蘇教版高中數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)》說課稿
各位同仁，各位專家：
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實驗教科書《數(shù)學(xué)》第四冊 第1。2節(jié)
先對教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號。
地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計過程。
教學(xué)重點：任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點：正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對對教材內(nèi)容重難點的和學(xué)生實際情況的'分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識目標(biāo)：
�。�1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號，
能力目標(biāo)：
�。�1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；
（2）正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)；
�。�3）通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo)：
�。�1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；
針對學(xué)生實際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計教學(xué)方法
教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展
�。�1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容，發(fā)展新知識，形成新的概念；
�。�2）通過例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角定義
運用多媒體工具
�。�1）提高直觀性增強趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來說， 由舊及新，由易及難，
逐步加強，逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入： 復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學(xué)生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標(biāo)來表示， 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識點一：任意一個角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對于確定的角A ，這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個三角函數(shù)值
�。ù祟}由學(xué)生自己分析獨立動手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)，
提出問題：這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎？為什么？
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論
知識點二：三個三角函數(shù)的定義域
同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個三角函數(shù)值
解答中需要對變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個知識點
知識點三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1，2，4
�。▽W(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）
課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書設(shè)計（見PPT）
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