數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的思考
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是本科院校面向理工科和經(jīng)管等專業(yè)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，是學(xué)生在本科階段接觸到的為數(shù)不多的研究隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律的一門課程。
摘要：通過分析獨立學(xué)院的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)，提出并試行了概率統(tǒng)計課程的分層次教學(xué)改革，分別從教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、考核方式和實施效果等方面進(jìn)行了闡述.通過所在學(xué)院的教學(xué)實踐證明了這項教學(xué)改革的可行性與有效性.
關(guān)鍵詞：分層次教學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計;獨立學(xué)院
隨著科學(xué)的發(fā)展，在云計算以及大數(shù)據(jù)理論的推動下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法已經(jīng)越來越多地滲入到自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域中[1].如何結(jié)合獨立學(xué)院學(xué)生的特點，將概率統(tǒng)計較強(qiáng)的應(yīng)用性和實踐性充分體現(xiàn)出來，是獨立學(xué)院概率統(tǒng)計教學(xué)改革中值得探討和研究的課題.
1獨立學(xué)院的學(xué)生特點
獨立學(xué)院是我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和高等教育改革中出現(xiàn)的新生力量，為我國高等教育的大眾化起到了很大的推動作用[2].獨立學(xué)院學(xué)生大多數(shù)的進(jìn)校分?jǐn)?shù)介于二本院校和專科院校之間.從多年的教學(xué)實踐來看，獨立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)生自控力較差，學(xué)習(xí)缺乏主動性且比較隨意.與社會整體認(rèn)知有所差異的是獨立學(xué)院中也會有15%左右的學(xué)生有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)認(rèn)真;此外還有5%左右的學(xué)生由于偏科或考試發(fā)揮失常導(dǎo)致高考失利來到獨立學(xué)院.這些學(xué)生往往是獨立學(xué)院參加各學(xué)科競賽的主力，他們不僅有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且學(xué)習(xí)積極主動，經(jīng)過一定的訓(xùn)練在某些知識的應(yīng)用方面甚至?xí)^一本、二本的學(xué)生.因此需要因材施教，針對不同專業(yè)、不同類型的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)，在保證基礎(chǔ)理論教學(xué)的同時，適當(dāng)增加一些實驗實踐課程.這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分鍛煉學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力[3-4].
2分層次教學(xué)實踐
與其他課程不同，概率統(tǒng)計研究的對象為不確定現(xiàn)象.因為不確定性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的大量概念很難理解.同時，作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)課，微積分和線性代數(shù)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中有很深入的體現(xiàn)，尤其微積分，基礎(chǔ)是否扎實直接影響著概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí).因此，對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)是十分必要的.分層次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)并非簡單地將學(xué)生按成績分成不同等級，而是讓學(xué)生在對自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有全面認(rèn)識的前提下，結(jié)合自己的興趣，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選班.分層次教學(xué)主要包括3個層次，即基礎(chǔ)層、提高層和探索層.前2個層次為課內(nèi)教學(xué)，分別在普通班和提高班進(jìn)行.普通班與提高班人數(shù)按4∶1進(jìn)行分配.第3層次結(jié)合網(wǎng)絡(luò)平臺及課外學(xué)習(xí)小組面向?qū)Ω怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計有更多興趣，且希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)實際應(yīng)用的學(xué)生展開.
