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Reissner-Nordstrom黑洞背景時空中Klein-Gordon方程的近似解
Reissner-Nordstrom黑洞背景時空中Klein-Gordon方程的近似解
摘要：本文從Reissner-Nordstrom黑洞背景時空中標量波所滿足的Klein-Gordon方程出發，利用分離變量法得到了Klein-Gordon方程的角向方程和徑向方程。角向方程的解是已知的球諧函數，本文主要對徑向方程進行求解。本文采用1系列參量變化和數學方法將徑向方程轉化為類薛定諤方程進行求解，從而求出了Reissner-Nordstrom黑洞背景時空中Klein-Gordon方程的近似解。這種求解的方法對于尋求標量場方程的解有1定的啟發意義。
關鍵詞： Reissner-Nordstrom黑洞； Klein-Gordon方程 ； 近似解。
The approximate solution of Klein-Gordon equation in Reissner-Nordstrom black hole
Abstract：In this paper，we study the solution of Klein-Gordon equation in Reissner-Nordstrom black hole.We can get its angular equation and radial equation by Separation of variables, and the angular equation is a known mathematical function, its solution is in the form of funcfion of spherical harmonics. Here we mainly study the solution of radial equation. The radial equation is transformed to Schrodinger-like equation by variable substitution and mathematical operation. Hence, we can get the approximate solution of Klein-Gordon equation in Reissner-Nordstrom black hole. This method is helpful for us to find the way of the solution of scalar field equation.
Key Words：Reissner-Nordstrom black hole；Klein-Gordon equation；approximate solution．
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