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探索影響工業(yè)GDP增長(zhǎng)的因素
探索影響工業(yè)GDP增長(zhǎng)的因素
目前，我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處在高速穩(wěn)定增長(zhǎng)的階段。而根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們知道GDP主要是靠工業(yè)拉動(dòng)的，因此，我們想探索一下哪些因素是影響工業(yè)GDP的主要因素。考慮到目前工業(yè)的生產(chǎn)特點(diǎn)：固定資產(chǎn)投資較大，需要能源的推動(dòng)，我們猜想這是影響工業(yè)GDP的主要因素。于是，我們嘗試用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證我們的猜想，并力圖建立一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)量模型來(lái)解釋它們之間的關(guān)系。以下是數(shù)據(jù)分析：
1.分別探索固定資產(chǎn)投資和能源消費(fèi)量對(duì)工業(yè)GDP的影響
首先，我們討論單因素的模型，第一個(gè)是固定資產(chǎn)投資與工業(yè)GDP。
模型1：INDUSG = C + β*FXA+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 17:15
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1258.981 588.7161 2.138520 0.0482
FXA 1.118321 0.027486 40.68678 0.0000
R-squared 0.990427 Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.989829 S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1513.518 Akaike info criterion 17.58670
Sum squared resid 36651784 Schwarz criterion 17.68563
Log likelihood -156.2803 F-statistic 1655.414
Durbin-Watson stat 0.841509 Prob(F-statistic) 0.000000
注釋：FXA――固定資產(chǎn)投資額（單位：元）
INDUSG――工業(yè)GDP
t= 2.138 40.69
（R2＝0.9904，F(xiàn)=1655.4 DW=0.8415）
由t統(tǒng)計(jì)量可以看出，固定資產(chǎn)投資（FXA）對(duì)工業(yè)GDP的影響十分顯著。
從R2和F統(tǒng)計(jì)量可以看出模型擬合得非常好。
但是D-W<dL=1.046表明殘差存在相當(dāng)強(qiáng)的自相關(guān)性；
下面我們接著做了能源消費(fèi)量與工業(yè)GDP的模型
模型2：INDUSG = C + β*POW_US+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 17:14
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -51613.80 7585.126 -6.804607 0.0000
POW_US 0.626075 0.064895 9.647576 0.0000
R-squared 0.853313 Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.844145 S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 5924.689 Akaike info criterion 20.31608
Sum squared resid 5.62E+08 Schwarz criterion 20.41501
Log likelihood -180.8447 F-statistic 93.07572
Durbin-Watson stat 0.192529 Prob(F-statistic) 0.000000
注釋：POW_US――能源消費(fèi)量（單位：萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）
INDUSG = -51613.79789 + 0.6260746823*POW_US
t= -6.804 9.647
（R2＝0.853，F(xiàn)=93.07 DW=0.1925）
由t統(tǒng)計(jì)量可以看出，能源消費(fèi)量（POW_US）對(duì)工業(yè)GDP的影響十分顯著；
但從R2和F統(tǒng)計(jì)量可以看出模型整體擬合得不是很好；
同時(shí)D-W≈0表明殘差存在嚴(yán)重的自相關(guān)性。
這樣的結(jié)果說(shuō)明在本模型中并沒(méi)有包含影響工業(yè)GDP的關(guān)鍵因素。
由以上兩個(gè)表可以看出，這兩個(gè)因素對(duì)工業(yè)GDP的影響是比較顯著的，證明我們的猜想是符合現(xiàn)實(shí)情況的。但是這兩個(gè)模型的D-W檢驗(yàn)結(jié)果都相當(dāng)差，說(shuō)明了兩個(gè)模型都漏掉了影響模型的重要因素。于是我們考慮做二元模型。
2.建立二元模型，
探索固定資產(chǎn)投資和能源消費(fèi)量對(duì)工業(yè)GDP的相對(duì)影響強(qiáng)弱
由以上一元模型的結(jié)果可知：固定資產(chǎn)投資（FXA）和能源消費(fèi)量（POW_US）對(duì)工業(yè)GDP的影響都很顯著，所以嘗試用這兩個(gè)解釋變量作二元模型，得到模型3。
模型3：INDUSG = C + β1*FXA + β2*POW_US+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 17:46
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5810.148 3190.055 -1.821332 0.0886
FXA 0.999148 0.058451 17.09390 0.0000
POW_US 0.079206 0.035254 2.246735 0.0401
