建模論文范文

建模論文范文1

　　3．3增強選擇數學模型的能力。

　　選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：

　　函數建模類型實際問題

　　一次函數成本、利潤、銷售收入等

　　二次函數優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等

　　冪函數、指數函數、對數函數細胞分裂、生物繁殖等

　　三角函數測量、交流量、力學問題等

　　3．4加強數學運算能力。

　　數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

　　利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

建模論文范文2

　　市場經濟的發展給高等學校的人才培養模式帶來了嚴重的挑戰。21 世紀需要什么樣的人才呢? 我們的教學改革應該改什么,怎么改,這是高等教育的新課題。 誠然,應用能力強、綜合素質高的畢業生越來越受到用人單位的歡迎。 近幾年來,高校開展的數學建模活動對培養學生分析問題、解決問題的能力,對學生進行創造性思維等方面起到了積極作用,也推動了數學教學的改革。為了培養數以億計的高素質的人才,以適應現代化建設的需要,今后還需要進一步深入廣泛地開展數學建模活動。

　　一、數學建模的發展進程

　　數學建模就是對具有代表性的實際問題, 通過搜集、閱讀有關資料, 利用一切有用的成果, 進行分析、分類、歸納、綜合, 并利用數學的語言進行抽象和概括, 進而將實際問題簡化為數學問題, 建立合適的數學模型, 明確變量和參數的關系, 最后利用計算機手段求得近似解, 并對結果進行解釋和驗證。若通過則可投入使用, 否則返回, 重新假設, 建立新的數學模型。因此數學建模活動是一個多次循環反復驗證的過程, 是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程, 是一個創造性工作和培養創新能力的過程。數學建模競賽就是這樣的一個設計數學模型的競賽。1989 年我國大學生首次組隊參加美國的數學建模競賽(AMCM ) , 1992 年開始由中國工業與應用數學學會(CS IAM ) 舉辦我國自己的全國大學生數學建模競賽(CMCM ) , 到1994 年改由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦, 每年一次。

　　隨著“大眾數學”與“問題解決”等教育觀念相繼確立, 數學被應用于解決實際問題。數學建模教育實踐相繼開展, 現已成為落實素質教育、數學教育改革的熱點之一。1996 年“全國大學生數學建模競賽”工作會議后, 全國高校掀起了數學建模熱, 并受到國家教育主管部門的高度重視, 參加院校逐年遞增。到目前為止, 數學建模競賽已經成為全國大學生的四大競賽之一，但在連續進行五屆后有人提出,今后比賽將淡化獲獎比例,重在參與,推動數學教學改革。 這樣做,更能激起學生參與這一活動的積極性,對于推動學生素質教育,促進數學教育改革起到良好的激勵作用。

　　二、數學建模有利于學生綜合能力的培養

　　1、數學建模活動能促進理論聯系實際,提高學生分析、解決問題的能力

　　據有關研究資料表明,世界上發達國家與發展中國家的差距基本上是知識的差距。 面對知識經濟將成為21 世紀主導型經濟的挑戰,我們應該充分發揮大學是經濟建設的發動機作用,努力培養學生主動獲取和應用知識信息的能力、獨立思維能力和創造能力。但在傳統的教學中,對數學系的學生只注重數學嚴格的定理證明和抽象的邏輯思維;對工科學生,則只要求學會套現成的公式和會做計算;對社會學科的學生,幾乎不要求學數學。學生在校基本上不接觸實際問題。

　　長此以往,造成學生畢業以后,學數學的不愿、不能甚至不敢碰實際問題,即學數學的不會用數學,學工程的不會或意識不到用數學工具去解決他們各自領域的問題,而學社會科學的更覺得與數學無關,遇到實際問題想不到用數學。比如,某工廠引進一種設備中,有一種(對我國) 新型的齒輪,這里要用到一些幾何中關于曲面較深的知識。 我們技術人員想仿制這種齒輪,不是查閱和學習有關的數學知識,而是采用量測實物,然后根據實際測得的數據制圖再制造,結果與實物誤差太大,制造出的齒輪不符合要求。在高校中開展建模活動,最起碼,讓數學系的學生在大學里接觸一些實際問題,樹立理論聯系實際的思想和初步分析、解決實際問題的能力。 讓工程技術和經濟管理等學科的學生切實體會到數學是有用的,培養他們在以后的學習與工作中,主動用數學工具解決專業實際問題的意識。

