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開式地表水源熱泵取水能耗限值確定方法
摘要: 對于開式地表水源熱泵來說，取水能耗是決定系統(tǒng)節(jié)能性的關(guān)鍵因素。在水源熱泵機(jī)組能耗模型、取水能耗模型等的基礎(chǔ)上建立了開式地表水源熱泵系統(tǒng)的能效比耦合模型，并得到了基于節(jié)能率的地表水源熱泵系統(tǒng)的不同取水溫度和不同取水能耗下的耦合限值。通過實(shí)際案例，計(jì)算得到了地表水源熱泵系統(tǒng)不同取水溫度下以及不同系統(tǒng)方式下的系統(tǒng)節(jié)能率，建立了開式地表水源熱泵系統(tǒng)取水能耗限值方法。
關(guān)鍵詞: 開式地表水源熱泵；取水溫度；耦合；取水能耗；能耗限值中圖分類號：
引言地表水水源熱泵分為開式地表水水源熱泵以及閉式地表水水源熱泵系統(tǒng)。在國外，閉式水源熱泵應(yīng)用項(xiàng)目較多，而開式水源熱泵系統(tǒng)研究較少[1]。由于閉式系統(tǒng)不存在取水能耗，其一次側(cè)能耗主要與環(huán)路阻力有關(guān)，對于取水能耗的研究相對較少。在國內(nèi)，開式地表水水源熱泵應(yīng)用工程實(shí)例明顯多于閉式水源熱泵系統(tǒng)。因此，我國對于地表水水源熱泵的研究也主要針對開式地表水源熱系統(tǒng)[2] [3] [4]。由于換熱溫差的存在，夏季閉式水源熱泵的進(jìn)水溫度要高于水體的溫度，而在冬季，閉式水源熱泵的進(jìn)水溫度要低于水體的溫度。因此，閉式水源熱泵的換熱效率一般要低于開式水源熱泵系統(tǒng)[5]。開式地表水水水源熱泵的取水溫度和水體溫度一致，但是，如果水源熱泵的取水能耗過大，將導(dǎo)致開式地表水源熱泵的整體能效過高，引起水源熱泵系統(tǒng)不節(jié)能[6]。因此，必須要對開式水源熱泵的取水能耗作限值研究。
地表水源熱泵系統(tǒng)應(yīng)用得當(dāng)有兩個關(guān)鍵因素：一個是取水溫度和取水水量，另一個重要問題就是取水能耗。確定一個地表水源熱泵系統(tǒng)是否節(jié)能應(yīng)該考慮取水溫度和取水能耗的最優(yōu)耦合值。即取水溫度高，取水能耗就必須更低；而取水溫度低，則取水能耗要求的就可以更寬。因此，取水能耗的限值實(shí)際是建立在取水溫度的基礎(chǔ)上。不同的取水溫度對應(yīng)不同的取水溫度限值，這個限值也就決定了地表水水源熱泵的節(jié)能性和系統(tǒng)的節(jié)能效果。該限值的確定必須利用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行，Matlab 計(jì)算方法為該模型的求解工具。
模型建立的條件為了更準(zhǔn)確的確定開式地表水源熱泵系統(tǒng)取水能耗的限值，本文利用數(shù)學(xué)建模的方法來研究。即分別對系統(tǒng)各個部分的耗能情況建立數(shù)學(xué)模型，以使用冷卻塔的常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)為參照對象，進(jìn)行分析研究.模型的建立滿足如下前提：
�。�1）對與使用冷卻塔的常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，其使用的冷水機(jī)組的能耗計(jì)算和水源熱泵機(jī)組的能耗計(jì)算公式規(guī)律相同（2）兩種系統(tǒng)的末端形式一致（3）不考慮大溫差、小流量和小溫差、大流量的問題，機(jī)組兩端的進(jìn)出水溫差保持為基金項(xiàng)目：國家科技部“十一五”科技攻關(guān)項(xiàng)目（水源地源熱泵高效應(yīng)用關(guān)鍵技術(shù)研究與示范），項(xiàng)目編號：
中國科技論文在線℃（4）以傳統(tǒng)空調(diào)冷卻塔出水溫度為32℃為比較標(biāo)準(zhǔn)為直觀比較，兩種系統(tǒng)給定一致的初始數(shù)據(jù)，其工程基本參數(shù)為：冷負(fù)荷為1800kW，熱負(fù)荷為1300kW；負(fù)荷側(cè)的冷凍水循環(huán)泵名義揚(yáng)程為27m，變頻運(yùn)行。冷卻水系統(tǒng)所用冷卻水泵的揚(yáng)程為25m，變頻運(yùn)行。
由于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)冬季一般采用鍋爐供給空調(diào)系統(tǒng)，此時(shí)常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與水源熱泵系統(tǒng)不同，暫不作分析。因此，本文僅討論系統(tǒng)在夏季運(yùn)行時(shí)的的取水能耗限值得確定方法。
