關于高中數學說課稿模板合集5篇
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么應當如何寫說課稿呢？以下是小編精心整理的高中數學說課稿5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學說課稿 篇1
尊敬的各位專家、評委：
上午好!
今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節《直線與圓的位置關系》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
學生在初中的學習中已經了解直線與圓的位置關系，并知道可以利用直線與圓的焦點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的關系判斷直線與圓的位置關系。但是，在初中學習時，利用圓心與直線的距離d與半徑r的關系判斷直線與圓的位置關系的方法卻以結論性的形式呈現。在高一學習了解析幾何后，要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數法。其中幾何法應該是在初中學習的基礎上，結合高中所學的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后，比較與半徑r的關系。從而作出判斷，適可而止第引進用聯立方程組轉化為二次方程判別根的“純代數判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進一步的拓展提高或綜合應用，也適度第引入課堂教學中，但以深化“判定直線與圓的位置關系”為目的，要控制難度。雖然學生學習解析幾何了，但是把幾何問題代數化無論是思維習慣還是具體轉化方法，學生仍是似懂非懂，因此應不斷強化，逐漸內化為學生的習慣和基本素質。
二、目標分析
(一)、教學目標
1、知識與技能
理解直線與圓的位置的種類;
利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離;
會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系。
2、過程與方法
設直線L：ax+by+c=o,圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑為r，圓心(- ,- )到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關系的根據有以下幾點：
當d >r時，直線l與圓c相離;
當d =r時，直線l與圓c相切;
當d
3、情態與價值觀
讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想。
(二)、教學重點與難點
1、重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點：用坐標判斷直線與圓的位置關系。
三、教法學法分析
(一)、教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
1、啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。
(二)、學法
建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯系。在教學中，讓學生在問題情境中，經歷知識的形成和發展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習，認識和理解數學知識，學會學習，發展能力。
四、教學過程分析
(一)、教學過程設計
問題 設計意圖 師生活動
1、初中學過的平面幾何中，直線與圓的位置關系有幾類? 啟發學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關系的直觀認知，引入新課 師：讓學生之間進行討論，交流，引導學生觀察圖形，導入新課
生：看圖，并說出自己的看法
2、直線與圓的位置關系有幾種? 得出直線與圓的位置關系的幾何特征與種類 師：引導學生利用類比，歸納的思想，總結直線與圓的位置關系的種類，進一步神話數形結合的數學思想
生：學生觀察圖形，利用類比，歸納的思想，總結直線與圓的位置關
3、在初中，我們怎么樣判斷直線與圓的位置關系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關系呢?
你能說出判斷直線與圓的位置關系的兩
種方法嗎? 使學生回憶初中的數學知識，培養抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線與圓的位置關系的思路和方法 師：引導學生回憶初中判斷直線與圓的位置關系的思想過程
生：回憶直線與圓的位置關系的判斷過程
師：引導學生從集合的角度判斷直線與圓的方法
生：利用圖形，尋求兩種方法的數學思路
5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關系的數學思路解決例1的問題嗎? 體會判斷直線與圓的位置關系的思想方法，關注量與量的之間的關系 師：指導學生閱讀教材書上的例1
生：閱讀教材書上的例1，并完成教材書上的136頁的練習題2
6、通過學習教材書上的例1，你能總結下判斷直線與圓的位置 關系的步驟嗎? 是學生熟悉判斷直線與圓的位置關系的基本步驟 生：于都例1
師：分析例1 ，并展示解答過程，啟發學生概括判斷直線與圓的位置關系的基本步驟，注意給學生留有思考的時間
生：交流自己總結的步驟
7、通過學習教材書上的例2，你能說明例2中體現的數學思想方法嗎? 進一步深化數形結合的數學思想 師：指導學生閱讀并完成教材書上的例2 ，啟發學生利用數形結合的數學思想解決問題
生：閱讀教材書上的例2 ，并完成137的練習題
8、通過例2的學習，你發現了什么? 明確弦長的運算方法 師：引導并啟發學生探索直線與圓的相交弦的求法
生：通過分析，抽象，歸納，得出相交弦的運算方法
9、完成教材書上的136頁的習題1234 鞏固所學過的知識，進一步理解和掌握直線與圓的位置關系 師：指導學生完成練習題
生：互相討論交流，完成練習題
10、課堂小結
教師提出下列問題讓學生思考
通過直線與圓的位置關系的判斷，你學到什么了?
判斷直線與圓的位置關系有幾種方法?他們的特點是什么?
如何求直線與圓的相交弦長?
(二)、作業設計
作業分為必做題和選擇題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選擇題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。
我設計了以下作業：
必做題：課后習題A 1,2,3;
選擇題：課后習題B1,2,3;
(三)、板書設計
板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!
