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獨立學院商務統計教學實踐與研究
【摘 要】獨立學院迅猛發展，商務統計課程是一門以數學理論為指導的應用性課程，而其在獨立學院的教學效果并不理想，理解并能應用商務統計的基本思想和方法對于增強獨立學院學生的競爭力大有幫助。本文基于作者在中山大學新華學院的商務統計教學實踐，從學生特點和教學方法兩方面分析獨立學院商務統計的教學現狀，進而對相關問題提出相應的解決方法，并結合教學實踐中的成功經驗給出了獨立學院商務統計教學上的施教建議。
【關鍵詞】商務統計;獨立學院;學生特點;教學方法
獨立學院是我國高等教育體制改革與制度創新的成果，是大眾化教育的產物，它以培養應用型人才為辦學目標，獨立學院的學生有其自身的特點，因此獨立學院相關課程的教學有必要在傳統的教學模式和教學內容的基礎上進行改革和創新。商務統計課程是一門以應用為目的的課程，主要是為商務管理、經濟學等方向的學生概念性地介紹統計學的基礎知識及其在商務領域中的實際應用。作者在給獨立學院的學生講授商務統計課程的過程中總結出了以下幾個問題，針對這些教學實踐中的具體問題本文提出了一些有效的解決方法。
1 學生對統計學認識不足，不知統計學有什么用
1.1 不知統計學為何物，總以為是數學的延伸
由于在中國大學里面統計學過去一直被認為是數學的一部分，過去以及現在的很多統計教材和統計教學都有濃厚的數學味道，這使得目前我國統計教學過程中存在一些問題或誤區。商務統計課程雖然加了“商務”二字，但重心仍是統計，所以對統計學的各種錯誤看法在商務統計教學中也經常出現，獨立學院的學生經常會問到“商務統計和高數哪個更難”。這看起來只是一個非此即彼的簡單問題，其實反映出來的是獨立學院學生的一個特點：懼怕數學，懼怕與數學有關的課程。為此需要讓學生明白：統計學不是數學，統計學是一種哲學，是一種指導行為的方法，商務統計則是將這種哲學思維應用到商務領域，所以更加不是數學。數學是以公理為基礎，以歸納演繹為基本思想方法的邏輯體系，邏輯正確，則結果正確，邏輯錯誤，則結果也是錯的;統計學的研究需要在各種假設的基礎上來研究未知的對象，所以統計學的結論是不能證偽的，統計學里沒有“對”和“錯”，只有“好”和“壞”，這與數學差別很大。我們要做的只是在眾多的可能中找出最可能，然后據此來進行各種推理，做出我們認為最正確的決策。
1.2 從實際問題出發，從具體數據入手
分析數據、提出對策是讓學生理解統計、應用統計的必經之路，所以在商務統計的教學中也應多讓學生做一些開放式的習題，讓他們真正利用學到的統計知識去解決實際問題，而少要學生進行枯燥的公式推導，把統計知識的應用放到重要位置，這樣才不會把統計課上成數學課。
讓學生明白統計知識的應用領域是非常廣泛的，可以在上課的相關章節插播一些與統計有關的影音資料。例如在講解條件概率的時候，可以讓學生觀看世界德州撲克大賽決賽的視頻，這個決賽視頻的特點是牌面上每發出一張新的公共牌，后臺就會根據對陣雙方的手牌和當前的公共牌情況計算出當前情況下對陣雙方獲勝的概率各為多少，并且這個概率會一直更新，直到比賽結束。非常直觀，且淺顯易懂，能夠很好地讓學生明白條件概率的本質就是在當前已知的數據基礎上對未知事件做出的概率判斷，已知的信息有變化，由此得出的概率也會跟著變化。這既能讓學生明白條件概率的本質，又能讓學生明白條件概率的具體應用。這局比賽的過程跌宕起伏，在最后一張公共牌發出之前本場比賽對陣雙方獲勝的概率分別為90%和10%，但最后的結果卻是獲勝幾率只有10%的選手取得了勝率，這就能讓同學們更加明白統計學的結論沒有絕對的“對”和“錯”，只有相對的“好”和“壞”。
