探索影響工業(yè)GDP增長的因素

探索影響工業(yè)GDP增長的因素

探索影響工業(yè)GDP增長的因素

目前，我國經(jīng)濟正處在高速穩(wěn)定增長的階段。而根據(jù)以前學(xué)過的知識，我們知道GDP主要是靠工業(yè)拉動的，因此，我們想探索一下哪些因素是影響工業(yè)GDP的主要因素。考慮到目前工業(yè)的生產(chǎn)特點：固定資產(chǎn)投資較大，需要能源的推動，我們猜想這是影響工業(yè)GDP的主要因素。于是，我們嘗試用計量經(jīng)濟學(xué)的知識驗證我們的猜想，并力圖建立一個簡單的數(shù)量模型來解釋它們之間的關(guān)系。以下是數(shù)據(jù)分析：

1.分別探索固定資產(chǎn)投資和能源消費量對工業(yè)GDP的影響

 首先，我們討論單因素的模型，第一個是固定資產(chǎn)投資與工業(yè)GDP。

模型1：INDUSG = C + β*FXA+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 17:15
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 1258.981 588.7161 2.138520 0.0482
FXA 1.118321 0.027486 40.68678 0.0000
R-squared 0.990427     Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.989829     S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1513.518     Akaike info criterion 17.58670
Sum squared resid 36651784     Schwarz criterion 17.68563
Log likelihood -156.2803     F-statistic 1655.414
Durbin-Watson stat 0.841509     Prob(F-statistic) 0.000000

 注釋：FXA――固定資產(chǎn)投資額（單位：元）
       INDUSG――工業(yè)GDP

 
 t=        2.138           40.69
 （R2＝0.9904，F(xiàn)=1655.4  DW=0.8415）
由t統(tǒng)計量可以看出，固定資產(chǎn)投資（FXA）對工業(yè)GDP的影響十分顯著。
從R2和F統(tǒng)計量可以看出模型擬合得非常好。
但是D-W<dL=1.046表明殘差存在相當(dāng)強的自相關(guān)性；

下面我們接著做了能源消費量與工業(yè)GDP的模型

模型2：INDUSG = C + β*POW_US+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 17:14
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -51613.80 7585.126 -6.804607 0.0000
POW_US 0.626075 0.064895 9.647576 0.0000
R-squared 0.853313     Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.844145     S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 5924.689     Akaike info criterion 20.31608
Sum squared resid 5.62E+08     Schwarz criterion 20.41501
Log likelihood -180.8447     F-statistic 93.07572
Durbin-Watson stat 0.192529     Prob(F-statistic) 0.000000
 注釋：POW_US――能源消費量（單位：萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）

 INDUSG = -51613.79789 + 0.6260746823*POW_US
 t=        -6.804           9.647
 （R2＝0.853，F(xiàn)=93.07 DW=0.1925）
 
由t統(tǒng)計量可以看出，能源消費量（POW_US）對工業(yè)GDP的影響十分顯著；
但從R2和F統(tǒng)計量可以看出模型整體擬合得不是很好；
同時D-W≈0表明殘差存在嚴(yán)重的自相關(guān)性。
這樣的結(jié)果說明在本模型中并沒有包含影響工業(yè)GDP的關(guān)鍵因素。

 由以上兩個表可以看出，這兩個因素對工業(yè)GDP的影響是比較顯著的，證明我們的猜想是符合現(xiàn)實情況的。但是這兩個模型的D-W檢驗結(jié)果都相當(dāng)差，說明了兩個模型都漏掉了影響模型的重要因素。于是我們考慮做二元模型。

2.建立二元模型，
探索固定資產(chǎn)投資和能源消費量對工業(yè)GDP的相對影響強弱

 由以上一元模型的結(jié)果可知：固定資產(chǎn)投資（FXA）和能源消費量（POW_US）對工業(yè)GDP的影響都很顯著，所以嘗試用這兩個解釋變量作二元模型，得到模型3。
 
模型3：INDUSG = C + β1*FXA + β2*POW_US+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 17:46
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -5810.148 3190.055 -1.821332 0.0886
FXA 0.999148 0.058451 17.09390 0.0000
POW_US 0.079206 0.035254 2.246735 0.0401
R-squared 0.992838     Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.991883     S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1352.116     Akaike info criterion 17.40774
Sum squared resid 27423273     Schwarz criterion 17.55614
Log likelihood -153.6697     F-statistic 1039.631
Durbin-Watson stat 0.999447     Prob(F-statistic) 0.000000

