誤差分析在中學(xué)物理教學(xué)中的運用論文
在中學(xué)物理教學(xué)中的定量測量實驗中，學(xué)生雖然通過實驗獲得了結(jié)果，但其結(jié)果不一定是符合要求的，教師要能清楚解釋類似的諸多問題，就需要對實驗誤差進行分析．中學(xué)物理教師在教學(xué)中進行誤差分析，能使教師“不但知其然，而且知其所以然”，這也正是“要給學(xué)生一碗水，教師至少要有一桶水”的真實而具體的體現(xiàn)，進行誤差分析是教師從理論的高度指導(dǎo)實踐，而使中學(xué)物理實驗教學(xué)獲得成功的關(guān)鍵，也有利于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力．因此物理教師應(yīng)該重視誤差分析在中學(xué)物理教學(xué)中的運用。
測量結(jié)果與被測對象客觀存在的真實值之間的差異叫做誤差，誤差有偶然誤差和系統(tǒng)誤差之分．
在相同條件下的多次測量中，所得數(shù)據(jù)一般不盡相同，這表明每個測量值總會偏離被測對象的真實值，即測量總會產(chǎn)生誤差，而且這種偏離不能預(yù)知是偏大還是偏小，也就是說這種偏離具有偶然性，這種由于偶然因素造成的誤差叫偶然誤差．例如，在實驗中，不同實驗者的估讀能力不同等原因都會造成偶然誤差，如果多次測量所得的數(shù)據(jù)都（或大部分）比真實值偏大或偏小，即誤差的大小和符號基本不變，這種誤差叫系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差與所選用的儀器不夠準確．實驗原理不夠完善等因素都有關(guān)系，它是中學(xué)物理實驗中遍布而廣泛存在的一類誤差，
誤差分析主要包括以下內(nèi)容：分析誤差的來源，分析減小和消除誤差的方法，分析誤差的大小等，
一、通過誤差分析，找出實驗失敗的原因和解決問題的方法
中學(xué)物理教材中，大部分實驗不需要進行理論計算，但必須能成功地驗證物理現(xiàn)象，能幫助建立物理概念和規(guī)律．實際教學(xué)中，雖然正確操作，但是實驗不成功的情況時有發(fā)生，要追究其原因，就要對實驗系統(tǒng)誤差進行分析．而實驗原理不夠完善又是造成系統(tǒng)誤差而使實驗失敗的主要原因，王力幫教授說：“廣義地講，所謂實驗原理就是實驗方法，實驗的裝置和器材，實驗過程等所依據(jù)的物理道理．” 值最大端．本實驗中，當電壓表示值在2,00~3.00伏范圍內(nèi)（滿量程的2/3以上）
可見，即使選擇小量程實驗，電表內(nèi)阻對實驗結(jié)果產(chǎn)生的相對誤差也非常小，可以略去不計，我們可以只考慮量程不同產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差來合理選擇儀器．
綜合上述分析結(jié)果表明：選擇大量程實驗，測量結(jié)果是相當粗略的，其相對誤差非常大，選擇小量程實驗是合適的．
2．分析偶然誤差，合理選擇實驗儀器
在本文下一問題的`討論中我們將看到，在測量固體密度實驗時，通過對偶然誤差的分析發(fā)現(xiàn)，如果確定選用中學(xué)常用的精度為1cm3的量筒測物體體積，那么，配置托盤天平（不需要物理天平）就能滿足實驗要求．限于篇幅，此處不作詳細分析，通過誤差分析，選擇恰當?shù)臏y量儀器進行物理實驗，是中學(xué)物理實驗教學(xué)的重要方面，中學(xué)物理教師應(yīng)該引起足夠的重視．
三、通過誤差分析，找出提高實驗結(jié)果準確度的有效辦法
雖然對中學(xué)生實驗測量結(jié)果的準確度要求不是很高，但教師必須有意識能讓學(xué)生測出較準確的結(jié)果，并適當引導(dǎo)學(xué)生分析如何才能測出準確結(jié)果，這對培養(yǎng)學(xué)生的實驗素質(zhì)是有積極意義的．
如果測量值與被測量真實值的差值越�。凑`差越�。瑴y量結(jié)果的準確度就越高，系統(tǒng)誤差和偶然誤差都會影響測量結(jié)果的準確度，由此可見，進行誤差分析，尋求實驗最佳條件，可以減小誤差，提高實驗結(jié)果的準確度．
