淺談數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)教學(xué)
一、推理能力的培養(yǎng)
推理能力在數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)證明中都發(fā)揮著重要的作用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適當(dāng)鍛煉學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用推理能力。在具體的教學(xué)中，教師可將相似性較強(qiáng)的內(nèi)容歸類，讓學(xué)生通過分析，找到解題的辦法，進(jìn)而舉一反三。如在學(xué)習(xí)《中心對稱圖形》時(shí)，教師可以只為學(xué)生講解圓形面積的計(jì)算方法及其相關(guān)特征，讓學(xué)生通過推理來判斷正多邊形和扇形的特征。學(xué)生在分析的過程中思維得到了鍛煉，提高了學(xué)習(xí)的興趣。教師要在這一過程中對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對學(xué)生不理解的問題進(jìn)行解答，使學(xué)生通過自己的能力找到問題的答案，從而獲得學(xué)習(xí)上的自信。
二、選擇判斷能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及到大量的選擇判斷類習(xí)題，這就要求學(xué)生具備一定的選擇判斷能力。選擇判斷能力在解題中發(fā)揮著重要的作用，學(xué)生具備一定的選擇判斷能力就能更好地掌握完整的解題思路，判斷正確的解題方法，提高解題的`正確率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力。選擇判斷能力的培養(yǎng)可以通過多種方式進(jìn)行。首先，教師要糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思維。初中生的認(rèn)知能力仍處于發(fā)展?fàn)顟B(tài)，判斷能力較為薄弱，教師要針對他們的這一特點(diǎn)，與之交流談心，糾正其思想上的偏差。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維來思考數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，教師要利用數(shù)學(xué)習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。再次，教師要針對學(xué)生的不足之處，給予正確的評價(jià)和指導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維的重要性。
三、抽象概括能力的培養(yǎng)
抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維中的核心能力。培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，能使學(xué)生學(xué)會總結(jié)和歸納，將抽象的問題簡化，提高解題的速度。教師在教學(xué)中要做到層次分明，條理清晰，并在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。具體來說，教師可以在教授完一個(gè)章節(jié)后，為學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，以便更好地記憶知識點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)《平面圖形的認(rèn)識》一章時(shí)，教師可以在完成教學(xué)任務(wù)后為學(xué)生歸納總結(jié)各種線段和角的特點(diǎn)，建立知識構(gòu)成圖，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上掌握歸納總結(jié)的能力。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生自行歸納總結(jié)相關(guān)知識點(diǎn)，建立專屬的知識構(gòu)成圖，培養(yǎng)其實(shí)際操作能力。這樣，根據(jù)學(xué)生的總結(jié)，教師就可以了解學(xué)生的不足，并針對學(xué)生的知識掌握特點(diǎn)為其制定具有針對性的教學(xué)方案。此外，教師也可以通過多章節(jié)歸納的方式來培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。數(shù)學(xué)知識涉及的內(nèi)容較多，學(xué)生在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后難免會出現(xiàn)知識點(diǎn)遺忘的現(xiàn)象，教師要定期為學(xué)生歸納教學(xué)內(nèi)容。如在學(xué)習(xí)完《二次函數(shù)》后，教師可以讓學(xué)生回憶《一次函數(shù)》的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)回憶起舊知識，并在此過程中鍛煉其知識概括的能力。
四、探索能力的培養(yǎng)
隨著新課程改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和探索能力逐漸成為教學(xué)的重點(diǎn)。教師要在完成教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，使學(xué)生掌握解決問題的方法，通過探索找到問題的答案。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生親自動手解決問題。如在學(xué)習(xí)《設(shè)計(jì)軸對稱圖形》時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備畫筆、剪刀和硬紙板，讓學(xué)生動手設(shè)計(jì)軸對稱圖形，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，并對制作成果進(jìn)行評比。學(xué)生在制作的過程中不僅掌握了相關(guān)知識點(diǎn)，也提高了動手能力，為日后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。此外，教師也可以為學(xué)生布置探索性的任務(wù)。在以往的教學(xué)中，教師通常通過布置書寫作業(yè)的形式來幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，而忽略了對學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生的發(fā)展。在布置作業(yè)時(shí)，教師可以嘗試布置具有探索價(jià)值的課題，讓學(xué)生通過研究和調(diào)查來解決相關(guān)問題。如在學(xué)習(xí)《從三個(gè)方向看》一課后，學(xué)生學(xué)會了從三個(gè)角度觀察事物的方法。教師可以為學(xué)生布置“觀察生活中物體”的任務(wù)，讓學(xué)生畫出自己生活中某一物體的三視圖。學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)，鞏固了所學(xué)知識，培養(yǎng)了探索能力，對數(shù)學(xué)思維的形成有著積極的作用。
五、結(jié)語
數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)掌握的一種重要思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題，能夠提高解題速度和解題的正確率。因此，教師在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，要著重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、選擇判斷能力、抽象概括能力和探索能力，讓學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，解決數(shù)學(xué)問題，從而為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
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