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食油采購加工模型
摘 要
本設計針對工廠對原料油的采購與加工的線性關系，以及價格變化對利潤的影響，建立了關于原料油的采購和加工問題的線性規劃模型。先將生產加工問題作為單周期問題，找出模型的目標函數及各約束條件，建立線性規劃模型。通過用關系式：第（t-1）月庫存量+第t月采購量=第t月消耗量+第t月庫存量，把各月的儲備變量連接起來建立多周期模型。再引入變量X，得到價格線性增長的模型。在此基礎上結合題目中給出的限定條件采用整數規劃方法，引入0-1變量。對問題中每1個“消耗”變量都引入1個相應的0-1變量，將這些變量作為相應成分是否出現在該配料中的指示器同時這種指示器也可用來增加新的約束條件，建立新的模型。最后通過LINGO編程來求出最大利潤及相應的采購加工方案。
關鍵詞：采購和加工；線性規劃；目標函數；約束條件；LINGO編程
Abstract
In view of the factory to the raw oil purchase and the processing linear relations, as well as the change of price to the profit the influence, the text has established about the raw oil purchase and the processing question linear programming model.
First dealing the processing question with the single cyclical question to discover the objective function and each constraint condition of the model , and then it establish the linear programming model. Through using the relationship: (t-1) the month reserve + t month quantity purchased = t month consumption + t month reserve, it connects each month reserve variable and establishes the multi- cyclical model. Again introducing the variable X, it obtains the model which the price linearity grows. It unifies the definition condition in this foundation which in the topic produces to use the integer programming method and introduce 0-1 variable. Each "the consumption" variable all introduces a corresponding 0-1 variable to the question in to take whether the corresponding ingredient does appear in this ingredient the display, and this kind of display also may use to increase the new constraint condition and establishes the new model. Finally programs through LINGO extracts the biggest profit and the corresponding purchase processing plan.
Keywords: Purchase and processing; Linear programming; Objective function; constraint condition; LINGO programming
前言
隨著市場經濟的發展，企業之間競爭日益劇烈，如何有效地組織生產資源，以最快的速度、最低的成本、最好的品質、最優的服務生產出符合用戶需要的產品，是現代生產運作的核心戰略。在這些生產與運作管理中，1類主要問題就是混合配料問題，這類問題要求解的是在各種條件下如何使成本最低、庫存合理、利潤最大。隨著企業競爭的加劇，根據市場的需求靈活地調度和使用企業可用資源，通過科學嚴密的計劃與運籌，減少原料、半成品與產品庫存，已經成為企業特別是制造企業獲得競爭優勢的關鍵之1。當今世界形勢復雜，市場經濟瞬息萬變，沒有科學的決策方法必將寸步難行。尤其是各崗位的領導及管理者更應了解有關決策的概念，掌握科學的決策方法�？茖W的決策會給我們帶來可觀的社會及經濟效益，反之，決策失誤會導致不良后果甚至造成不可彌補的損失。傳統的管理只注重定性分析，已遠遠不能適應當今社會發展的需要�，F代化管理要求采用定性分析和定量分析相結合的方法，1切管理工作要力求做到定量化，而通過建立數學模型來解決實際問題是個不錯的方法。最優化線性規劃已成為幫助各級管理人員進行決策的1種10分重要的工具，線性規劃是目前最常用而又最成功的1種。1是應用廣泛。管理工作中的大量優化問題可以用線性規劃模型來表達。2是模型較為簡單，容易，容易學習和掌握。
線性規劃傳統的解法有單純形法和大M法。目前這兩種方法已經比較成熟也被廣泛運用，但是它的計算比較復雜，過程比繁瑣，1般的管理者難于掌握。我們要處理的實際建模問題中經常會遇到1類同樣的問題：若干相關的對象集合。比如：工廠稽核、客戶集合、車輛集合和雇員集合等等。通常我們希望：約束某個集合中的特定對象的條件也同樣適用于某1集合內其他的對象。用單純形法和大M法的話不能顯示出集合的特性。但這恰好是LINGO建模語言的最基本概念，LINGO軟件是著名的專業優化軟件，其功能比較強、計算效果比較好，通常具有明顯的優勢。此外，LINGO軟件使用起來非常簡便，很容易學會。LINGO軟件的最大特色在于還可以允許優化模型中的決策變量是整數，而且執行速度很快。LINGO包括許多常用的函數可供使用者建立優化模型時調用，并提供與其它數據文件（如文本文件、EXCEL電子表格文件、數據庫文件等）的接口，易于方便地輸入、求解和分析大規模最優化問題。由于這些特點，LINGO軟件在教學、科研和工業、商業、服務等領域得到廣泛應用。LINGO允許在SETS段定義某些相關對象于同1集合內，1量定義了集合，LINGO可以提供大量的集合循環函數，對過簡單的調用他們的語句就可以操作集合內的所有元素。對于周期性問題可以很明顯的顯示其優越性。它能通過循環語句能自動列出公式的重復部分，減少可能發生輸入錯誤公式導致結果錯誤的事情發生，同時用新數據代替舊數據修改模型能很快得到我們想要的結果。在下文就采用LINGO來求線性規劃模型的解。
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