　　2、數學建模活動提供了一個培養學生創新意識的場所

　　1997 年獲諾貝爾物理獎的朱棣文教授認為中國學校過多強調學生書本知識和書面應試能力,而對激勵學生的創新精神則顯得不足。他認為,創新精神是最重要的。 在全國高校教學改革大討論中,清華學子提出“進來時,我們五顏六色,出了校門就成了‘清一色’,我們的個性在哪里?”的問題,并指出,大學教育中傳授知識僅僅是一個次要方面,而教會學生自我學習、思考、研究才是大學教育的根本。數學建模所得結果只是最優解答,并非標準答案,所以在建模過程中就有較大的靈活性供解答者發揮創造。這樣,數學建模本身就給學生創造了一個自我學習、獨立思考、認真探討的實踐全過程,提供了一個發揮創造才能的條件和氛圍。特別是數學建模競賽只有短短三天,是一場真刀真槍的科研實戰。 既需要課堂上學到的知識和能力,更需要應變能力、獨立查找文獻與獨立工作的能力。 所以通過這些實際活動,可以培養學生勤于思考、勇于探索問題的勇氣與敢為人先的精神。

　　3、數學建模活動能培養學生的合作意識

　　隨著科學技術經濟化、大眾化、綜合化發展的進程,各個領域出現的許多實際問題已不是單方面人才所能解決的,需要多學科的科技人員共同合作完成,這已成為當今社會的一個特點。 數學建模競賽規定三個人一隊,在參賽中,三個人可以討論,使用各種圖書資料、計算機軟件,三天內完成選題中的一篇論文。如果按照這個規則開展活動,可以激發學生共同探討問題、尋求最佳方案的集體智慧,激勵學生互相學習,積極合作、集體攻關的協作精神。

　　4、數學建模活動有利于提高專業水平

　　數學模型是在某些假定下對現象做出的數學描述,所以要求必須熟悉數學公式本身,而要想使用數學去理解現象、描述現象,必須能充分理解和分析支配該現象的最基本內容,還要有正確描述它的能力。這就要求學生除具備應有的數學知識外,還須具備理解能力、表達能力、計算機運用能力、分析問題和解決問題的能力以及其他相關知識。 由此可見,通過建模過程的學習,一則可加深理解所學的數學知識,并能利用知識,自己動手構造模型,以提高數學課中解題、證題的技巧性,如利用幾何的直觀性, 構造模型來證明代數題, 利用物理意義構造模型證明幾何題等。 二則通過查閱資料, 獲取了大量新知識, 拓寬了專業面, 深刻體會到知識不是“教會”的, 而是“做會”的,“教”只是一種引導,而要“會”必須去“做”。三則在解模中大量的要借助計算機完成, 例如：桌子上有甲、乙兩杯飲料。甲杯子中是白開水，乙杯子中是果汁，如何交換甲乙兩個杯子中的飲料?

　　如果在現實生活中，我們可以這樣進行實物交換：拿一個空杯子丙，作為中間周轉飲料的杯子。

　　第一步，把甲杯子中的白開水倒進空杯子丙中，此時，甲杯子是空的;

　　第二步，把乙杯子中的果汁倒入甲杯子中，此時，乙杯子是空的;

　　第三步，把丙杯子中的白開水倒入乙杯子中，此時，丙杯子為空，交換完成。

　　對于高一的學生來講，引進一個空杯子丙作周轉不再是此題的難度。難點是如何表達讓計算機模擬我們交換兩個杯子中的飲料過程。這就需要我們把這個實際問題，化成數學的方法來解決。我們可以這么做：