 解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
 FXA POW_US
FXA  1.000000  0.907479
POW_US  0.907479  1.000000

INDUSG = -5810.148217 + 0.9991484399*FXA + 0.07920588433*POW_US

 t＝   1.8213           17.09               2.24
 （R2＝0.9928，F(xiàn)=1039  DW=0.999）Cov(FXA,POW_US)=0.9075
從以上數(shù)據(jù)可以看出：模型總體擬合的很好（R2＝0.9928），也比較可以。但如果考慮二者的相關(guān)系數(shù)很大，模型具有多重共線性。
同時，dL=0.933<D-W< du=1.696落在了不可判斷區(qū)域，D-W比較接近dL，保守起見還是認為模型具有自相關(guān)性。
因此這個模型不是很理想。

 

 由于沒辦法擴大樣本容量，我們只有變換模型形式，用取對數(shù)的方式來減弱多重共線性。于是有模型4：

模型4：Ln(INDUSG) = C +β1*Ln(FXA) +β2*Ln(POW_US)+u

Dependent Variable: LIN
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 19:26
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -7.621748 3.210235 -2.374202 0.0314
LFX 0.758318 0.069112 10.97233 0.0000
LPOW 0.868523 0.329513 2.635778 0.0187
R-squared 0.995059     Mean dependent var 9.579689
Adjusted R-squared 0.994400     S.D. dependent var 0.909086
S.E. of regression 0.068030     Akaike info criterion -2.386719
Sum squared resid 0.069422     Schwarz criterion -2.238323
Log likelihood 24.48047     F-statistic 1510.340
Durbin-Watson stat 1.029314     Prob(F-statistic) 0.000000

 解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
 LFX LPOW
LFX  1.000000  0.969168
LPOW  0.969168  1.000000

做出來的效果和“模型3”從數(shù)值上看并沒有明顯的改善：多重共線性依然十分嚴(yán)重；dL=0.933<D-W< du=1.696還是落在了不可判斷區(qū)域。

 由模型3和模型4，我們看到，兩個解釋變量之間的相關(guān)性很強且不可通過數(shù)學(xué)上的變換減弱這種相關(guān)性，我們考慮將其中的一個因素替換掉。從以上四個模型的t統(tǒng)計量來說，固定資產(chǎn)投資（FXA）對工業(yè)GDP的影響比能源消費量（POW_US）對工業(yè)GDP的影響要顯著，而且從“能源消費量”本身的數(shù)據(jù)來說，也存在著異常波動，將能源消耗總量數(shù)據(jù)作圖：

如圖：

 可以看到，從97年后，能源消費量都比較異常：經(jīng)濟在增長，但能源消耗量卻在下降。因此，從這個意義上講，能源消費量（POW_US）這個變量也不宜采納到模型中。

3.更換模型的變量，再作探索

 根據(jù)柯布——道格拉斯函數(shù)給我們的啟示，我們推測工業(yè)企業(yè)效益不僅與固定資產(chǎn)投資額（資本）有關(guān)，還與勞動人數(shù)（勞動力）有一定的關(guān)系，于是做出了下面的模型：

模型5：INDUSG = C +β1*FXA +β2*LAB+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 20:03
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -7647.342 3337.044 -2.291652 0.0368
FXA 1.024353 0.041885 24.45656 0.0000
LAB 0.728371 0.269842 2.699254 0.0165
R-squared 0.993557     Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.992698     S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1282.424     Akaike info criterion 17.30190
Sum squared resid 24669187     Schwarz criterion 17.45030
Log likelihood -152.7171     F-statistic 1156.534
Durbin-Watson stat 1.069234     Prob(F-statistic) 0.000000

 解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
 FXA LAB
FXA  1.000000  0.831158
LAB  0.831158  1.000000

