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《以進為退》 小學生數學論文
今天，按計劃進行《三角形的內角和》的教學。事先進行了較充分的準備，我帶著三角形等各種教具、學具走進了教室。
“今天，我們在了解三角形特征的基礎上，進一步研究三角形的內角和�！币簧险n，我就直奔主題。
“不就是180°嗎，沒什么意思�！边�沒等我按預設的方案展開，快嘴的王瀚文就插了一句嘴。
“哦，你知道的還不少嘛！”對這個“小快嘴”我還真是有些無奈�！拔乙仓馈！� “我也知道�！� ……看到“小快嘴”得到了表揚，一個個“小快嘴”便爭先恐后起來了。
看來我的精心預設是落空了，學生都知道，我該怎么辦？一個閃念，我決定干脆就往后退，讓這些小快嘴們唱大戲。
“三角形的內角和是多少度？”我再次問道。
學生們異口同聲地回答：“180°。”
“確定嗎？”
“確定！”
“為什么三角形的內角和是180°？你能說說理由嗎？”我把皮球踢了回去。果然，剛才還舉得老高的小手一大半縮了回去！我乘機挑釁：“不是都知道嗎？”
一陣遲疑后，顧嘉婧發言了：“我可以舉例證明，這把三角尺的三個內角分別是90°、60°、30°，加起來正好是180°�！�
“對，另外一把三角尺也是�！痹S多同學也隨聲附和。
我不慌不忙：“兩把三角尺也只能代表兩個三角形的情況，能代表所有的三角形嗎？”這下可把他們給問住了，一片沉寂，繼而竊竊私語…
過了一會兒，李聿童舉手發言：“老師，你課前不是布置我們每個人都做了三角形嗎，我們只要用量角器量出每個角的度數，再加一下就可以證明了�！�
這個建議得到了許多人的認可，張其樂還補充說：“我們有54個同學，每個人做的三角形都不一樣，各種三角形都有，就能說明問題了�！�
還沒等我發表意見，許多性急的同學都已開始嘗試了！不一會兒，各種議論聲相繼發出，有的說：“對，三角形三個內角的和就是180°。”有的驚訝：“我加起來怎么是185°��？”還有的說：“比180°少！”在請了十多位同學匯報了自己的度量結果后，我悠悠地問：“你們不是都說三角形內角和是180度嗎，怎么實驗結果千奇百怪？” 這下可真把他們給問住了！
教室里安靜了足有一分鐘后，黃婧琦說：“我覺得我們還是對的，有十幾個同學的結果都是180°�！�
我說：“那還有更多的人不是啊？”
許文睿接道：“我發現他們的結果雖然不是180°，但都相差不多，也應該算！”“我認為是他們量的時候不夠細心，有誤差！”“還有的人三角形做的不標準，邊都不是直的！” ……
“你們自己做的三角形，自己度量，自己計算，明明那么多人得出的結果不是180°，隨便找個理由就想蒙混過關？”我心中竊喜，嘴上卻故意刁難！
“不需要量每個角的大小，把三個角剪下來，拼一拼就行了�！辈苻认鐾话l奇想。
“其實不要剪，只要折一折就能說明問題，也不會產生誤差！”不知是誰在下面插了一句嘴。立刻就有人應和：“對，書上就有！我看過書，我會折！”……
不一會兒，剪角的，翻書的，折角的，互相討論的……教室里熱火朝天。當下課鈴聲響起時，他們還意猶未盡。而我這“悠閑”了一節課的老師，內心卻充滿喜悅！
在數學學習上，學生的認知起點常常超越教材的邏輯起點，他們已有的認知經驗、思維方式也時常出乎我們的意料。面對這樣的情況，教師該怎么辦呢？
首先，要充分尊重學生的“原認知”。學生不是一張白紙，但這張紙上到底涂抹了什么“底色”，勾勒了哪些“線條”，在平時的教學中卻往往容易讓人忽視，或是被我們憑經驗想當然的確定！教學不能無視學生已有的知識經驗，簡單強硬地從外部對學生實施知識的“填灌”，而應當把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學生從原有的知識經驗基礎上生長新的知識經驗。信息加工理論認為，教學不是信息的簡單傳遞，而需要學生對信息的主動加工、處理和轉換。教師應該充分尊重學生的“原認知”，重視學生對各種現象的樸素認識和理解，傾聽他們的想法，思考他們這些想法的由來。弄清學生知道什么、知道多少、如何知道、還有哪些不知道。在實際教學中，我們發現學生的“知道”固然有真實的一面，但這種“知道”在一定程度上往往是表面的、零亂的、淺層次的，大多處于“知其然而不知其所以然”或有意會而口不能言的階段。對此，教師要有清醒的認識和準確的把握。充分開發學生已有的認知資源，關注學生認知中存在的問題和障礙，課前的學情分析是有效的途徑。談話交流、抽樣調查、嘗試問題解決、分層摸底等都是行之有效的方法。
其次，要真正尊重學生的主體性。換而言之，就是教師要有“退”的意識。從建構主義角度而言，數學教學是學生在教師指導下的主動建構的活動。也就是說，既強調學生的認知主體作用，又不忽視教師的指導作用，教師是學生意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的傳授者與灌輸者。學生是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。因而在教學中，我們切不可沖鋒在前，遇水搭橋，逢山開路，而要適時而“退”，擇機而“退”！充分利用學生已有的認知經驗，調動學生思維的積極性，讓學生充分展示、表達，并在展示、表達的過程中，暴露問題，分析原因，從而深化認知，掌握方法，提升能力。但教師的“退”不是漫無目的、不講原則、不設底線的退，教師要成為學生建構意義的幫助者，就要注重激發學生的學習興趣，通過創設適當的教學情境和提示新舊知識之間聯系的線索，幫助學生建構當前所學知識的意義；要提出適當的問題以引起學生的思考和討論，在討論中設法把問題一步步引向深入，以加深學生對所學內容的理解；要啟發誘導學生自己去發現規律、自己去糾正和補充錯誤的或片面的認識。教師的“退”，是為了在學生自主建構學習的過程中，不喧賓奪主，是為了更好地凸顯學生的主體作用，更巧妙地發揮教師的主導作用。
換個角度看，這又何嘗不是培養學生自主學習、深入探究能力的重要策略？這樣的“退”，實質上就是以“退”為“進”。教師的“退”，是為了學生的“進”；戰術上的“退”，是為了戰略上的“進”；今天的“退”，是為了明天的“進”！
“以退為進”，這也應是一種教育的智慧吧！
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