　　假設： A=甲杯、 B=乙杯、C=丙杯

　　1=白開水、 2=果汁

　　那么，A=1表示甲杯子中是白開水;同理，B=2 表示乙杯子中是果汁;此時，只需交換變量A、B的值，就可以解決問題了。

　　這里，A=1 ，B=2 就是我們這道題目的數學模型。 這樣可增強計算機學習和使用能力。

　　5、數學建模活動有利于推進中學數學素質教育

　　在中學,數學課占著很大的比例,如何通過數學教學進行素質教育是值得探討的問題,筆者認為,在大學中開展數學建模活動有助于提高中學教師的科技素養,能更好地推動中學素質教育。參與過數學建模活動的大學生進入中學后,在中學數學教學中可以適當地進行數學建模的啟蒙教育,對培養中學生的理解能力、抽象能力、應用能力有積極作用。人們在生產和日常生活中會不斷遇到與經濟活動有關的數學問題, 如現實生活中普遍存在著最優化問題----最佳投資、最小成本等，常常歸結為函數的最值問題，通過建立相應的目標函數，確定變量的限制條件，運用函數知識和方法解決。現實世界中廣泛存在著數量之間的相等或不等關系，如投資決策、人口控制、資源保護、生產規劃、交通運輸、水土流失等問題中涉及的有關數量問題，常歸結為方程或不等式求解。現實生活中的許多經濟問題，如增長率、利息(單利、復利)、分期付款等與時間相關的實際問題;生物工程中的細胞繁殖與分裂等問題;人口增長、生態平衡、環境保護，物理學上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應的數列模型求解。現實世界中涉及一定圖形屬性的應用問題，如航行、建筑、測量、人造衛星運行軌道等，常需建立相應的幾何模型，應用幾何知識，轉化為用方程或不等式，或三角知識求解。所以,在數學教學中,適當地舉一些這方面數學建模的簡單例子,可以激發中學生的學習興趣,培養他們的理解能力,學會思考問題、解決問題的方法,為他們今后成才奠定基礎。

　　三、存在的問題及解決問題的建議

　　(一) 數學教育觀念的問題

　　數學建模活動促進了數學教育觀念的改變, 符合素質教育的思想。在高等院校, 數學教育多傾向于“工具性”的理解, 甚至把高等數學看成為專業課程服務的工具。這種現象在理工科(師范院校除外) 尤為嚴重。其實大學數學教育的根本任務就是通過教學活動, 讓學生學習掌握數學的思想、方法和技巧,并能學以致用, 初步具備自學所需的更深入的數學能力。使得受教育者在數學觀念、意識方面, 思維品質、個性品格方面, 應用創新、解決問題方面都得到提高, 也就是提高受教育者的數學素質。但由于現在滯后的教育觀念的束縛, 這個任務還遠未實現。大多數學生學習很多數學知識而不知道如何應用它, 使得數學教育和實際應用嚴重脫離學生很自然地認為數學是一種無用的東西, 這也極大地影響了學生學習數學的積極性。事實上“數學知識的二重性——歸納性和演繹性”,“數學教育功能的二重性——文化教育功能和技術教育功能”是培養學生理性思維的重要載體。它主要運用的是邏輯、思維和推演等理性思維方法。這種理性思維的訓練是其他學科難以代替的。這種理性思維的培養對提高大學生全面素質, 分析能力的加強, 創造意識的啟迪都是至關重要的。而數學建模將數學知識和實際有機地結合起來, 并充分發揮了數學的歸納性和演繹性, 加強了學生的理性思維訓練, 提高了學生駕馭數學知識的能力。

　　(二) 對數學建模的幾點建議

　　事實上,“伴隨電腦與軟件工業的不斷發展, 各種‘數學技術公司’的出現, 將形成繁忙的‘數學市場’。”數學不僅僅是“工具”, 而且將直接參與經濟活動。因此在不影響正常教學秩序的條件下, 大力開展數學建模活動是符合時代要求的。

　　1、從思想觀念上, 要充分認識到數學建模活動有利于促進高等數學教育改革, 符合國家教委全面推行素質教育的思想。院校領導必須要給予充分重視和大力的支持。要統一全校師生的思想認識, 在高校給予數學教育一個正確的位置。要轉變對數學建模活動的認識, 不要為了競賽而競賽。要重過程, 輕結果; 要重參與, 輕獎勵。

　　2、從組織形式上, 要不拘一格。在有條件的院校, 可以以學生班級為單位, 組織5～ 8 名學生參加學校或系部內組織的數學建模競賽, 從而加大學生參與的份額, 提高數學建模活動的“普及”程度, 使更多的學生有機會參與到數學建模活動中來。這有利于形成良好的數學學習氛圍, 提高學生的學習興趣。更有利于學生把數學同知識, 同周圍的實際情況聯系起來。

