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淺談數(shù)學(xué)史知識(shí)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探索
論文關(guān)鍵詞：史 高職 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 作用 微積分
論文摘要：近年來隨著高職的蓬勃開展，數(shù)學(xué)史在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用逐漸顯現(xiàn)出來，其作用主要體現(xiàn)在：有利于教師更全面深刻解數(shù)學(xué)；可以活躍課堂氣氛，使教學(xué)更高效；有益于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
近年來隨著我國高等迅速發(fā)展，不僅學(xué)生數(shù)量增多，而且新辦專業(yè)也增多起來，本人在多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)識(shí)到在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，貫穿著講授一些數(shù)學(xué)史，能起到很好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)史有非常重要的教育意義，但目前工科院校一般不開設(shè)數(shù)學(xué)史課程，其實(shí)在實(shí)際教學(xué)中為了彌補(bǔ)這方面的不足，可采用在數(shù)學(xué)課上穿插介紹數(shù)學(xué)史的方法，使學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)史是一部人類文明的進(jìn)步史，內(nèi)容十分豐富。了解數(shù)學(xué)史一方面可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尋找方法，另一方面可以在課堂上通過介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.。此外通過了解一些數(shù)學(xué)家的生平事跡，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。事實(shí)證明學(xué)生如果能知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，那么就能較好地掌握知識(shí)。作為一名數(shù)學(xué)教師不僅要透徹地了解所教的那一部分?jǐn)?shù)學(xué)，更應(yīng)該認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展。英國數(shù)學(xué)史家J.Fauvel曾出數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教學(xué)的很多作用中主要有：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀等。
1.數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
1.1 可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣
高職生大多在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，因而也談不上對高等數(shù)學(xué)感興趣，興趣是學(xué)生最好的老師，濃厚的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)取得高效的重要條件。缺乏學(xué)習(xí)興趣則往往會(huì)使學(xué)生厭惡高等數(shù)學(xué)。了解一些數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。筆者對我校高職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況的發(fā)現(xiàn)：“不喜歡數(shù)學(xué)”的學(xué)生占到的比例達(dá)60%多，而對數(shù)學(xué)“感興趣”的只有15%左右。其實(shí)這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身枯燥，而是在我們的教學(xué)中忽視了數(shù)學(xué)史的教育。作為教師一節(jié)課全面講解下來，卻發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果并不理想，不少學(xué)生對一些抽象的概念難以理解，個(gè)別同學(xué)甚至失去了能學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。筆者經(jīng)過多年來對高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不斷研究，已深刻感覺到數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的所起的作用是很大的。在高數(shù)課堂里中引入相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)不僅能調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，而且能協(xié)助學(xué)生將抽象觀念具體化。
另外數(shù)學(xué)史中有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容。比如人們熟悉的路人過河問題、哥德巴赫猜想等；還有一些著名數(shù)學(xué)家的生平，尤其是有一些早期數(shù)學(xué)家在20歲左右就有了很大成就的故事，比如伽羅瓦不滿19歲就創(chuàng)建了群論，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，而他們當(dāng)時(shí)的年齡與高職生屬同齡人，高職生特別喜歡聽，可見在教學(xué)中加入這些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)課堂變得更輕松，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
1.2 對學(xué)生人格成長產(chǎn)生作用