 注釋：LAB――第二產(chǎn)業(yè)勞動人數(shù)（單位：萬人）
       FXA——固定資產(chǎn)投資額（單位：元）

INDUSG = -7647.342 + 1.024353*FXA + 0.728371*LAB

 t＝  -2.291652     24.45656     2.699254  
（R2＝0.993557，F(xiàn)=1156  DW=1.069）

該模型與模型3和模型4相比，多重共線性有所減弱，但是殘差自相關(guān)性依然存在：dL=0.933<D-W< du=1.696仍然落在了不可判斷區(qū)域，說明還是有因素被排除在模型外面了。
 再考慮到以上模型只在生產(chǎn)方面考慮對工業(yè)GDP的影響，沒考慮消費對工業(yè)的影響，因為消費的增加會引起社會對工業(yè)產(chǎn)品的需求，進而促進廠家的生產(chǎn)積極性。于是，我們將消費因素考慮進去，作出模型6。

模型6：INDUSG = C +β1*FXA +β2*CMS+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 20:23
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -1268.643 716.4589 -1.770713 0.0969
FXA 0.332958 0.184087 1.808693 0.0906
CMS 0.858164 0.200075 4.289220 0.0006
R-squared 0.995701     Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.995127     S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1047.590     Akaike info criterion 16.89738
Sum squared resid 16461659     Schwarz criterion 17.04578
Log likelihood -149.0764     F-statistic 1736.903
Durbin-Watson stat 0.467099     Prob(F-statistic) 0.000000

 解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
 FXA CMS
FXA  1.000000  0.994645
CMS  0.994645  1.000000

 注釋：CMS――社會消費品零售總額（單位：億元）
       FXA——固定資產(chǎn)投資額（單位：元）

 固定資產(chǎn)投資與社會消費品零售總額居然存在著如此高度的相關(guān)性，這種情況我們完全沒有想到。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是消費品需求的增大會使得企業(yè)擴大規(guī)模，增加固定資產(chǎn)投資；而且由于中國正處在高速發(fā)展階段，各種指標(biāo)都在增長，在一定程度上也加重了模型的多重共線性。自然，這個模型也是不合格的。D-W<dL=0.933說明了消費并不是我們所探求的影響工業(yè)GDP的重要因素。

4.較優(yōu)模型的得出

 經(jīng)過仔細的思考，我們覺得工業(yè)產(chǎn)品主要是用于國民生產(chǎn)的中間投入，所以本期的工業(yè)產(chǎn)出可能會影響今后若干期的工業(yè)GDP，因此，我們考慮采用滯后模型，同時考慮本期固定資產(chǎn)增加也會對工業(yè)GDP產(chǎn)生重要影響，所以我們得到模型7。

模型7：INDUSG = C +β1*FXA +β2*INDUSG(-1)+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 20:47
Sample(adjusted): 1986 2002
Included observations: 17 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 1270.111 474.7386 2.675391 0.0181
FXA 0.567903 0.148809 3.816317 0.0019
INDUSG(-1) 0.526077 0.141653 3.713843 0.0023
R-squared 0.994836     Mean dependent var 21305.45
Adjusted R-squared 0.994098     S.D. dependent var 14848.44
S.E. of regression 1140.681     Akaike info criterion 17.07542
Sum squared resid 18216141     Schwarz criterion 17.22246
Log likelihood -142.1411     F-statistic 1348.575
Durbin-Watson stat 0.786842     Prob(F-statistic) 0.000000

INDUSG = 1270.111499 + 0.5679025377*FXA + 0.5260769592*INDUSG(-1)
 t=        2.675           3.816                  3.714
 （R2＝0.9948，F(xiàn)=1348.57  DW=0.7868）

 用德賓h-檢驗法檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)性：

 顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值=1.96，
=3.0805>=1.96，拒絕原假設(shè)，模型存在一階自相關(guān)。

可以看出，模型7的參數(shù)除了h外，都是很好的，我們繼續(xù)做滯后兩期的模型。

模型8：INDUSG = C +β1*FXA +β2*INDUSG(-1) +β3*INDUSG(-2)+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03   Time: 19:15
Sample(adjusted): 1987 2002
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 838.7794 385.0226 2.178520 0.0500
FXA 0.437429 0.108278 4.039881 0.0016
INDUSG(-1) 1.176130 0.192067 6.123527 0.0001
INDUSG(-2) -0.571410 0.145066 -3.938953 0.0020
R-squared 0.997648     Mean dependent var 22389.11
Adjusted R-squared 0.997060     S.D. dependent var 14624.66
S.E. of regression 792.9241     Akaike info criterion 16.40165
Sum squared resid 7544743.     Schwarz criterion 16.59480
Log likelihood -127.2132     F-statistic 1696.898
Durbin-Watson stat 1.938562     Prob(F-statistic) 0.000000

