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基于力反饋器的模塊化機器人控制建模與仿真
摘 要：建立了一個基于力反饋器直觀控制模塊化機器人的模型，通過對模塊化機器人和力反饋器進行獨立建模，然后對模型中的參數分別進行對應，使得模塊化機器人末端位置和姿態與力反饋器的位置和姿態一一對應，從而達到直觀控制效果，經仿真實驗證明本模型的有效性。
關鍵詞：力反饋器；模塊化；控制；DH 參數1 引言計算機技術、電子技術、人工智能等的快速發展促進了機器人技術的發展。除了工業機器人水平不斷提高之外,各種水下、空間、核工業等遙操作機器人成為研究熱點,也取得了很大的進步,大大延伸了人的活動范圍。盡管如此,在深海、太空以及核輻射等危險的、人不適合或不可達領域,完全依靠機器人自主的完成各種作業任務目前還不現實。工作在交互方式下的機器人遙操作系統是在復雜或非確定環境下完成作業任務的一種實用手段,虛擬機器人是遙操作系統基本框架中不可或缺的一部分,是解決信號傳輸中的大時延、實現預測顯示技術的關鍵之一,本文針對模塊機器人的特性，采用PHANToM Desktop 作為虛擬環境系統交互設備，并通過建立一個直觀控制模型來操縱模塊化機器人進行抓取物體。
2 DH 模型機器人本體由一串用轉動或平移關節連接的剛體（桿件）組成。每一對關節-桿件構成一個自由度。六自由度機器人也就有六對關節-桿件。桿件的編號有手臂的固定基座開始，將基座編號為0，接著基座的第一個運動體是桿件1，依次類推。為描述相鄰桿件間平移和轉動的關系，以下采用D-H 表示法來推導。D-H 方法是對機器人連桿和關節進行建模的一種非常有效的方法，可用于任何機器人結構，而不管機器人的結構順序和復雜程度；D-H 方法是為每個關節處的桿件坐標系建立4×4 齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標系的關系。
3 模塊化機器人建模
模塊化機器人是由一套各種功能的模塊組成的，通過選擇不同的模塊組合就可裝配成不同模塊化的機器人，模塊化機器人構形設計的目的就是如何找到一個最優的裝配構形來完成給定的工作，所以模塊化機器人的DH 參數模型是根據不同的組裝而發生變化的，是本實驗室組裝的模塊化機器人，該機器人有6 個關節和1 個手抓，其中全部關節都是旋轉關節，而手抓是平動手抓。在DH 建模時，手抓的參數先不用考慮，本文只考慮前6 個關節的動作對手抓的位置和姿態的影響。
對于非模塊化機器人在出廠時都有一個DH 參數表，表示該機器人的尺寸和構型，而由于模塊化機器人是自行組裝的，所以出廠時只有部件的尺寸表，沒有DH 參數表，DH 參數根據自行組裝的構型進行定義因此，需要給每個關節指定一個參考坐標系，然后，確定從一個關節到下一個關節（一個坐標系到下一個坐標系）來進行變換的步驟。如果將從基座到第一個關節，再從第一個關節到第二個關節直至到最后一個關節的所有變換結合起來，就得到了機器人的總變換矩陣。
模型機器人本體由一串用轉動或平移關節連接的剛體（桿件）組成。每一對關節-桿件構成一個自由度。六自由度機器人也就有六對關節-桿件。桿件的編號有手臂的固定基座開始，將基座編號為0，接著基座的第一個運動體是桿件1，依次類推。為描述相鄰桿件間平移和轉動的關系，以下采用D-H 表示法來推導。D-H 方法是對機器人連桿和關節進行建模的一種非常有效的方法，可用于任何機器人結構，而不管機器人的結構順序和復雜程度；D-H 方法是為每個關節處的桿件坐標系建立4×4 齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標系的關系。
因此，需要給每個關節指定一個參考坐標系，然后，確定從一個關節到下一個關節（一個坐標系到下一個坐標系）來進行變換的步驟。如果將從基座到第一個關節，再從第一個關節到第二個關節直至到最后一個關節的所有變換結合起來，就得到了機器人的總變換矩陣。