開式地表水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行能耗模型水源熱泵機(jī)組的能耗數(shù)學(xué)模型目前在水源熱泵工程中使用較多的為螺桿式熱泵機(jī)組，現(xiàn)以螺桿式熱泵機(jī)組為研究對象，將熱泵機(jī)組的耗功量擬合為冷凍水與冷卻水進(jìn)口溫度的函數(shù)，ASHRAE Handbook[7]上推薦用溫度的四次多項(xiàng)式或兩個二次多項(xiàng)式乘積的形式，即ΣΣ（1）式中： 1 f ——熱泵機(jī)組耗功量， Kw；——熱泵機(jī)組的名義耗功率，Kw；——水源水側(cè)機(jī)組進(jìn)水溫度，℃；——空調(diào)水側(cè)機(jī)組進(jìn)水溫度，℃；——回歸用水源水側(cè)機(jī)組進(jìn)水溫度參數(shù)平均值，℃；——回歸用空調(diào)水側(cè)機(jī)組進(jìn)水溫度參數(shù)平均值，℃；——回歸系數(shù)，由機(jī)組實(shí)際性能決定在實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)組基本上是在部分負(fù)荷情況下運(yùn)行。因此，在數(shù)學(xué)模型建立時(shí)需考慮部分負(fù)荷率PLR.我們可以得到熱泵機(jī)組能耗模型，其數(shù)學(xué)表述為：
× f （2）本工程采用熱泵機(jī)組為LSBLGR—M—2400M 型半封閉螺桿熱泵機(jī)組，機(jī)組能耗模型的系數(shù)由課題組采集得到。機(jī)組夏季實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)由MATLAB 數(shù)學(xué)擬合得出，見表1。
表1 熱泵機(jī)組模型制冷回歸系數(shù)表開式水源熱泵系統(tǒng)取水水泵能耗數(shù)學(xué)模型對于水源水側(cè)的系統(tǒng)而言，取水水泵的能耗是影響系統(tǒng)節(jié)能效果的關(guān)鍵因素。因此，首先通過最小二乘法的曲線擬合方法建立水泵的能耗模型。
根據(jù)水泵的性能曲線圖可以得出，H~G，η ~ G 的關(guān)系曲線近似為拋物線，因此選擇二中國科技論文在線次函數(shù)作擬合曲線建立擬合的水泵性能曲線方程。
�。�3）η = b + bG + b G （4）當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，曲線也發(fā)生變化。結(jié)合相似定律關(guān)系式，可以求得不同轉(zhuǎn)速下，水泵的性能曲線方程：
�。�5）η = d + d G/ n + d G / n （6）其中n 為水泵轉(zhuǎn)速，系數(shù)0 c 、1 c 、2 c 、0 d 、1 d 、2 d 與轉(zhuǎn)速對應(yīng)，不同的轉(zhuǎn)速下其取值不同。再結(jié)合管路特性曲線方程和水泵軸功率方程可以求出一系列不同轉(zhuǎn)速下，水泵工作狀態(tài)點(diǎn)的W， G，H 和η 。
最后參考開式水源熱泵系統(tǒng)水泵能耗方程，根據(jù)課題組實(shí)際測試得到的夏季水泵運(yùn)行的各組數(shù)據(jù)，采用最小二乘法原理，按照流量與水泵能耗的三次函數(shù)關(guān)系，擬合出不同轉(zhuǎn)速下，對應(yīng)工作狀態(tài)點(diǎn)的水泵能耗與水流量關(guān)系式(管路特性曲線不變)：
�。� －４ = ? +０４１ +０８×１０ + ×１０ （7）式中W2 為水源水循環(huán)水泵能耗(Kw)， q G 為水源水流量l s。
水處理設(shè)備的能耗開式取水系統(tǒng)需要對水源水進(jìn)行處理，其耗電量與水泵相比較小，可以視為常數(shù).在取水水泵耗能較大時(shí)，也可忽略.得水處理設(shè)備的能耗W = C = 3 常數(shù)冷卻塔的能耗模型冷卻塔的能耗模型參照CDFN 逆流式冷卻塔，采用公式(8)進(jìn)行計(jì)算×10?5 3 + 8×（8）式中l(wèi) W 為冷卻塔的能耗(Kw)， q G 為冷卻塔水流量l s。
其他能耗對于水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)與常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，具有相同的冷水系統(tǒng)及末端風(fēng)系統(tǒng)。其能耗模型的建立方法與以上系統(tǒng)各部分能耗模型的建立相同。空調(diào)水循環(huán)水泵能耗為4 W ，空調(diào)末端風(fēng)系統(tǒng)能耗為5 W 。