2.1分層次的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容
普通班和提高班學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)主動性上存在一定的差距，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計又是很多專業(yè)及后續(xù)課程的基礎(chǔ)，根據(jù)這種情況，分別對普通班和提高班編寫不同的教學(xué)大綱和教學(xué)計劃.從教學(xué)學(xué)時來看，普通班學(xué)時是50學(xué)時，提高班是64學(xué)時(54+10)，其中10學(xué)時的實驗.從教學(xué)大綱內(nèi)容來看，普通班重點突出對知識背景和統(tǒng)計思想的掌握，重視體驗數(shù)學(xué)和實驗數(shù)學(xué)的過程，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性.因此，刪除了大數(shù)定理與中心極限定理的理論部分，取而代之的是要求在講授概率與頻率、二項分布和正態(tài)分布時分別回歸到實際背景，利用多媒體課件及計算軟件(Excell，Matlab等)進(jìn)行隨機(jī)模擬實驗演示，讓學(xué)生觀察并參與到實驗中，直觀地得出相關(guān)結(jié)論.考慮到普通班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對于高維隨機(jī)變量的相關(guān)復(fù)雜計算也降低了要求。
而把重點放在了一維和二維隨機(jī)變量的簡單計算上，要求學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)基本積分求和計算的基礎(chǔ)訓(xùn)練，保證學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容和計算方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)課程提供必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).此外，在統(tǒng)計部分，統(tǒng)計量、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等都存在大量的公式，由于手工計算的局限性，大樣本數(shù)據(jù)的處理過程無法貫穿整個課堂，往往使得學(xué)生對于結(jié)果感到很茫然.在實際應(yīng)用中，絕大部分統(tǒng)計公式是可以實際查表計算，甚至可以通過一些應(yīng)用軟件直接得出統(tǒng)計結(jié)果[5-7]。
因此，在普通班的大綱中降低了對公式的記憶要求，而把重點放在了應(yīng)用案例的分析和統(tǒng)計思想的理解上，讓學(xué)生明確概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的用途及如何應(yīng)用.相比于普通班，提高班的教學(xué)大綱在理論教學(xué)部分與普通本科要求一致.同時增加了10學(xué)時的實驗課程.在有限的時間內(nèi)既要熟悉軟件操作，又要將概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識實驗化，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的普通班學(xué)生來說可能會力不從心.因此，只面向提高班開設(shè).實驗課程主要是將普通班沒有進(jìn)行理論授課而改為課堂教師實驗展示的部分，改為了學(xué)生自己動手操作實踐.這樣既可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂知識，加深對相關(guān)現(xiàn)象、概念和公式的理解，也提高了學(xué)生的數(shù)值計算能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2.2利用網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)第3層次的教學(xué)
互聯(lián)網(wǎng)+課堂已成為現(xiàn)在教學(xué)的一個發(fā)展趨勢，增加學(xué)生的課外自主學(xué)習(xí)，使概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)跳出課本，貼近生活是建立第3層次——探索層的主要目的.樹立以學(xué)生為主體，教師參與指導(dǎo)的教學(xué)理念.結(jié)合課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，利用網(wǎng)絡(luò)平臺，組織課外學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生參與到一些實際課題中，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)應(yīng)用案例[8]做進(jìn)一步探索.如讓學(xué)生對某次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，利用假設(shè)檢驗了解成績的分布情況，同時可以利用2個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗對2個不同班級相同課程的成績進(jìn)行比較，最后深入到班級同學(xué)中進(jìn)行抽樣調(diào)查，并分析差異原因.讓不同專業(yè)的學(xué)生參與到與自身專業(yè)相關(guān)的統(tǒng)計案例分析中，如經(jīng)濟(jì)金融專業(yè)的學(xué)生可以考慮人壽保險費額確定的案例，這樣既練習(xí)了概率中的期望、方差和中心極限定理的運用，同時也學(xué)習(xí)保險數(shù)學(xué)的相關(guān)知識;工程管理專業(yè)的學(xué)生可以參與到建筑工程公司投標(biāo)的決策分析案例中，不僅對期望、條件概率和貝葉斯公式等會有進(jìn)一步深入的理解，同時可以學(xué)習(xí)投資項目的風(fēng)險決策問題;工業(yè)和經(jīng)管等專業(yè)的學(xué)生可以學(xué)習(xí)質(zhì)量控制圖，通過計算機(jī)對所獲得的工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行測定，復(fù)習(xí)并深入體會數(shù)理統(tǒng)計中的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等有關(guān)知識及相關(guān)的應(yīng)用.通過這些課題的參與，學(xué)生自己動手采集數(shù)據(jù)，建立模型，進(jìn)行統(tǒng)計計算以及提交分析報告，不僅體會到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實際應(yīng)用，嘗試了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，還開闊了視野，增添了自信和成就感.從而提高了學(xué)習(xí)積極性，同時對所學(xué)課本知識也有了新的認(rèn)識和理解。
2.3分層次的考核方式
對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的期末考核是整個教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，它是對學(xué)生學(xué)習(xí)程度的檢驗，更是對教師教學(xué)水平的檢驗.因為存在不同層次的教學(xué)大綱，所以對學(xué)生的考核也分多個層次進(jìn)行.對于基礎(chǔ)班學(xué)生，卷面考試以基礎(chǔ)題和簡單計算為主，占總評成績的70%，此外是參與第3層次學(xué)習(xí)情況作為加分項占總評分10%的額外加分.通過加分獎勵機(jī)制鼓勵學(xué)生積極參與到動手實踐中去.對于提高班學(xué)生，卷面考試占總評成績的60%，實驗部分占30%，除了對軟件的基本命令和操作的考核外，還增加了需要通過小組合作解決的綜合應(yīng)用題，以及實驗報告的寫作.既考核了學(xué)生的綜合動手能力，還考察團(tuán)隊合作精神.此外第3層次的學(xué)習(xí)情況依舊作為加分項占總成績的10%.