4 力反饋器建模系列的力覺/觸覺反饋設備是上世紀90 年代初由美國麻省理工大學設計的，它共有。耐Omni，Desktop 和Premium 三種型號， PHANToM Desktop 型產品的結構。它有6 個自由度的位姿輸入和3 個自由度的力反饋，其結構類似于6 自由度關節型機械手臂。
當操作者移動PHANToM 末端的手柄時，PHANToM 各個關節和手臂隨末端手柄一起協同運動。
型(以下簡稱PHANToM)力覺/觸覺反饋設備具有兩個基本功能:位姿輸入和力覺/觸覺反饋。這兩個基本功能是由6 個關節機構實現的，其中1、2、3 關節中的每個關節上有一個直流電機和一個編碼器，這三個直流電機協調工作決定了反饋力的大小和方向。計算機通過讀取關節1、2、3 上的編碼器數值和PHANToM 臂A、B、C 的固定長度計算出HIP 在PHANToM 坐標系的位置。4、5、6 關節組成了一個萬向節，決定了HIP 的姿態(即旋轉量)，同樣4、5、6 關節的每個關節上也有一個編碼器，計算機通過讀取編碼器的數值，獲得HIP 在PHANToM 坐標系的姿態。
第三個部件的末端，由于四，五，六關節是決定力反饋器的姿態，而且這三個關節等效于一個球關節，所以這三個關節的坐標系放在一起表示姿態坐標系，在操作的時候，這三個坐標系的原點是始終重合的。
5 控制模型建立為了能利用力反饋器控制模塊化機器人，需要對兩個DH 模型進行對應，從上面的建�？梢钥闯觯瑑蓚�模型是不一致的，力反饋器DH 模型是標準的DH 模型，前三個關節控制位置，后三個關節控制姿態，位置與姿態是解藕的，互不相關，而模塊化機器人的DH 模型中，位置與姿態是不能解藕的，六個關節都會對位置和姿態有影響，所以如果單純的利用力反饋器前三個關節對應模塊化前三個關節進行位置控制，利用力反饋器后三個關節對應模塊化后三個關節進行姿態控制是不可取的。
在模塊化機器人的DH 模型中，由于六個關節對位置和姿態都有影響，那么本文利用六個關節同時控制模塊化機器人的位置和姿態，而不是把位置和姿態的關節分開，對于力反饋器，利用前三個關節控制位置，利用后三個關節控制姿態，這樣就得到了兩個方程組。
通過求解方程組（10），就可以得到模塊機器人的位置和姿態，而且模塊機器人的位置和姿態與力反饋器的位置和姿態是對應的。公式（10）左右兩邊看上去相似，但意義是不一樣的，左邊可以整合成一個4×4 矩陣是因為六個關節對姿態和位置都有影響，所以位置和姿態的計算需要用到六個變換矩陣，而右邊可以整合成一個4×4 矩陣是因為在標準DH 模型里位置矩陣不影響姿態矩陣，姿態矩陣不影響位置矩陣。
模型求解對應公式（10）的非線性方程組，用代數法是非常難求解出來的，為了便于編程方便，本文采用牛頓法進行求解。關于牛頓法求解非線性方程組可以參考文獻[5]。在力反饋器的操作過程中，動作是連貫的，而且力反饋器的每個關節在三維空間上劃過的痕跡是連續的，考慮到時空的相關性，本算法在用牛頓法求解非線性方程組中，初值取模塊化機器人當前關節的角度，這樣可以非常快的迭代到最優解，從而大大節省求解時間。
實驗結果為了驗證上述模型的有效性，本實驗基于matlab 進行了控制仿真實驗，本實驗采用模塊化機器人作為操作對象，并利用力反饋器進行操作，利用力反饋器進行模塊化機器人的操縱是非常容易直觀的，手抓的位置跟著力反饋器的第三個姿態末端運動，手抓的姿態與力反饋器最后部件的姿態是一致的，所以利用本算法進行建�？梢苑浅Ｖ庇^的控制模塊化機器人。
8 總結與展望
本文提出了一種直觀控制模塊化機器人的模型，該模型克服了模塊化機器人在位置和姿態不能解藕的難點，在位置和姿態上，模塊化機器人基本模仿力反饋器的動作，從而達到直觀控制的效果，本算法在虛擬平臺上被證明是有效可行的。
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