　　3、從師資隊伍建設上, 要加大投入。要大力培養一批年富力強、經驗豐富的中青年指導教師隊伍。建立一套完整的激勵機制, 鼓勵中青年教師積極投入到數學建模活動中來。這正如一位著名的數學家指出的那樣,“學習數學建模的唯一方法就是實際去做數學建模”。此外, 要加強后備力量的培養, 加大師范院校數學系學生和理工科院校學生數學模型課程開設的力度, 便于他們在今后有機會從事教學活動時, 做好知識上的準備。

建模論文范文3

　　各位老師，下午好! 我叫XXX，是20xx級**班的學生，我的論文題目是《數學建模教學培養高中生創造性思維能力的實驗研究》，論文是在鐘育彬導師的悉心指點下完成的，在這里我向我的導師表示深深的謝意，向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝，并對三年來我有機會聆聽教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設計的目的和主要內容向各位老師作一匯報，懇請各位老師批評指導。

　　首先，我想談談這個畢業論文設計的目的及意義。

　　在數學教學中培養學生的創造性思維能力是必要的和必需的。如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力，是數學教育的重大課題。培養與訓練學生的創造性思維能力并不是高不可攀的，而是能夠在數學教學中腳踏實地做好的。數學教學中培養學生的創造性思維能力可以讓學生憑借數學專業領域的知識經驗，不斷深化與發展，逐漸有量變到質變，向較深層次跳躍，以便為以后的發展打好基礎。

　　數學建模法是研究數學的基本方法之一，數學模型的建構自身就是一個創新的過程，進行數學建模教學不僅能夠使學生構建數學知識基礎，更是讓學生進行創造性思維培養的重要途徑和手段，是培養學生創造性思維能力的重要方法，對學生形成數學素養具有重要作用。

　　數學建模成為培養學生創造性思維能力的有效途徑之一。事實上，我國的一些教育工作者在這一領域已經做了初步的研究工作，但是這些研究大多局限于理論的探討，而對于數學建模與創造性思維能力的關系，特別是如何通過數學建模教學培養高中生的創造性思維能力方面的研究還很少，并且大都不夠深入，不夠系統，研究結論缺少實證研究的有力支持。

　　本文嘗試開展實驗研究去探討數學建模與高中生創造性思維能力之間的關系，并做出假設：數學建模教學有利于培養高中生的創造性思維能力。本文通過驗證假設目的是證明數學建模教學培養高中生創造性思維能力的有效性，從而給廣大高中數學教師一定的教學啟示，推動他們積極開展數學建模教學，培養學生的創造性思維能力，為加快培養創造性人才做出貢獻。

　　其次，我想談談這篇論文的結構和主要內容。

　　基于以上問題和現狀，本文嘗試開展實驗研究去探討數學建模與高中生創造性思維能力之間的關系，并做出假設：數學建模教學有利于培養高中生的創造性思維能力。

　　首先，本文介紹了研究背景，研究目的和意義，其次，綜述了關于創造性思維能力和數學建模的理論基礎，探討了數學建模教學培養高中生創造性思維能力的教學思路，接著進一步開展了為期十六周的實驗研究。在一所普通高中的二年級中選擇兩個平行班作為實驗班和控制班。作者在實驗班開展數學建模教學，而在控制班仍然實施傳統數學教學。教學實驗前對學生的數學建模能力和創造性思維能力測試，確保兩個班無明顯差異。實驗后對學生的數學建模能力和創造性思維能力測試，開展數據分析并對結果進行分析與討論，研究證明了實驗班學生的創造性思維能力有了明顯的提高。研究表明，數學建模教學有利于培養高中學生的創造性思維能力。最后，指出了本研究的主要結論，提供了關于數學建模培養高中生創造性思維能力的一些教學啟示，同時對于本研究的局限性做了一一說明。

　　最后，我想談談這篇論文存在的不足。

　　這篇論文的寫作以及系統開發的過程，也是我越來越認識到自己知識與經驗缺乏的過程。雖然，我盡可能地收集材料，竭盡所能運用自己所學的知識進行論文寫作和系統開發，但論文還是存在許多不足之處，系統功能并不完備，有待改進。請各位評委老師多批評指正，讓我在今后的學習中學到更多。

　　謝謝!