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新課程背景下的數學教學的四個轉變
摘要：要達到新大綱確定的教學目的，就要在教學中盡快實現“四個轉變”。以教為中心轉變為以學生為中心；課堂教學以演算題目為重點轉變為培養學生能力和創新意識為重點；課堂教學以演算題目為重點轉變為培養學生能力和創新意識為重點；由教師的講解灌輸的教學轉變為通過創設情景、問題探究、合作協商和意義建構的學生自主學習過程；教學媒體要從教師講解的演示工具轉變為學生的認知工具。
關鍵詞：新課程、新理念、積淀、整合、生存方式、自主探究、合作交流、意義建構。
根據新大綱與新教材的特點和我們在數學教學教研實踐中的探索，認識到要達到新大綱確定的教學目的，就要在教學中盡快實現“四個轉變”。
一、 以教為中心轉變為以學生發展為中心
什么是？“把所學的東西都忘了，剩下的就是教育。” 剩下的是什么呢？就是教育的積淀、精華、永遠不會忘記和長期起作用的東西。數學教育的最深沉的積淀是什么呢？是數學的思想、方法、思維策略和個性化的學習方式。這是學生在學習數學的過程中，深度地親身經歷、體驗和感悟方可獲得的東西，這是數學的靈魂和精髓。數學也正是通過這種方式去影響人們的思維方式，進而影響人們的生活方式直至生存方式，以此來體現數學教育的文化價值。多年來，主導和控制我國中小學的課堂教學是唯一學業評價手段的教育教學方式，幾乎成了教學管理和教師們教學的定勢的評價行為，極大地束縛了學生個性化學習的發展和創新意識的形成。
、社會和科技的發展對人的素質要求是變化和發展的，在青少年階段接受的知識不是終身夠用的。因此，教師應由過去單純以教為中心轉變為以學生發展為本的觀念，即以學生的今后甚至終身發展為本的教育觀念。在數學教學中應謀求學生的發展為本的教學策略和方式，教學過程不僅要使學生習得基本知識和形成基本能力，更重要的是在這些過程中感悟和體驗數學思想方法和數學思維的策略，形成個性化的學習方式和學習方法，使學生終身能受用。如在新教材中，第二章的函數應用舉例與實習作業，采用函數與方程的思想、數形結合的思想、分類討論的思想和不完全歸納得出目標函數的方法以及利用二次函數處理人口增長和生產發展等有關的增長率的實際問題。這些思想方法是在教師引導下，學生對實際問題的分析、解決過程中琢磨和體驗出來的。又如在第三章中關于數列的研究性學習課題，學生通過對幾種分期付款的問題的社會調查實踐和研究活動：確定課題、擬定計劃方案、分工協作、收集篩選資料與數據、選擇數學模型、處理數據、驗證結果和得出實際問題的答案等，不僅能用數學知識解決實際問題，而且還初步形成了一種自主探究、合作交流和開拓創新的學習方式，這種學習方式對學生今后的學習和工作都具有遠遷移的積極作用。又如在第十章中通過對隨機現象和概率的研究，為應用數學解決實際問題提供了新的思想、方法：面對要解決的問題，調查研究、設計方案、制定策略、收集信息、處理數據、分析推斷這一整套的思想方法。對學生今后的發展會有更大的作用，就能實現教學以學生發展為本的目標。
二、 課堂教學以演算題目為重點轉變為培養學生能力和創新意識為重點
目前數學課堂教學的狀況是：多數教師給學生布置成套的題目進行模式化訓練，數學應用的意識不強，即使由某些應用似乎是被迫的，培養數學實踐能力和創新意識，也還停留在口頭上。新教學大綱中的教學目的反映了社會發展和時代要求，反映了實施素質教育的重點，數學課堂教學應把重點放到培養學生能力和創新意識上來。數學能力一般由認知數學事實的能力、解決數學問題的能力和建構數學模型的應用能力等組成。其中認知數學事實的能力，包括了對數、式、數學符號、數量關系、對數與式變換的認知；對空間圖形、形狀、大小、位置關系、實物與圖形的互相轉化、圖形中元素的認知；對命題結構、論證的一般方法的認知等。解決數學問題的能力包括提出問題，問題的識別、分解、轉化能力、 解題的探究和監控能力等。建構數學模型的應用能力包括掌握已知的數學模型、應用數學模型來理解與解釋客觀事物等。新大綱中的思維能力、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力都隱含在以上的數學能力之中。夯實“雙基”固然重要，但要與培養學生能力和創新意識同時進行，不能認為必須有了前者才能進行后者，否則導致二者割裂，不能互相促進不利于二者的共同提高。從數學教育的整體上來說，教學過程中應突出培養學生能力和創新意識這一重點。
三、 由教師的講解灌輸的教學轉變為通過創設情景、問題探究、合作協商和意義建構的學生自主學習過程