2 學生數學基礎較弱，對統計學有畏難情緒
2.1 數學基礎薄弱，畏懼公式定理
獨立學院商務統計課程的開設對象都是非統計專業的學生，這些學生的特點是數學水平參差不齊，在獨立學院里，學生們的數學基礎本來就較為薄弱，較大一部分學生對數學類課程興趣不大，直接導致他們大一的數學類基礎課學得并不扎實，面對一門公式和數據遍布書本的商務統計課程，大家第一印象就是數學，第一反應就是畏懼，直接導致學習熱情大減。目前有些獨立學院所選的商務統計教材在理論方面過于偏重數學公式的推導，仍然有比較復雜的積分求導等運算，這也會讓學生望而生畏。還有部分商務統計的教材只是把統計學教材里的例題換成了商務案例，，而對知識的實際應用卻較少提及，這樣的教材也不適合獨立院校的學生。
2.2 簡化數學推導，講解定理內涵
首先，商務統計教材的選擇應以應用為導向，學習難度上以應不需要很深奧的數學知識為標準，只需要具有一些代數方面的常識即可。筆者任職的獨立學院經過長期的教學探索，最終在學科專家的建議下選擇了辛辛那提大學戴維安德森等三位教授編著的《商務與經濟統計(精要版)》的中譯本作為教材，這本書最大的特點是簡化了繁瑣的公式推導與證明，緊密地將統計學與商務和經濟實踐相結合，既介紹了統計的方法，又介紹了統計學在商務與經濟領域中的實際應用，真正以應用為導向，在每一章的開篇部分都有一個實踐案例，學生能夠一開始就對即將學習的概念或原理有一個感性認識，且這些案例又都新鮮有趣，大大提高了學生的學習興趣。
其次，在教學過程中應盡量少出現數學推導，而應盡可能以淺顯易懂的語言向學生講授那些數學推導難度較大而又非常重要的公式、定理。例如中心極限定理，這個定理在統計推斷中非常重要，但其證明過程較難，這時候可以向學生非常直白地闡述這個定理的思想，筆者常舉的例子就是平均身高，如果隨機選取班上30個同學，測量他們的身高然后求出平均值，那么這個平均身高是否有可能為180cm?是否有可能為150cm?顯然是不太可能的。因為隨機抽到的30個同學里面應該是有高有矮的，所以他們的平均身高也不應該是180cm或者150cm這種較為極端的情況，而更可能的是一些比較正常的數字，例如160cm～170cm，也就是說這個平均值取到極端值的可能性比較小，而取到正常值的可能性比較大，這不就是正態分布所描述的情況嗎?這個時候學生就能很輕松地理解中心極限定理：從總體中抽取一個樣本，當樣本容量足夠大時，樣本均值的抽樣分布就近似服從于正態分布。有了感性地認識后，再回過頭來看這個定理就能更加有針對性地去理解定理里面的每一個專業術語和限制條件，這樣就能更加有效地記憶和應用這個定理，然后再結合統計軟件，用電腦逐步演示樣本容量從小到大變化時的樣本均值的抽樣分布的曲線圖，那效果就更好，這樣，一個統計學里的重要定理就會深深植根在學生的腦海里了。
最后，獨立院校商務統計課程里的“商務”二字不應只是體現在案例本身的商務屬性，除此之外應更多體現在計算過程的簡化和對實際結果的分析上。積分的計算應以均勻分布為主，其他的積分計算完全可以依靠附錄表格或統計軟件進行查詢和計算，這樣有以下三個好處：
第一，可以規避繁瑣的積分計算，讓學生明白數學不好也能學好商務統計這門課，這對獨立院校的學生來說是一個重要的心理暗示。
第二，可以節約大量的演算時間，而將更多的精力放在統計知識的應用方面：分析數據和理解數據。