開式地表水源熱泵系統(tǒng)能效模型分析開式地表水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行能效比的數(shù)學(xué)模型空調(diào)工程能效比（EER)指空調(diào)工程運(yùn)行時(shí)的冷負(fù)荷與整個空調(diào)工程所有耗電設(shè)備的耗電總功率之比。可用來評價(jià)整個空調(diào)工程在運(yùn)行階段的能效水平及節(jié)能效果。開式湖水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行能效比的數(shù)學(xué)方程式可用下式表達(dá)：
（9）中國科技論文在線式中: Q 一熱泵機(jī)組制冷（熱）量；—熱泵機(jī)組t時(shí)刻的運(yùn)行能耗；一源水側(cè)取水水泵t時(shí)刻的運(yùn)行能耗；一水處理設(shè)備t時(shí)刻的運(yùn)行能耗；—冷、熱水循環(huán)水泵t時(shí)刻的運(yùn)行能耗；一末端風(fēng)系統(tǒng)t時(shí)刻的運(yùn)行能耗；— 空調(diào)的運(yùn)行時(shí)刻；源水側(cè)輸送能效分析取水能耗與取水溫度的耦合性水源熱泵系統(tǒng)和常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的能耗差別在于水源熱泵系統(tǒng)的取水系統(tǒng)能耗與常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的冷卻水系統(tǒng)能耗的不同，為了說明兩者的能耗情況，以常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)冷卻水系統(tǒng)的能耗(Wc)和水源熱泵系統(tǒng)取水系統(tǒng)的能耗(Ws)的比值(Ws /Wc)為分析對象[9][10]，確定不同取水方案和不同取水能耗下地表水源熱泵的節(jié)能效果。
無板換有板不同取水方案下的輸送系統(tǒng)能耗為分別采用使用板換和不使用板換的取水方案時(shí)，常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)與水源熱泵系統(tǒng)的冷源系統(tǒng)輸送系統(tǒng)能耗的差別�？梢缘玫饺缦陆Y(jié)論：
�、賹τ跓o板式換熱器（源水直接進(jìn)機(jī)組）的取水方案時(shí)，在部分負(fù)荷率PLR=0.7 時(shí)，，水源熱泵冷源系統(tǒng)輸送能耗小于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的輸送能耗，隨著PLR 的增加，Ws /Wc 的值也同時(shí)增大，當(dāng)PLR=0.8 時(shí)，Ws /Wc 的值為1.11。
②對于使用板式換熱器的取水方案時(shí)，當(dāng)PLR=0.5 時(shí)，Ws /Wc=1.02，為Ws /Wc 最小值.其最小值大于1，表明輸送能耗Ws 在整個負(fù)荷率變化的過程中均大于常規(guī)系統(tǒng)的輸送能耗Wc。
�、郛�(dāng)部分負(fù)荷率PLR=1 時(shí)，使用板換時(shí)，Ws /Wc=1.93；不使用板換時(shí)，這組數(shù)據(jù)表明在滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，無論采用那種取水方案，水源熱泵系統(tǒng)的輸送能耗均大于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的冷卻水輸送能耗。
由于取水能耗與取水溫度的耦合性，為確定取水水泵能耗限值，必須找到Ws /Wc 和溫差△T 之間的關(guān)系。本文以常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)在T=32℃時(shí)的能效比(EER=3.71)為基準(zhǔn)，對以上建立的系統(tǒng)能耗數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，可以得到溫差△T 和比值Ws /Wc 的之間的詳細(xì)數(shù)據(jù)，計(jì)算值見表2。