INDUSG=838.77 + 0.4374*FXA + 1.176*INDUSG(-1) - 0.5714*INDUSG(-2)
 t=   2.178    4.039         6.124            -3.938

 （ R2＝0.9976，F(xiàn)=1696.8  DW=1.938  h＝0.1920 ）
模型7：    （ R2＝0.9948，F(xiàn)=1348.5  DW=0.7868 h＝3.0805）

 用德賓h-檢驗法檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)性：

 顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值=1.96，
=0.1920<=1.96，接受原假設(shè)，模型不存在一階自相關(guān)。

從任何一個參數(shù)上看，模型8都比模型7好，因此模型8應(yīng)該比模型7好，不過INDUSG(-2)的系數(shù)為負數(shù)很難解釋。但是我們真的找不到更好的模型。兩期前的工業(yè)GDP會使得本期的工業(yè)GDP減少，這種情況幾乎不可思議。

考慮其殘差的異方差性，在Eviews里，將樣本時間定義為1987――1992，然后用OLS方法求得下列結(jié)果：

INDUSG = -581.95 + 0.6083*FXA + 0.6768*INDUSG(-1) + 0.07769*INDUSG(-2)
 t＝  -1.796     6.30         2.57                 0.303
＝0.9967        

將樣本時間定義為1997――2002，然后用OLS方法求得下列結(jié)果：

INDUSG = 15364.27 + 1.0895*FXA - 0.247*INDUSG(-1) - 0.132*INDUSG(-2)
 t＝  1.101      1.3365        -0.1963           -0.3138
＝0.9801        

求F統(tǒng)計量：
給定顯著性水平，得臨界值，，拒絕原假設(shè)，存在異方差。

用加權(quán)最小二乘法修正模型的異方差：設(shè)權(quán)數(shù)，回歸模型9：

模型9：INDUSG = C +β1*FXA +β2*INDUSG(-1) +β3*INDUSG(-2)+u

Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/24/03   Time: 18:29
Sample(adjusted): 1987 2002
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 604.5134 113.7287 5.315400 0.0002
FXA 0.481847 0.021106 22.83002 0.0000
INDUSG(-1) 1.170427 0.054186 21.60004 0.0000
INDUSG(-2) -0.592923 0.057094 -10.38498 0.0000
Weighted Statistics    
R-squared 0.999962     Mean dependent var 16391.35
Adjusted R-squared 0.999952     S.D. dependent var 26145.37
S.E. of regression 181.2190     Akaike info criterion 13.44961
Sum squared resid 394083.9     Schwarz criterion 13.64275
Log likelihood -103.5969     F-statistic 104072.4
Durbin-Watson stat 1.206289     Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics    
R-squared 0.997304     Mean dependent var 22389.11
Adjusted R-squared 0.996630     S.D. dependent var 14624.66
S.E. of regression 848.9344     Sum squared resid 8648276.
Durbin-Watson stat 1.780125   

INDUSG = 604.513 + 0.4818*FXA + 1.170*INDUSG(-1) - 0.5929*INDUSG(-2)

     t =   5.315          22.83           21.60              10.38
 （R2＝0.99996，F(xiàn)=104072）

 用德賓h-檢驗法檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)性：

 顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值=1.96，
=1.6263<=1.96，接受原假設(shè)，模型不存在一階自相關(guān)。

至此，我們得到了一個比較好的模型來影響解釋工業(yè)GDP的因素，這就是：

INDUSG = 604.513 + 0.4818*FXA + 1.170*INDUSG(-1) - 0.5929*INDUSG(-2)

 它的經(jīng)濟意義是：在其他因素不變的條件下，固定資產(chǎn)投資（FXA）每增加一個單位，工業(yè)GDP增長0.4818個單位；前一期工業(yè)GDP每增加一個單位，當(dāng)期工業(yè)GDP增長0.4818個單位；前兩期工業(yè)GDP每增加一個單位，當(dāng)期工業(yè)GDP減少0.5929個單位，這種經(jīng)濟解釋讓人很難相信，但這就是用科學(xué)的方法做出來的模型。也許，這還是一個不為人所知的規(guī)律吧。一個經(jīng)濟迅速發(fā)展的東方大國，許多西方經(jīng)濟學(xué)的觀點都已經(jīng)證明失效，這也正是她吸引世界眼球的地方。: ）

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