數(shù)學(xué)史記錄著世界上偉大的數(shù)學(xué)成就、重要的數(shù)學(xué)推理、影響深刻的數(shù)學(xué)問題等。數(shù)學(xué)史中也記載著國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)家獻(xiàn)身科學(xué)的故事。無數(shù)的數(shù)學(xué)家們?yōu)榱颂剿髡胬砩踔粮冻霎吷呐�，例如古希臘阿基米德在敵人危及自己生命的緊要關(guān)頭仍在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉雙目失明，但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)寫論文，這些科學(xué)家的故事對那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算就厭煩的學(xué)生來說就是一次很好的人格教育，對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。所以數(shù)學(xué)是一門融合世界各文明成果的科學(xué)。向?qū)W生介紹國內(nèi)外一些數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)而獻(xiàn)身的感人事跡，讓學(xué)生在潛移默化中上受到熏陶以培養(yǎng)他們頑強(qiáng)的毅力。有助于學(xué)生人格的成長。
2. 以微積分教學(xué)為例來說明相關(guān)數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的作用
記得某位名人說過：如果將整個(gè)數(shù)學(xué)比作一棵大樹，那么初等數(shù)學(xué)是樹根，各數(shù)學(xué)分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。由此可看出微積分的重要地位以及它和各科之間的關(guān)系。微積分也是高職院校中很重要的一部分內(nèi)容，而且與微積分相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)特別多，筆者在講授這部分內(nèi)容時(shí)，給學(xué)生補(bǔ)充了以下相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，起到了很好的教學(xué)效果。
2.1 最早的微積分思想：公元前三世紀(jì)阿基米德在研究球冠面積時(shí)就有了一些積分學(xué)的思想。我國《》一書的中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；.三國時(shí)期的劉徽在割圓術(shù)中提到“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣。”這些都是較早的微積分的思想。
2.2 對于課本中重要的牛-萊公式的來歷：十七世紀(jì)下半葉，英國大科學(xué)家牛頓和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲分別獨(dú)自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，牛頓在1671年寫了《流數(shù)法和無窮級(jí)數(shù)》，萊布尼茨在1684年發(fā)表了現(xiàn)在世界上最早的微積分文章，由于他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號(hào)優(yōu)于牛頓的符號(hào)，所以現(xiàn)在用的微積分符號(hào)就是當(dāng)時(shí)萊布尼茲創(chuàng)造的。但一門科學(xué)的創(chuàng)立決不是某一個(gè)人的業(yè)績。它必定是經(jīng)過多少人的努力后的基礎(chǔ)上，最后由幾個(gè)人總結(jié)完成的。在提出誰是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，歷史上竟然造成了歐洲的數(shù)學(xué)家和英國數(shù)學(xué)家的長期對立并爭論近百年。牛頓創(chuàng)立微積分要比萊布尼茲早10年左右，但是正式公開發(fā)表萊布尼茲卻要比牛頓發(fā)表早三年。所以后人把這個(gè)計(jì)算定積分的公式叫做“牛頓-萊布尼茲公式”。
2.3 給學(xué)生講解了牛頓等人的生平：學(xué)生對牛頓這個(gè)名字都非常熟悉，但是不知道牛頓的具體生平，我給同學(xué)們做了一些介紹：牛頓(1642~1727)是英國數(shù)學(xué)家、學(xué)家、天家、家。牛頓為了科學(xué)事業(yè)而終身未娶。牛頓大學(xué)期間倫敦地區(qū)流行鼠疫，牛頓回到了家鄉(xiāng)并在鄉(xiāng)村隱居了兩年，經(jīng)常思考各種問題以探索大自然的奧秘，這期間他有了三大發(fā)現(xiàn)：微積分、萬有引力、光譜分析。牛頓是一位非常謙虛的大科學(xué)家，他的一些名言對當(dāng)今每一個(gè)人都有很強(qiáng)的激勵(lì)作用，比如他說“我之所以成功，那是因?yàn)檎驹诰奕思缟��！保?“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�；“勝利者往往是從堅(jiān)持最后五分鐘的時(shí)間中得來成功�！�。“我不知道世人怎樣看我，但我不過是一個(gè)在海邊玩耍的孩子，不時(shí)為發(fā)現(xiàn)比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，而在我面前的仍是一片浩翰的真理海洋�！�
總之事實(shí)證明，知識(shí)豐富的老師比那些授課時(shí)乏味的教師受學(xué)生歡迎，而在高等數(shù)學(xué)的課堂上，教師在介紹一些枯燥的數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透一些有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史背景，尤其是一些著名數(shù)學(xué)家的趣事，一定會(huì)起到意想不到的效果。作為一名數(shù)學(xué)教師要多學(xué)習(xí)和搜集有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，通過穿插這方面的知識(shí)一方面開闊了學(xué)生的視野，另一方面也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。筆者借此呼吁：讓我們的學(xué)生適當(dāng)了解一些數(shù)學(xué)的歷史吧，它會(huì)使數(shù)學(xué)課堂更愉快、更輕松。
參考文獻(xiàn)
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