性和可用計算工具解決的繁瑣內容。
2、搭配適宜的數學方法
相對于其他學科來說，高等數學是抽象的。抽象性是數學的特點之一，這種抽象性不僅體現在基本概念、基本理論之中，形成課程的難點，而且還體現在數學方法本身。
在講解函數極限概念時，不妨舍去工科教材延用幾十年的ε－δ語言，代之以定性的、通俗的描述性定義。因為對高職高專的學生來說，對函數極限概念有一種感性認識，建立一種極限概念、思想也就足夠了。
在引入向量的坐標表示式時可回避向量的投影定理，從向量概念、向量的線性運算直接過渡到向量的坐標表示，清晰明朗。
再如對中值定理內容的講解處理�？上冉榻B柯西中值定理(不必證明，輔以幾何解釋)，緊接著講解該定理的應用——洛必塔法則：作為柯西定理的特例，介紹拉格朗日定理(不證明)，再接著講拉格朗日定理的應用——函數單調性的判別。至于羅爾定理、中值定理的證明、方程根的討論、不等式的證明等內容都可略去不講。
在微積分基本概念的講解過程中，要始終遵循。例如對導數的介紹，可以選擇從變速直線運動的速度，平面曲線切線的斜率等實際問題中抽象出導數概念，再用導數概念剖析實際生活中常見的變化率模型，如電流模型、化學反應速度模型等。這種講解過程使導數概念顯得更加豐富生動，從而使教學的目的不僅在于傳授數學的知識，更在于培養學生應用數學的意識和能力。
(二) 尊重教學規律，保證教學質量
1、激發學生的學習興趣
首先要讓學生明確學習高等數學的重要性。高等數學是智力開發的重要途徑，是學習運用科學技術的先決條件，尤其在這個數字技術的時代，在各行各業的激烈競爭當中，數學已成為強者的翅膀。在教學中，老師要講清楚所學內容對后續課程和專業課程的作用，幫助學生了解高等數學的重要性，變被動為主動，以此激發學生對數學課發生濃厚的興趣，產生強烈的求知欲望。教師要善于抓住學生的積極因素，鼓勵學生參與教學活動，大膽質疑、大膽探索，大膽提問。“提出一個問題比解決一個問題更為重要”，要盡量給學生以想、說、練的機會。
2、抓好學生的基礎訓練
應用高等數學于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數量關系，在這個意義上講應用數學最終歸結為計算，因而培養計算能力，從來就是數學教學培養的基本能力之一。在教學實踐中，教師要認真具體抓學生的基本訓練，即要求學生對所學內容會讀、會寫、會算、會講，認真批改學生的作業，要求學生字跡工整、解答簡明正確。
3、提高學生運用數學知識解決問題的能力
高等數學課的素質教育要重視培養大學生的創新能力，實踐能力和創新精神。為此目的，教師在講解系統的理論知識的同時，要注重理論與實踐相結合，盡可能將所學知識與各專業內容掛鉤，多舉些與專業相關的例子，讓同學們學以致用。在解題時，要講清解題思。 路，做到一題多解、舉一反三，盡量啟發學生大膽提問，提倡學生獨立思考，引導學生大膽猜想，積極的探索與創新“沒有大膽的猜想就沒有偉大的成就”，可鼓勵學生多參加實踐活動，例如，參加數學建模班、網絡培訓班等同時還應培養學生堅忍不拔的學習毅力，具備了這些良好素質，任憑遇到什么樣的困難都能知難而上。
從高職以高等技術應用性人才為培養目標出發，高等數學教學要以應用為目的，把培養學生應用高等數學解決實際問題的能力與素養放在首位。為此，我們就需要對我國傳統的高等數學教學模式進行適當的取舍與更新。我國傳統的高等數學教學重視演繹及推理，重視定理的嚴格論證，然而從應用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是它的結論。因此我們主張對于高職而言，在高等數學教學中，應淡化嚴格的數學論證，強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學生從繁瑣的數學推導和不具一般性的數學技巧中解脫出來。
三、采取靈活的教學評估方式
考試是教學的一個特殊環節，它是檢查教學效果的一面鏡子，又是學生學習的一根無形而很有權威的指揮棒，教師怎樣考，學生也會怎樣學，它直接影響到學生的學習方法與學習態度。傳統的教學評估方式，幾乎皆采用“以知識的了解程度為核心”的閉卷考試形式，其命題也多偏重于單純的知識機械記憶方面，實踐證明，這種單一的貌似公正的考核模式，往往忽視了一個學生多方面的品質與能力，淹沒了人的靈魂與活力，客觀上抑制了學生的積極性和主動性的發揮，阻礙了素質教育的實施。
為了配合素質教育，當前人們正在積極探索以素質考核為核心，知識、能力、素質相結合的新的教學評估方式。筆者認為，高等數學課程宜采用以考核學生理解程度為主的閉卷與開卷相結合的考試形式，考查基本知識掌握情況以閉卷形式進行，開卷形式主要針對高等數學中某一自己認識較深或較感興趣的問題，抒發自己的見解(當然，也可以視情況，由教師指定專題)，兩方面相結合對學生高等數學的學習成績給出一個合理的評價。倘若他們認真而不是敷衍地完成該門課程一篇有見地的學習體會文章，或許在今后較長的一段時間內，甚至可能在一生會記住這一經歷與結果，而其中的啟示與教益，會讓他們受益終身。
以上是筆者對高等數學教學實踐中的體會與認識，僅是初步的，請大家共同探討，不吝指教。
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