R-squared 0.992838 Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.991883 S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1352.116 Akaike info criterion 17.40774
Sum squared resid 27423273 Schwarz criterion 17.55614
Log likelihood -153.6697 F-statistic 1039.631
Durbin-Watson stat 0.999447 Prob(F-statistic) 0.000000
解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
FXA POW_US
FXA 1.000000 0.907479
POW_US 0.907479 1.000000
INDUSG = -5810.148217 + 0.9991484399*FXA + 0.07920588433*POW_US
t＝ 1.8213 17.09 2.24
（R2＝0.9928，F(xiàn)=1039 DW=0.999）Cov(FXA,POW_US)=0.9075
從以上數(shù)據(jù)可以看出：模型總體擬合的很好（R2＝0.9928），也比較可以。但如果考慮二者的相關(guān)系數(shù)很大，模型具有多重共線性。
同時(shí)，dL=0.933<D-W< du=1.696落在了不可判斷區(qū)域，D-W比較接近dL，保守起見(jiàn)還是認(rèn)為模型具有自相關(guān)性。
因此這個(gè)模型不是很理想。
由于沒(méi)辦法擴(kuò)大樣本容量，我們只有變換模型形式，用取對(duì)數(shù)的方式來(lái)減弱多重共線性。于是有模型4：
模型4：Ln(INDUSG) = C +β1*Ln(FXA) +β2*Ln(POW_US)+u
Dependent Variable: LIN
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 19:26
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -7.621748 3.210235 -2.374202 0.0314
LFX 0.758318 0.069112 10.97233 0.0000
LPOW 0.868523 0.329513 2.635778 0.0187
R-squared 0.995059 Mean dependent var 9.579689
Adjusted R-squared 0.994400 S.D. dependent var 0.909086
S.E. of regression 0.068030 Akaike info criterion -2.386719
Sum squared resid 0.069422 Schwarz criterion -2.238323
Log likelihood 24.48047 F-statistic 1510.340
Durbin-Watson stat 1.029314 Prob(F-statistic) 0.000000
解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
LFX LPOW
LFX 1.000000 0.969168
LPOW 0.969168 1.000000
做出來(lái)的效果和“模型3”從數(shù)值上看并沒(méi)有明顯的改善：多重共線性依然十分嚴(yán)重；dL=0.933<D-W< du=1.696還是落在了不可判斷區(qū)域。
由模型3和模型4，我們看到，兩個(gè)解釋變量之間的相關(guān)性很強(qiáng)且不可通過(guò)數(shù)學(xué)上的變換減弱這種相關(guān)性，我們考慮將其中的一個(gè)因素替換掉。從以上四個(gè)模型的t統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)，固定資產(chǎn)投資（FXA）對(duì)工業(yè)GDP的影響比能源消費(fèi)量（POW_US）對(duì)工業(yè)GDP的影響要顯著，而且從“能源消費(fèi)量”本身的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，也存在著異常波動(dòng)，將能源消耗總量數(shù)據(jù)作圖：
如圖：
可以看到，從97年后，能源消費(fèi)量都比較異常：經(jīng)濟(jì)在增長(zhǎng)，但能源消耗量卻在下降。因此，從這個(gè)意義上講，能源消費(fèi)量（POW_US）這個(gè)變量也不宜采納到模型中。
3.更換模型的變量，再作探索
根據(jù)柯布——道格拉斯函數(shù)給我們的啟示，我們推測(cè)工業(yè)企業(yè)效益不僅與固定資產(chǎn)投資額（資本）有關(guān)，還與勞動(dòng)人數(shù)（勞動(dòng)力）有一定的關(guān)系，于是做出了下面的模型：
模型5：INDUSG = C +β1*FXA +β2*LAB+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 20:03
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -7647.342 3337.044 -2.291652 0.0368
FXA 1.024353 0.041885 24.45656 0.0000
LAB 0.728371 0.269842 2.699254 0.0165
R-squared 0.993557 Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.992698 S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1282.424 Akaike info criterion 17.30190
Sum squared resid 24669187 Schwarz criterion 17.45030
Log likelihood -152.7171 F-statistic 1156.534
Durbin-Watson stat 1.069234 Prob(F-statistic) 0.000000
解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
FXA LAB
FXA 1.000000 0.831158
LAB 0.831158 1.000000
注釋：LAB――第二產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)人數(shù)（單位：萬(wàn)人）
FXA——固定資產(chǎn)投資額（單位：元）
INDUSG = -7647.342 + 1.024353*FXA + 0.728371*LAB
