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注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和提高學(xué)習(xí)效率
當(dāng)前，在許多數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是注重通過(guò)一系列活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程、享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．這樣的教學(xué)可以提高學(xué)生的參與程度，提高學(xué)習(xí)效率．但是數(shù)學(xué)是思維體操，教學(xué)中，教師除了引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)外還應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，這樣思維才會(huì)真正發(fā)生，學(xué)生才能更有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)．
初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對(duì)的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)起著指導(dǎo)作用，而且會(huì)對(duì)個(gè)體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍．
可見(jiàn)，良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是由知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量和數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合、數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用．因此，新課標(biāo)明確提出開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，目的引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見(jiàn)．
一、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法
常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：化歸思想、分類(lèi)思想、基本量思想、無(wú)關(guān)思想、調(diào)整思想、遞推思想等；常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法：有配方法、換元法、消去法、代定系數(shù)法、判別式法、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、對(duì)稱(chēng)法等
二、對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考
首先，要通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局．然后，建立各類(lèi)概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律．
其次，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容之中，教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開(kāi)步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化．
再次，要重視課堂教學(xué)實(shí)踐，在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過(guò)程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程．在此過(guò)程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知主體與客體之間的環(huán)境和條件，通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投人到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問(wèn)題的能力．
最后，通過(guò)范例和解題教學(xué)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．一方面要通過(guò)解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問(wèn)題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過(guò)程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，
三、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)
知識(shí)是形成能力的基礎(chǔ)，知識(shí)不等于能力，知識(shí)多能力未必強(qiáng)，能力是成功運(yùn)用知識(shí)的表現(xiàn)，能力的大小取決于知識(shí)的多少，掌握方法的程度以及個(gè)性品質(zhì)．因而，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，除了知識(shí)的傳授之外，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)．
那么，怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的教學(xué)呢？
首先，要從思想上提高對(duì)數(shù)學(xué)方法教學(xué)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)都納入教學(xué)目的．這樣，在教學(xué)過(guò)程中就不會(huì)忽視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)．例如，解方程5x+8=2x-1解得x=-3,不應(yīng)當(dāng)僅僅滿(mǎn)足于求出解x=-3,還要告訴學(xué)生，方程求解的過(guò)程就是一連串等價(jià)的過(guò)程，直到變形為最簡(jiǎn)形式
其次，在教學(xué)過(guò)程中，每當(dāng)遇到這類(lèi)情形時(shí)，教師就應(yīng)盡力提煉出解發(fā)的思想實(shí)質(zhì)，不矢時(shí)機(jī)的告訴學(xué)生，使其思想開(kāi)闊，胸懷大局．
再次，要注意各種數(shù)學(xué)方法的綜合運(yùn)用．一個(gè)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決過(guò)程中，需要使用不同的教學(xué)方法，各種方法的配合使用，才有利于數(shù)學(xué)能力的提高．但是，對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)方法應(yīng)有不同的教學(xué)要求，并采取不同的教法，對(duì)宏觀性的數(shù)學(xué)方法，如以字母代數(shù)的方法，應(yīng)著重理解實(shí)質(zhì)；對(duì)邏輯性的數(shù)學(xué)方法，應(yīng)著重講清其邏輯結(jié)構(gòu)；對(duì)技巧性的數(shù)學(xué)方法，著重于方法實(shí)用的問(wèn)題．
四、重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)
教學(xué)的目的在于傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、提高學(xué)生的思想文化素質(zhì)．要能卓有成效地進(jìn)行教學(xué)工作，就必須掌握教學(xué)方法和教學(xué)技巧．教學(xué)是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)．對(duì)同一的教學(xué)內(nèi)容，可以有多種多樣教學(xué)方式，數(shù)學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，教學(xué)方法的正確應(yīng)用，關(guān)系到教育目的實(shí)現(xiàn)．教學(xué)方法是構(gòu)成教學(xué)的一個(gè)要素，它與教學(xué)系統(tǒng)中其他一些要素緊密結(jié)合，教學(xué)方法取決于教育思想、教學(xué)的目的、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征、教學(xué)的具體環(huán)境、教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)．另一方面，學(xué)生作為認(rèn)識(shí)的主體，他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)的質(zhì)量，在很大程度上取決與教師如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)．教師應(yīng)把數(shù)學(xué)方法的教學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)融為一體，在探索新知、傳授知識(shí)的同時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)方法，知識(shí)與方法互相依存，方法的提高可以促進(jìn)知識(shí)的獲得，學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，又自然學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)方法，形成一定的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)的效率．
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