3分層次教學(xué)的實施效果和意義
獨立學(xué)院的教學(xué)目標(biāo)是面向地方和區(qū)域，培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、應(yīng)用型的高級人才.由于生源在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上存在著一定的層次區(qū)分，各專業(yè)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識要求也各有差異.因此，對不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行不同教學(xué)重點的區(qū)分，分層次教學(xué)，使得教學(xué)有的放矢，因材施教.從整個教學(xué)的實踐效果來看，課堂氣氛有了明顯的改善，更多的學(xué)生積極地加入到課堂演示的過程中，作業(yè)的完成率有了很大提高，尤其是實踐作業(yè).普通班的學(xué)生不再為復(fù)雜的計算感到迷茫，學(xué)習(xí)主動性顯著增強(qiáng)，相比于以往不愿跟教師交流，現(xiàn)在很多學(xué)生課后愿意跟教師一起探討隨機(jī)試驗和統(tǒng)計思想.提高班學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容則比以往更加充分，實驗課程的學(xué)習(xí)使其對軟件的掌握更加靈活，滿足了他們的求知欲，同時也增強(qiáng)了動手能力.從學(xué)生的反饋來看，學(xué)生更愿意參與到與自己專業(yè)有關(guān)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課題中，而課題中所要用到的知識促使他們在課堂上更加認(rèn)真地去學(xué)習(xí).此外，通過各專業(yè)后繼課程教師的反饋，分層次教學(xué)所學(xué)內(nèi)容為學(xué)生后繼的專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課提供了充分的理論保證.在很大程度上改變了以往所學(xué)內(nèi)容無法應(yīng)用，同時因難度過大，導(dǎo)致學(xué)生成績不佳，失去學(xué)習(xí)信心，影響后繼學(xué)習(xí)的情況。
分層次教學(xué)的開展是對獨立學(xué)院教學(xué)方式的有益嘗試，對獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)改革有重要的意義.利用多媒體和計算機(jī)軟件教學(xué)，讓學(xué)生參與教學(xué)實驗演示過程，利用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，分析問題和解決問題，使得學(xué)生對抽象理論有了直觀感受，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野.注重概念與思想的滲入，而降低對計算技巧的要求，既照顧了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，又加深了學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的理解，幫助他們更加牢固地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).此外，利用課余時間，借助網(wǎng)絡(luò)平臺引導(dǎo)學(xué)生參與課外案例的分析和解決，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計同學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，架起了數(shù)學(xué)與專業(yè)之間的橋梁.
4結(jié)語
概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的分層次教學(xué)是我院對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的一部分，從實踐來看取得了較好的教學(xué)效果，受到師生廣泛的好評.隨著教學(xué)改革的深入，在分層次教學(xué)中，新的教學(xué)方法和教學(xué)案例將會進(jìn)一步融入到課堂教學(xué)和課后實踐中來，為培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的“現(xiàn)場工程師”打下良好的基礎(chǔ).
參考文獻(xiàn)：
[1]魏岳嵩.在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，31(1)：91-93
[2]楊德廣.獨立學(xué)院是中國特色的新型民辦高校[J].高等教育研究，2009，30(3)：56-60
[3]劉程熙.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法的實踐研究[D].重慶：西南大學(xué)，2009
[4]張曉麗，劉國祥.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)方法的改革與探討[J].赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2014(12)：228-229
[5]王寧，孫曉玲.概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗教學(xué)案例設(shè)計及實現(xiàn)[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報，2014，32(3)：69-72
[6]耿智琳.獨立學(xué)院開展數(shù)學(xué)實驗輔助教學(xué)的探索與思考[J].湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報：人文社會科學(xué)版，2011，8(2)：138-139
[7]胡菊華.計算工具融入概率統(tǒng)計教學(xué)的嘗試[J].科技信息，2011(35)：430-431
[8]劉娟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計案例教學(xué)探討[J].當(dāng)代教育理論與實踐，2014，6(12)：36-37
【數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的思考】相關(guān)文章：
工程測量課程教學(xué)改革思考論文03-19
研究生課程教學(xué)改革的幾點思考12-02
關(guān)于中職《餐飲服務(wù)與管理》課程教學(xué)改革的思考11-21
金融學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)改革與課程創(chuàng)新思考03-28
高校眼視光學(xué)專業(yè)課程雙語教學(xué)改革的思考02-24
田徑教學(xué)改革的思考論文02-25
中職體育教學(xué)改革的思考11-19
- 相關(guān)推薦