t＝ -2.291652 24.45656 2.699254
（R2＝0.993557，F(xiàn)=1156 DW=1.069）
該模型與模型3和模型4相比，多重共線性有所減弱，但是殘差自相關(guān)性依然存在：dL=0.933<D-W< du=1.696仍然落在了不可判斷區(qū)域，說(shuō)明還是有因素被排除在模型外面了。
再考慮到以上模型只在生產(chǎn)方面考慮對(duì)工業(yè)GDP的影響，沒(méi)考慮消費(fèi)對(duì)工業(yè)的影響，因?yàn)橄M(fèi)的增加會(huì)引起社會(huì)對(duì)工業(yè)產(chǎn)品的需求，進(jìn)而促進(jìn)廠家的生產(chǎn)積極性。于是，我們將消費(fèi)因素考慮進(jìn)去，作出模型6。
模型6：INDUSG = C +β1*FXA +β2*CMS+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 20:23
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1268.643 716.4589 -1.770713 0.0969
FXA 0.332958 0.184087 1.808693 0.0906
CMS 0.858164 0.200075 4.289220 0.0006
R-squared 0.995701 Mean dependent var 20313.41
Adjusted R-squared 0.995127 S.D. dependent var 15007.39
S.E. of regression 1047.590 Akaike info criterion 16.89738
Sum squared resid 16461659 Schwarz criterion 17.04578
Log likelihood -149.0764 F-statistic 1736.903
Durbin-Watson stat 0.467099 Prob(F-statistic) 0.000000
解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣：
FXA CMS
FXA 1.000000 0.994645
CMS 0.994645 1.000000
注釋：CMS――社會(huì)消費(fèi)品零售總額（單位：億元）
FXA——固定資產(chǎn)投資額（單位：元）
固定資產(chǎn)投資與社會(huì)消費(fèi)品零售總額居然存在著如此高度的相關(guān)性，這種情況我們完全沒(méi)有想到。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是消費(fèi)品需求的增大會(huì)使得企業(yè)擴(kuò)大規(guī)模，增加固定資產(chǎn)投資；而且由于中國(guó)正處在高速發(fā)展階段，各種指標(biāo)都在增長(zhǎng)，在一定程度上也加重了模型的多重共線性。自然，這個(gè)模型也是不合格的。D-W<dL=0.933說(shuō)明了消費(fèi)并不是我們所探求的影響工業(yè)GDP的重要因素。
4.較優(yōu)模型的得出
經(jīng)過(guò)仔細(xì)的思考，我們覺(jué)得工業(yè)產(chǎn)品主要是用于國(guó)民生產(chǎn)的中間投入，所以本期的工業(yè)產(chǎn)出可能會(huì)影響今后若干期的工業(yè)GDP，因此，我們考慮采用滯后模型，同時(shí)考慮本期固定資產(chǎn)增加也會(huì)對(duì)工業(yè)GDP產(chǎn)生重要影響，所以我們得到模型7。
模型7：INDUSG = C +β1*FXA +β2*INDUSG(-1)+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 20:47
Sample(adjusted): 1986 2002
Included observations: 17 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1270.111 474.7386 2.675391 0.0181
FXA 0.567903 0.148809 3.816317 0.0019
INDUSG(-1) 0.526077 0.141653 3.713843 0.0023
R-squared 0.994836 Mean dependent var 21305.45
Adjusted R-squared 0.994098 S.D. dependent var 14848.44
S.E. of regression 1140.681 Akaike info criterion 17.07542
Sum squared resid 18216141 Schwarz criterion 17.22246
Log likelihood -142.1411 F-statistic 1348.575
Durbin-Watson stat 0.786842 Prob(F-statistic) 0.000000
INDUSG = 1270.111499 + 0.5679025377*FXA + 0.5260769592*INDUSG(-1)
t= 2.675 3.816 3.714
（R2＝0.9948，F(xiàn)=1348.57 DW=0.7868）
用德賓h-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)性：
顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值=1.96，
=3.0805>=1.96，拒絕原假設(shè)，模型存在一階自相關(guān)。
可以看出，模型7的參數(shù)除了h外，都是很好的，我們繼續(xù)做滯后兩期的模型。
模型8：INDUSG = C +β1*FXA +β2*INDUSG(-1) +β3*INDUSG(-2)+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/15/03 Time: 19:15
Sample(adjusted): 1987 2002
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 838.7794 385.0226 2.178520 0.0500
FXA 0.437429 0.108278 4.039881 0.0016
INDUSG(-1) 1.176130 0.192067 6.123527 0.0001
INDUSG(-2) -0.571410 0.145066 -3.938953 0.0020
R-squared 0.997648 Mean dependent var 22389.11
