資本分析基礎公式

資本分析基礎公式

畢業論文

1．引言
    人們通常認為經濟學中大量運用數學工具是歐美主流經濟學家，特別是數理經濟學家的擅長。然而，馬克思在《資本論》1書中也有許多數學公式，人們熟知的如C+V+M=W。此式的意義是：不變資本消耗加可變資本消耗加剩余價值等于產品價值。當然，在《資本論》中，大量的公式是采用文字敘述方式表示的。這有點像古代中國數學家的表達方式。古代中國數學家說：勾3股4弦5。西方數學家則說：直角3角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。古代中國有楊輝3角。西方則有牛頓2項式定理�！顿Y本論》中的數學方法由于眾所周知的原因，以后沒有獲得應有的發展。我們現在是人在經濟論壇只談經濟。談經濟免不了接觸經濟數據，有了數據免不了要計算，要計算就要有公式。所以，我們這里就先介紹資本運動的1些基本關系式。需要說明的是，這些公式在現行教科書上也許沒有，也許與現行教科書上的公式相沖突；如果您是學生，在考試時運用我的公式解答問題，老師很可能判你錯。109世紀末的俄國政治領袖列寧，是個無神論者，但年少時的神學課程得的卻是滿分。在這方面，我們是應該向這些偉人學習的。

    2．墊付資本特性
    資本運動從墊付資本開始，經過生產過程，生產出新的產品。新的產品銷售后，重又取得貨幣。假定墊付資本等于100萬元，這100萬元應該分成兩部分。譬如其中的80萬元用作廠房、設備、原材料、水、電、氣等生產資料的投資，另20萬元是用來支付勞動者工資的。用作生產資料的投資，稱為不變資本，以符號Gc表示。用來支付勞動者工資的投資，稱為可變資本，以符號Gv表示。在上面的例子中，Gc＝80萬元，Gv＝20萬元。假定總資本用符號G表示，則應該有下面的式子：
    G=Gc＋Gv   ------------------------------------------ (1)
    在現在的例子中，G＝100萬元。
    我們將不變資本Gc與可變資本Gv的比值，稱為資本的有機構成，并以希臘字母ρ表示：
    ρ＝Gc/Gv  -------------------------------------------（2）
    根據式（1）和式（2），可得導出公式：
    Gv=G/(1+ρ) ---------------------------------------------(3)
    Gc=Gρ/(1+ρ)-------------------------------------------(4)

    3．成本
    這里應向諸位明確，墊付資本是1回事，經過生產過程生產出的產品中的成本是另外1回事。就拿勞動者全年總工資來說（我們以符號Dv表示勞動者全年總工資，又稱為軟成本），它不等于可變資本20萬元，即Dv≠20萬元。墊付資本的單位是貨幣單位（元），而勞動者1年的工資Dv的量綱是（元/年），即每年多少元工資。可變資本是用符號Gv表示的，Gv與Dv量綱不同，不能相等。但寫成下式就可得到等式：
    Dv=FvGv                                   (5)
    上式中的Fv就稱為可變資本Gv的周轉率，即可變資本Gv1年周轉的次數。Fv的量綱為（1/年），墊付可變資本Gv的量綱是（元），所以，Gv與Fv相乘后的量綱是（元/年），就是年工資Dv的量綱。兩邊量綱相等，故而式（5）能夠成立。例如，墊付可變資本Gv＝20萬元，可變資本的周轉率Fv＝2 /年，即1年周轉2次，則勞動者的年工資收入是Dv＝2×20＝40（萬元/年）。
    對全年產品中消耗的生產資料即硬成本也有類似的公式。硬成本以符號Dc表示，量綱為（元/年）。Dc不等于墊付不變資本Gc，Gc的量綱是（元）。設不變資本Gc的平均周轉率是Fc，量綱為（1/年），則可得下式：
    Dc=FcGc  ---------------------------------------------- (6)
    在上面的例子中，設不變資本的周轉率Fc＝0.8 /年，則硬成本Dc＝0.8×80＝
64（萬元/年）。再強調1下，硬成本Dc與墊付不變資本Gc是不同的兩個概念，就象軟成本（勞動者年工資）Dv與墊付可變資本Gv是不同的兩個概念1樣。
    全年產品總成本以符號D表示，它應該等于硬成本Dc與軟成本Dv之和：
    D=Dc+Dv   -------------------------------------------- (7)
    例如，在上面的例子中，D＝64＋40＝104（萬元/年），它不等于墊付資本100萬元。
    總成本D與墊付資本G的比值，稱為墊付資本的周轉率，以符號F表示：
    F=D/G   -----------------------------------------------(8)
    F=(FfGf+FvGv)/G   ---------------------------------(9)
    由式（9）可知，墊付資本的周轉率F，是各資本組成部分周轉率的加權平均值。

    4．利潤與稅費
    全年成本D加全年利潤DL，再加全年上繳的稅費Ds，構成年產品價值W：
    W=D+DL+Ds =Dc+Dv+DL+Ds ---------------------（10）
    W與DL、Ds的量綱也都是（元/年），表示1年內的量。注意：稅務部門也許要求財會把稅費做進成本，但我們這里不把稅費算入成本，而是與利潤放在1起，合成剩余價值Dm：
    Dm=DL+Ds  --------------------------------------------(11)
    工資Dv加利潤DL再加稅費Ds構成全年國民收入R：
    R=Dv+DL+Ds ------------------------------------------ (12)

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