建構主義認為，教學應當用情節、背景真實的問題引導出所學的內容，通過營造解決問題的環境，啟發學生積極思考和自主探究，教師幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。教學過程要以學生的互動學習和知識的意義建構為中心，教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，通過創設情景、問題探究、合作協商和意義建構等活動，使之成為學生自主學習的過程。學生是知識的主動建構者，教材中的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構知識的對象，媒體也不再是教師講解知識的手段，而是教師創設情景、學生合作學習和共同探究的認知工具。在這樣的教學過程中，教師、學生、教材和媒體等教學要素都被賦予了新的涵義，成為新的角色。
四、教學媒體要從教師講解的演示工具轉變為學生的認知工具
目前多媒體輔助教學的使用存在不少弊端：⑴運用目的不明；大多數數學教師在平時教學中很少運用多媒體，甚至根本就沒有運用多媒體，但在各類教學技能比賽或觀摩評優教學中才運用多媒體，以為這樣才能體現信息技術與數學課程的整合，究其目的是為了獲取喝彩和好的評價。如果一堂課沒有用現代技術，縱使教師用“新”的教學方法講授的再精彩、發人深省，也是難以得到認可，獲不了獎的。這是值得我們深思的。其次，有的教師不是從學生的角度去考慮，也不從實際需要出發，僅僅是為了運用多媒體而運用多媒體，只是形式地表演，而不是致力于改變學生的數學學習方式。⑵用多媒體剝奪了學生思維的權力；多媒體可以讓抽象的知識形象化、具體化，能夠幫助學生理解所學知識。但應當給學生留下足夠的思考時間和空間，讓學生自己去思索、去想象，讓學生自己提出問題，并能試圖利用機去解決問題，這也是培養學生創新思維能力的一個好辦法。⑶多媒體被誤用為教師講解的演示工具；多媒體輔助教學雖不排斥輔助教師的講解，但其終極目的應指向學生的數學學習，即它應向學生提供更為豐富的學習資源，促使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中，應成為學生學習數學和解決問題的認知工具。從這個意義上講，多媒體輔助的主要對象是學生，而不是教師的教學。⑷花哨的課件代替了教師的講解和教學；現在許多課件是越做越好，畫面內容豐富多彩，甚至于聲圖并茂，動靜結合，像演電影一樣，美其名是吸引學生的注意力，更有甚者出現與教學內容無關的卡通動畫畫面。結果片面追求課件的視聽效果，沒有注重教學的實際效果，甚至忽視多媒體輔助教學的真正目的——為了促進學生有效地學習數學。這樣的課件不但分散了學生的注意，沖淡了教學主題，而且導致學生的注意力遲遲不能集中到需要關注的蘊涵著潛在數學內容和關系的對象上。加上學生平時沒有或很少上過多媒體輔助教學課，而當花哨熱鬧的課件突然呈現在他們面前時，學生更多的是充滿新鮮感，好奇感，只注重熱鬧的畫面，而將數學學習任務拋于腦后。其次，多媒體的運用大大減少了教師的板書，教師只要輕輕叩擊鼠標，圖形、定義、公式、定理便可一一呈現，甚至連例題的細致分析，具體解答，作業布置也直接顯示，大有書本搬家之嫌。⑸用屏幕代替黑板；就目前來講，黑板是不能丟棄的，它的功能是多媒體所不能代替的。黑板具有靈活性，它能隨時反映出學生的思維情況，多方面地去探索問題，并能展現出失敗的一面，使學生更好地理解知識。多媒體課件由于受條件的限制，不可能把學生的所有思維都反映出來，如果教師仍然嚴格按照課件實施教學，一旦學生的思路出乎意料，不是你事先預好的，就會顯得非常被動。從而死板的課件排斥了課堂教學的靈活性，不可預知性和動態生成性。⑹功能開發不全；現代多媒體技術具有強大的功能，如圖文色彩處理功能、閃爍運動功能、繪制功能、交互功能、數據分析功能、模擬工具功能、符號運算功能、觀察功能、快速運作功能、直觀顯示功能。目前數學多媒體運用最多的是直觀顯示功能，其最大的缺點是沒有把問題的背景、產生、、變化、過程、結構和本質特征等多形式多角度多層面地表現出來。更談不上綜合地、和諧地、交互地運用多媒體技術來創造積極和諧的數學學習情景，談不上提供合作、交流、發現、實踐的學習機會，構建師生互動的學習平臺。
教學媒體要變成學生的認知工具，教師必須從學生的認知特點考慮，選擇表現形象、生動、運動、變化的媒體和課件，根據教學內容和學生認知進程，有效地揭示知識的本質特征和事物的變化發展規律，以及分析和解決問題的思想方法。如在講解函數 的系列圖象時，運用幾何畫板通過對參數A、ω、φ的設置，來觀察如何由函數 的圖象逐步運動變化得到的全過程。通過系列圖象的變化，揭示每個參數的圖象功能，以及因一個或幾個參數的變化，圖象和周期又是怎樣變化的，這樣根據學生認知心理特點選擇媒體或設計課件，滿足學生最近發展區的認知發展，產生認知飛躍，這樣，教學媒體才能起到學生認知工具的作用。
總之，新大綱、新教材是在素質教育的新理念下制定和編寫的，體現了社會和時代對高中數學教育的要求，教師要根據它們的特點和要求，不斷轉變教學觀念，不斷提升教師的數學教育理論和多媒體輔助教學理論，重新認識教師、學生在教學中的角色轉變和地位變化，重新認識教材、媒體等教學客體要素在教學過程中的新功能，采取與之適應的教學方式，才能肩負起時代賦予的高中數學教育的新重任。
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