Adjusted R-squared 0.997060 S.D. dependent var 14624.66
S.E. of regression 792.9241 Akaike info criterion 16.40165
Sum squared resid 7544743. Schwarz criterion 16.59480
Log likelihood -127.2132 F-statistic 1696.898
Durbin-Watson stat 1.938562 Prob(F-statistic) 0.000000
INDUSG=838.77 + 0.4374*FXA + 1.176*INDUSG(-1) - 0.5714*INDUSG(-2)
t= 2.178 4.039 6.124 -3.938
（ R2＝0.9976，F(xiàn)=1696.8 DW=1.938 h＝0.1920 ）
模型7： （ R2＝0.9948，F(xiàn)=1348.5 DW=0.7868 h＝3.0805）
用德賓h-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)性：
顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值=1.96，
=0.1920<=1.96，接受原假設(shè)，模型不存在一階自相關(guān)。
從任何一個(gè)參數(shù)上看，模型8都比模型7好，因此模型8應(yīng)該比模型7好，不過(guò)INDUSG(-2)的系數(shù)為負(fù)數(shù)很難解釋。但是我們真的找不到更好的模型。兩期前的工業(yè)GDP會(huì)使得本期的工業(yè)GDP減少，這種情況幾乎不可思議。
考慮其殘差的異方差性，在Eviews里，將樣本時(shí)間定義為1987――1992，然后用OLS方法求得下列結(jié)果：
INDUSG = -581.95 + 0.6083*FXA + 0.6768*INDUSG(-1) + 0.07769*INDUSG(-2)
t＝ -1.796 6.30 2.57 0.303
＝0.9967
將樣本時(shí)間定義為1997――2002，然后用OLS方法求得下列結(jié)果：
INDUSG = 15364.27 + 1.0895*FXA - 0.247*INDUSG(-1) - 0.132*INDUSG(-2)
t＝ 1.101 1.3365 -0.1963 -0.3138
＝0.9801
求F統(tǒng)計(jì)量：
給定顯著性水平，得臨界值，，拒絕原假設(shè)，存在異方差。
用加權(quán)最小二乘法修正模型的異方差：設(shè)權(quán)數(shù)，回歸模型9：
模型9：INDUSG = C +β1*FXA +β2*INDUSG(-1) +β3*INDUSG(-2)+u
Dependent Variable: INDUSG
Method: Least Squares
Date: 12/24/03 Time: 18:29
Sample(adjusted): 1987 2002
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 604.5134 113.7287 5.315400 0.0002
FXA 0.481847 0.021106 22.83002 0.0000
INDUSG(-1) 1.170427 0.054186 21.60004 0.0000
INDUSG(-2) -0.592923 0.057094 -10.38498 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.999962 Mean dependent var 16391.35
Adjusted R-squared 0.999952 S.D. dependent var 26145.37
S.E. of regression 181.2190 Akaike info criterion 13.44961
Sum squared resid 394083.9 Schwarz criterion 13.64275
Log likelihood -103.5969 F-statistic 104072.4
Durbin-Watson stat 1.206289 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.997304 Mean dependent var 22389.11
Adjusted R-squared 0.996630 S.D. dependent var 14624.66
S.E. of regression 848.9344 Sum squared resid 8648276.
Durbin-Watson stat 1.780125
INDUSG = 604.513 + 0.4818*FXA + 1.170*INDUSG(-1) - 0.5929*INDUSG(-2)
t = 5.315 22.83 21.60 10.38
（R2＝0.99996，F(xiàn)=104072）
用德賓h-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)性：
顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值=1.96，
=1.6263<=1.96，接受原假設(shè)，模型不存在一階自相關(guān)。
至此，我們得到了一個(gè)比較好的模型來(lái)影響解釋工業(yè)GDP的因素，這就是：
INDUSG = 604.513 + 0.4818*FXA + 1.170*INDUSG(-1) - 0.5929*INDUSG(-2)
它的經(jīng)濟(jì)意義是：在其他因素不變的條件下，固定資產(chǎn)投資（FXA）每增加一個(gè)單位，工業(yè)GDP增長(zhǎng)0.4818個(gè)單位；前一期工業(yè)GDP每增加一個(gè)單位，當(dāng)期工業(yè)GDP增長(zhǎng)0.4818個(gè)單位；前兩期工業(yè)GDP每增加一個(gè)單位，當(dāng)期工業(yè)GDP減少0.5929個(gè)單位，這種經(jīng)濟(jì)解釋讓人很難相信，但這就是用科學(xué)的方法做出來(lái)的模型。也許，這還是一個(gè)不為人所知的規(guī)律吧。一個(gè)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的東方大國(guó)，許多西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)都已經(jīng)證明失效，這也正是她吸引世界眼球的地方。: ）
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