中國科技論文在線表2 基于節(jié)能條件下的不同輸送能耗比值時(shí)兩系統(tǒng)進(jìn)水溫差要求△T /℃根據(jù)表2 計(jì)算結(jié)果對溫差△T 和比值Ws /Wc 利用Matlab 進(jìn)行線性擬合，得到擬合公式（10），其中ΔT = 3.87a ? 4.19 （10）根據(jù)公式(10)可計(jì)算得到對應(yīng)不同水泵能耗下的取水溫度限值，也可以得到不同取水溫度條件下的取水能耗限值。例如采用直接進(jìn)水的水源熱泵系統(tǒng)，源水側(cè)取水溫度為30℃，而冷卻塔的出水溫度為32℃，兩者的溫差為2℃，即△T=2℃；采用水源熱泵系統(tǒng)的取水能耗是常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)冷卻水系統(tǒng)能耗的2 倍，即a=Ws/Wc=2.將a 的值代入公式(10)計(jì)算，得到的結(jié)果為3.55，大于△T=2.這時(shí)就可以得出，在設(shè)計(jì)條件下運(yùn)行時(shí)，水源熱泵系統(tǒng)能效比小于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的能效比，沒有達(dá)到相對節(jié)能的效果。
使用板換時(shí)的公式修正根據(jù)公式(10)的計(jì)算，得到在滿負(fù)荷運(yùn)行情況下兩種空調(diào)系統(tǒng)的能效比做比較時(shí)，使得水源熱泵的系統(tǒng)能效比大于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)能效比所滿足的條件。但需要注意的是，比較的前提是水源熱泵的取水方案為水源水簡單處理后直接進(jìn)入機(jī)組，取水溫度和機(jī)組的進(jìn)水溫度相同。在實(shí)際的運(yùn)行中，即使是水源水處理后直接進(jìn)入機(jī)組的取水方案，由于取水管路與外界的熱量交換，水處理設(shè)備帶來的溫度變化等因素都能影響到機(jī)組的進(jìn)水溫度，使得機(jī)組進(jìn)水溫度大于或小于源水的取水溫度。特別是對于使用板式換熱器的取水系統(tǒng)，由于板式換熱器的傳熱溫差(測試結(jié)果表明，此溫差在2℃左右)，使得進(jìn)入機(jī)組的溫度TC 和取水溫度Tq 存在一個溫差Δt，在制冷季節(jié)中，即TC=Tq+ Δt。
使用板式換熱器時(shí)，公式(10)應(yīng)變形如下：
ΔT = 3.87a ? 4.19 + Δt （11）同樣利用公式(5.1)的計(jì)算例子，在冷卻塔出水溫度為32℃，a=Ws/Wc=2時(shí)，假設(shè)Δ℃，計(jì)算使用板換取水方案時(shí)，源水側(cè)應(yīng)該得到取水水溫范圍。根據(jù)公式(11)可以得到：
ΔT = 3.55 + 2 = 5.55℃ （12）則取水溫度小于26.45℃時(shí)，才能保證水源熱泵系統(tǒng)相對常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能性。
不同負(fù)荷率及進(jìn)水溫度下兩種空調(diào)系統(tǒng)的EER 對比部分負(fù)荷率系統(tǒng)能效比進(jìn)水18℃ 進(jìn)水24℃ 進(jìn)水30℃ 進(jìn)水32℃圖2 不同進(jìn)水溫度下EER 隨PLR 的變化中國科技論文在線由圖 2 可得：進(jìn)水溫度對系統(tǒng)能效比的影響是顯著的。無論是滿負(fù)荷運(yùn)行，還是在部分負(fù)荷運(yùn)行，在滿足機(jī)組對進(jìn)水溫度的要求的情況下，進(jìn)水溫度越低，其能效越高。
部分負(fù)荷率系統(tǒng)能效比常規(guī)系統(tǒng) 32℃熱泵系統(tǒng) 32℃熱泵系統(tǒng) 31℃圖3 直接取水時(shí)不同水溫下EER 隨PLR 的變化圖3 為常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)和地表水水源熱泵系統(tǒng)在不同溫度下，在負(fù)荷率變化時(shí)的能效比對比。在同樣的進(jìn)水溫度(32℃)下，影響常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)和水源熱泵系統(tǒng)能耗的因素僅為輸送能耗。在輸送能耗的對比中，采用水源水直接進(jìn)機(jī)組時(shí)，開式水源熱泵的取水能耗出現(xiàn)小于常規(guī)空調(diào)的冷卻水水泵能耗的情況，所以圖3 中兩者的能效比出現(xiàn)交叉。只有在部分負(fù)荷率≥0.8 后，常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的能效比大于水源熱泵系統(tǒng)的能效比。
水源熱泵機(jī)組進(jìn)水溫度為31℃時(shí)，由圖3 的趨勢可以清楚得到，水源熱泵系統(tǒng)能效在各種運(yùn)行狀態(tài)下均大于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的系統(tǒng)能效比。這是因?yàn)槿绻礋岜孟到y(tǒng)的機(jī)組進(jìn)水溫度降低，此時(shí)影響兩系統(tǒng)的系統(tǒng)能效比相對大小的因素不僅是輸送能耗，還包括機(jī)組能耗。
