寫高中數學說課稿

關于寫高中數學說課稿

　　數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少，下面是小編給大家整理的 高中數學說課稿：《圓的標準方程》，歡迎閱讀。

　　高中數學說課稿：《圓的標準方程》

　　【一】教學背景分析

　　1。教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

　　2。學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3。教學目標

　　（1） 知識目標：①掌握圓的標準方程;

　�、跁�由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

　�、劾�用圓的標準方程解決簡單的實際問題。

　　（2） 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

　�、诩由顚�數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　�、墼鰪妼W生用數學的意識。

　　（3） 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

　�、谠隗w驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

　　根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4。 教學重點與難點

　　（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。

　�。�2）難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

　　為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　好學教育：

　　【二】教法學法分析

　　1。教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。

　　2。學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　【三】教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

　　創設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

　　反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。

　　首先：縱向敘述教學過程

　�。ㄒ唬﹦撛O情境——啟迪思維

　　問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的`結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。

　�。ǘ�）深入探究——獲得新知

　　問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

　　2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？

　　好學教育：

　　這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。

　　（三）應用舉例——鞏固提高

　　I。直接應用 內化新知

　　問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：

　�。�1）圓心在原點，半徑為3;

　�。�2）經過點，圓心在點。

　　2。寫出圓的圓心坐標和半徑。

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。

　　II。靈活應用 提升能力

　　問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

　　2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

　　3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎？

　　已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么？

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮。

　　III。實際應用 回歸自然

　　問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

　　好學教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。

　�。ㄋ模┓答佊柧殹�—形成方法

　　問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

　　2。求圓過點的切線方程。

　　3。求圓過點的切線方程。

　　接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。

　　（五）小結反思——拓展引申

　　1。課堂小結

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

　　圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。

　�、谝阎獔A的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。

　　2。分層作業

　　（A）鞏固型作業：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。

　　3。激發新疑

　　問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？

　　2。方程表示什么圖形？

　　在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計

　�。ㄒ唬┩怀鲋攸c 抓住關鍵 突破難點

　　好學教育：

　　求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

　　（二）學生主體 教師主導 探究主線

　　本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。

　　（三）培養思維 提升能力 激勵創新

　　為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

　　以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。

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