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在反思中提升學生的數學思維能力的論文
荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”。高中新課程標準強調“反思有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷”。由于學生認知結構水平的限制，表現出對知識不求甚解，熱衷于做大量題，只求數量，不重效益，未能“做一題、知一類、會一片”，不善于解題后對題目進行反思，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環節,也不善于糾正和找出自己的錯誤，缺乏解題后對解題方法、數學思維的概括，掌握知識的系統性較弱、結構性較差。不能一題多解，多題一解。為了提高學習數學的能力，應該倡導和訓練學生進行有效的解題反思。
一、反思知識點，構建知識網絡，訓練思維的系統性
反思解題所用知識點,尋找知識之間的“交匯點”,理清由知識點形成的“知識鏈”,能使學生加深對數學知識間的關系和聯系的理解,逐步從縱向和橫向形成知識網絡,擴充知識結構,并在大腦記憶系統中構建“數學認知結構”,形成一個條理化、有序化、網絡化的有機體系,促使解題活動中的知識點產生“連鎖反應”效應,優化解題過程.
二、反思解題過程，積累解題經驗，訓練思維深刻性
反思解題過程就是指對解題思路和解題策略進行反思，它包括對解題策略選擇和運用兩方面的反思.在解題過程中，難免會出現這樣或那樣的錯誤，這些錯誤既有知識上的缺陷和思維能力上的不足，也有非智力因素的影響.因此，通過認真反思自己的解題過程，認識在審題時所遇到的困惑以及在解題過程中所走的彎路，通過自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點、適用條件、概括出思維規律；比較借鑒教師和其他同學的解題思路，改進自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經驗，培養良好思維習慣，激發思維的深刻性.
三、反思解題方法，總結規律方法，訓練思維發散性
許多數學問題重在考查學生思維的全面性、深刻性和靈活性.所以同一道題，從不同角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多種不同的解法.在解題時，我們不能僅僅滿足于一種解法，要養成在解題后再反思解題方法的習慣：從不同的角度去研究問題、擺脫原來的思維模式、發現原來思維過程中的不足，探索出新的解題途徑，防止思維定勢，尋求最佳的解題方法，及時總結各類解題技巧，養成“從優、從快”的解題思維方式，提高解題效率，從而更進一步來完善思維過程，激發思維的創造性和靈活性.
四、反思解題結果，確保答案準確嚴密，訓練思維嚴密性和批判性
解題后的驗證過程是確保答案準確無誤的一種有效做法，有助于良好解題習慣的養成，有助于提高學生的審題能力和良好思維品質.鑒于數學問題的特點，要求學生在解答時一定要認真細致，切不可馬虎大意，有時稍有疏忽或一念之差就會導致錯解.因此，通過對解題結果的反思，一方面確保答案準確無誤，另一方面考察審題嚴密規范，逐步養成良好的解題思維習慣，培養思維嚴密性和批判性.
五、反思題設條件題目變式，實現舉一反三，訓練思維的廣闊性
著名科學家愛因斯坦說“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力.”因此，題目解完了，并不等于解題任務的結束.有時對題目的題干條件進行適當的變換，對知識內容進行拓展、對設問內容進行延伸轉化、對命題的方向進行改變等變式訓練，不僅能加強對基礎知識的理解運用，而且能拓寬、深化解題思路，探索解題規律，培養創新能力，提高思維品質，增強應變能力，實現舉一反三、觸類旁通、順利走出題海.反思一道例習題的題干變換，可以對某個知識點進行系統分析、研究、挖掘知識間的內在聯系與外延，使知識系統化，有利于培養思維的靈活性和廣闊性，從而鞏固解題方法，提高解題的應變能力。
總之，學起于思，思源于疑，，反思是師生思維的驅動器，反思過程又是實現創新教學、擺脫“題�！钡男兄行У姆椒�.不斷地進行反思并作出新的判斷，逐步養成獨立思考，積極探究的習慣，享受反思帶來的成就感，逐步提高學生的探究和創新能力。
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