在機(jī)組進(jìn)水溫度降低1℃時(shí)，水源熱泵系統(tǒng)有較高的能效比�？梢姡摲椒ǹ梢赃M(jìn)行不同進(jìn)水溫度條件下的節(jié)能率分析。
板式換熱器對開式地表水水源熱泵能效比的影響為避免水質(zhì)對傳統(tǒng)機(jī)組的影響，在地表水源熱泵系統(tǒng)中，常用的技術(shù)措施是增加在主機(jī)和水體之間增加板式換熱器，當(dāng)取水經(jīng)板式換熱器換熱后，排回水體。該方案源水側(cè)取水水泵的揚(yáng)程增加換熱器的阻力，且需要增設(shè)一套循環(huán)水泵，使得水源側(cè)能耗增大；同時(shí)，換熱溫差減小，從而換熱效果稍差，使系統(tǒng)整體的能效比降低。
部分負(fù)荷率冷源系統(tǒng)能效比無板換有板換圖4 不同負(fù)荷率下板換對EER 的影響中國科技論文在線看出，采用中間換熱器后，水源熱泵系統(tǒng)的整體節(jié)能率降低。由于水溫和水泵能耗的耦合性，在相同進(jìn)水溫度條件下，采用換熱器后的水源熱泵系統(tǒng)允許的取水水泵能耗限值增加。即相對直接進(jìn)水方案，采用中間換熱器的取水水泵功率要求更低。
節(jié)能率為了具體說明水源熱泵系統(tǒng)相對常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能特點(diǎn)，在上述分析的結(jié)果上，可以分析水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)相對與常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能率。常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行的能效比為對比基礎(chǔ)來分析水源熱泵系統(tǒng)節(jié)能率。
節(jié)能率定義為以使用冷卻塔的常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)能效為比較對象，F(xiàn) 為開式湖水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的能效比， F ′ 為常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行的能效比，兩者的差值再與常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行的能效比相除，得到f 值，則f 為節(jié)能率。節(jié)能率的數(shù)學(xué)描述可以表達(dá)為：
�。�13）在滿足公式（13）的要求時(shí)，就滿足了開式地表水源熱泵系統(tǒng)在運(yùn)行中比常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能的要求，即保證了開式地表水源熱泵系統(tǒng)的高效利用。
因此，可以得到相對冷卻塔出水溫度為32℃，開式地表水源熱泵系統(tǒng)采用水源水直接進(jìn)機(jī)組的取水方案時(shí)，不同取水水溫下的系統(tǒng)節(jié)能率。
不同取水水溫時(shí)的節(jié)能率取水水溫/℃節(jié)能率結(jié)論）通過對開式地表水源熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行分析，得到了開式地表水源熱泵系統(tǒng)在不同取水溫度下，不同負(fù)荷狀況下的運(yùn)行規(guī)律和能耗特點(diǎn)，并得到了水源熱泵系統(tǒng)能效比的組成特點(diǎn)。
�。�1）得到基于地表水源熱泵系統(tǒng)節(jié)能條件下的取水溫度和取水能耗的耦合限值。
�。�2）分析了不同的取水方式對取水能耗及水源熱泵系統(tǒng)能效比的影響，得到了不同負(fù)荷工況下，采用地表水直接進(jìn)機(jī)組的取水方式相對采用板式換熱器時(shí)的系統(tǒng)節(jié)能率。
�。�3）對不同取水溫度下開式地表水源熱泵系統(tǒng)的能耗與使用冷卻塔的常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的能耗進(jìn)行了對比分析，得到不同取水溫度下開式地表水水源熱泵系統(tǒng)相對于使用冷卻塔的常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能率，該節(jié)能率可以作為水源熱泵系統(tǒng)取水能耗限值的判斷依據(jù)。
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