第三，可以讓學生明白，現在的統計分析很多都是能用統計軟件直接完成的，不需要紙筆演算，我們的學習目的是要能理解數據后面隱藏的深層信息，而不是拘泥于繁瑣的公式推導，這樣就能調動學生在統計實操課上的學習熱情，因為熟練掌握一種統計軟件就能在很大程度上彌補他們在數學計算上的不足，同時還能輕松地完成統計分析，這正是學生希望達到的效果。
3 獨立學院商務統計教學實施策略
3.1 從簡單的實際問題出發，啟發式教學
興趣是最好的老師，這點對獨立學院的學生同樣適用。我們可以多在教學環節中將統計知識加以應用。例如在獨立學院學生較為關心的點名問題上，一次統計知識的小小應用很可能讓他們對統計產生新的認識，筆者曾在“總體比例的點估計”這一小節課程中向學生展示了這個估計的實用性，當場做了個小實驗：估計課上的缺勤人數，然后決定是否點名。這個實驗方法非常簡單，學生也很感興趣。具體情況如下：114個人的班級在一個座位數為12排12列的教室上課，隨機抽取其中三排座位，一共36個座位，然后清點這三排座位里面的空位，結果發現空位共有11個，由此可以得到這三排座位的上座率為：
由于缺課人數較多，于是決定點名，并請同學們一起記錄缺勤的人數，結果發現有15個同學缺勤，跟我們的估計值14非常接近，教室里當場響起了熱烈的掌聲，能夠感受到同學們的驚訝之情。接著就告訴學生這個估計之所以非常準確，是因為我們抽樣時選擇的三排座位處于教室的中間位置，就座情況比較均勻，如果我們選擇的樣本中正好包括教室第一排，那就會出現一個比較大的抽樣誤差，因為在大教室上課時坐第一排座位的學生很小，這一排入選樣本可能會導致我們對整個教室上座率的低估。講到這里同學們就對抽樣誤差有了較為直觀感性的認識。最后再讓同學們一起幫忙想辦法，看看如何解決這個抽樣過程中可能會出現的抽樣誤差較大這一問題，這時候大家熱情很高，因為這個問題不再是一個枯燥的統計學里的過于理論的抽樣問題，而是一個他們看得見且天天接觸的實際問題，最終有同學想到了一個非常有效的解決辦法，就是不要整排抽樣，而應整列抽樣，因為整個教室幾乎沒有出現過某一列大量空位的情況。這的確是一個非常有效的解決方法，多么聰明的學生。師生的有效互動確實是提高教學效果的有力手段，正確的引導也確實能調動學生的學習熱情，啟發式教學的重要性不言而喻。
3.2 從實際數據出發，啟發學生的獨立思考能力
大不列顛百科全書將統計學定義為“收集、分析、處理和解釋數據以更好地進行決策的一門學科”。在當今這個數據龐大的信息時代，分析、理解和應用數據能對我們的決策提供巨大的幫助，商務統計更是一門以應用為導向的課程，是利用統計方法來分析商務數據的學科，其實用性毋庸質疑。大數據時代的來臨使得統計學的方法日新月異，但這些方法產生的背景仍然是實際數據，所以處理實際數據是學好統計的有效方法，在教學實踐中也應鼓勵學生多動手處理實際數據，多從數據本身發現問題、分析問題、解決問題，一次成功的數據處理會給學生帶來很大的成就感和認同感，這會讓他們對課程本身產生強烈的興趣，對知識產生強烈的渴望，并且能夠培養他們獨立分析和解決問題的能力，而這正是我們傳授知識的目的。
【參考文獻】
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[3]丹尼斯J.斯威尼，托馬斯A.威廉斯，戴維R.安德森.商務與經濟統計(精要版)[M].機械工業出版社，2012.
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