例3用感量為0.2克的天平和精密度（最小分度）為1鋤？的量筒測鋁柱體的密度．若測得m-(57.3±0.2)g(估計讀數(shù)的偶然誤差為0.2g)，V=V2-I/i=(21.0+0.5)cm（vl為量筒中原來水的體積，V2為浸入鋁柱體后水的體積，估計讀數(shù)的偶然誤差為精度的一半，即0.5cm）
該實驗中“天平、量筒測量時產(chǎn)生的誤差主要是偶然誤差，而系統(tǒng)誤差可略去不計”，這也可用下述實驗加以驗證：量筒內(nèi)先盛lO.Ocm水，倒入另外的容器內(nèi)，再用量筒量盛lO.Ocm水后，將先倒入容器內(nèi)的水加入量筒內(nèi)水中，依此進行，發(fā)現(xiàn)每次水的體積分別為20cm、30cm……，即量筒自身的固定系統(tǒng)誤差非常小．故此實驗中主要分析偶然誤差對實驗結(jié)果的影響，物體的密度為：
p-7n/V;57.3/21.0-2.73g/cm3
根據(jù)誤差理論，被測柱體的質(zhì)量和體積的最大相對誤差分別為：
8m;Am．2/57.3卸．003=0.3%
8V=2AW(V2-Vl)=2x0.5/21.0=0.048=4.8%
根據(jù)間接測量的誤差傳遞公式，密度值的最大相對誤差為：
8p=8m+8v．05-5%
這一誤差來源主要是體積的測量．怎樣減小這一誤差呢？
我做了如下試驗，讓六位同學(xué)在互不知道他人數(shù)據(jù)的條件下讀量筒內(nèi)水的體積，當水的體積在28.Ocm3—29.Ocm3之間時，三位同學(xué)的讀數(shù)分別是28.2cm3，28.3cm3,27.9cm3;當我將水的體積調(diào)整在20.Ocm時，三位同學(xué)的讀數(shù)驚人地相同為20.Ocm說明讀量筒整刻度上水的體積，其讀數(shù)誤差較�。�
故實驗中，如果在浸入柱體前，仔細把水的體積調(diào)整在量筒某一整刻度，其讀數(shù)誤差就能大大降低，可略去不計（即認為此時不產(chǎn)生讀數(shù)的偶然誤差）．這樣，測量體積的最大相對誤差可近似由2xAV/(V2-Vl)降低至AV/(V2-Vl)，密度測量值的相對誤差可以由5%降低至2.5%．再從AV/(V2-Vl)項^還可看出，如果選長圓柱體實驗，可以增大(V2-vl)，減小AV/(V2-Vl)項，再提高測量結(jié)果的準確度．
通過誤差分析，找出產(chǎn)生誤差的主要因素，并’設(shè)法減小該項誤差，可使實驗達到最優(yōu)化的效果．這對中學(xué)物理實驗有普遍的指導(dǎo)意義，使用刻度尺測長度時使零刻度對齊被測物體的一端，指零儀器使用前調(diào)零等，都能提高測量結(jié)果的準確度．
四、通過誤差分析，判斷學(xué)生實驗結(jié)果
教學(xué)中，如果教師不通過誤差分析來確定誤差范圍，從而判斷學(xué)生實驗結(jié)果的對錯與優(yōu)劣，那么，也許學(xué)生因操作錯誤獲得了錯誤結(jié)果，但老師卻全然不知，試想這樣的教學(xué)，質(zhì)量何在？這就告誡我們，即使是中學(xué)物理實驗，教師也要先根據(jù)正確的操作、記錄與數(shù)據(jù)處理，計算出實驗結(jié)果的誤差，確定實驗結(jié)果的合理區(qū)間范圍，進而對學(xué)生實驗結(jié)果的可靠性，合理程度進行分析與評價，判斷學(xué)生實驗操作的正確與否．
例4在上文密度測量的例析中，已求得鋁柱體密度為p=2.73g/cm3，由最大相對誤差5%求得最大絕大誤差：
則可判斷學(xué)生測量結(jié)果應(yīng)在(2.59g/cm3—2.87g/cm3)范圍內(nèi)才能認為是符合要求的．
總之，中學(xué)物理實驗盡管比較簡單，但在教學(xué)過程中有必要進行誤差分析。在中學(xué)物理實際教學(xué)中，誤差分析的運用有極其豐富的內(nèi)容和重要的意義，它能優(yōu)化實驗教學(xué)，能使實驗教學(xué)更有科學(xué)性，也有利于提高學(xué)生的實驗素質(zhì)，為他們的后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，是值得每一位中學(xué)物理教師認真研究的課題
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