高中數學說課稿 篇2
【一】教學背景分析
1。教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：
3。教學目標
�。�1） 知識目標：①掌握圓的標準方程;
②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
�。�2） 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;
②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;
�、墼鰪妼W生用數學的意識。
�。�3） 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。
根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：
4。 教學重點與難點
�。�1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。
（2）難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。
為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：
好學教育：
【二】教法學法分析
1。教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。
2。學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：
【三】教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：
創設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學過程
（一）創設情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？
通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。
（二）深入探究——獲得新知
問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？
好學教育：
這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。
�。ㄈ⿷门e例——鞏固提高
I。直接應用 內化新知
問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：
�。�1）圓心在原點，半徑為3;
�。�2）經過點，圓心在點。
2。寫出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。
II。靈活應用 提升能力
問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么？
我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮。
III。實際應用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。
好學教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。
（四）反饋訓練——形成方法
問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。
2。求圓過點的切線方程。
3。求圓過點的切線方程。
接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
�。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：
圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。
②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。
2。分層作業
�。ˋ）鞏固型作業：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。
3。激發新疑
問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c 抓住關鍵 突破難點
好學教育：
求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
�。ǘ⿲W生主體 教師主導 探究主線
本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。
�。ㄈ┡囵B思維 提升能力 激勵創新
為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。
高中數學說課稿 篇3
一、說設計理念
《數學課程標準》指出要讓學生感受生活中處處有數學，用數學知識解決生活中的實際問題。
基于這一理念，我在教學過程中力求聯系學生生活實際和已有的知識經驗，從學生感興趣的素材，設計新穎的導入與例題教學，給數學課富予新的生命力。課堂中力求構建一種自主探究、和諧合作的教學氛圍，讓學生經歷知識的探究過程，培養學生感受生活中的數學和用數學知識解決生活問題的能力，體驗數學的應用價值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
有關統計圖的認識，小學階段主要認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖�？紤]到扇形統計圖在日常生活中的廣泛應用，《標準》把它作為必學內容安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的特點和作用的基礎上進行教學的。主要通過熟悉的事例使學生體會到扇形統計圖的實用價值。
�。ǘ┙虒W目標
1、聯系生活情境了解扇形統計圖的特點和作用
2、能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效的信息。
3、讓學生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統計圖反映的是整體和部分的關系。
�。ㄈ┙虒W重點：
1、能讀懂扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點和作用，并能從中獲取有效信息。
2、認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點。
（四）教學難點：
1、能從扇形統計圖中獲得有用信息，并做出合理推斷。
2、能根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析。
二、學情分析
本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上，學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖，知道他們的特點，并具有一定的概括、分析能力，在此基礎上，通過新舊知識對比，自然生成新知識點。
三、設計理念和教法分析
1、本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”，由“傳授知識”轉向“引導探索”，“教師是組織者、領導者�！睂⒄n堂設置問題給學生，讓學生自己獲取信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識的構建。
2、運用探究法。探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下，學生自主探究，讓學生在課堂上多活動、多思考，自主構建知識體系。引導學生獲取信息并合作交流。
四、說學法
《數學課程標準》指出有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學時，我通過學生感興趣的話題引入，引導學生關注身邊的數學，使學生體會到觀察、概括、想象、遷移等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。
五、說教學程序
本課分成創設情境，感知特點——分析數據，理解特征——嘗試制圖，看圖分析——實踐應用，全課總結四環節。
六、說教學過程
�。ㄒ唬⿵土曇�
1、復習舊知
提問：我們學習過哪些統計方法？其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?
2、引入新課
（二）自主探索，學習新知
新知識教學分二步教學：第一步整體感知，看懂統計圖，理解特征，這是本節課的重點。在教學中，以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯系，放手讓學生獨立思考，互相合作，進一步了解統計圖的特征。
第二步實踐應用環節。在教學中，精心地選取了大量的生活素材，使統計知識與生活建立緊密的聯系。根據統計圖回答問題，是讓學生運用到剛才學習到的知識來解決生活中的一些問題，并鞏固剛才所學的知識，為學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時，讓學生感悟由于數據變化帶來的啟示，并能合理地進行推理與判斷
三、課堂總結
四、布置作業。
五、板書設計：
高中數學說課稿 篇4
各位同仁，各位專家：
我說課的課題是《任意角的三角函數》，內容取自蘇教版高中實驗教科書《數學》第四冊 第1。2節
先對教材進行分析
教學內容：任意角三角函數的定義、定義域，三角函數值的符號。
地位和作用： 任意角的三角函數是本章教學內容的基本概念對三角內容的整體學習至關重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內容的學習作必要的準備，通過這部分內容的學習，又可以幫助學生更加深入理解函數這一基本概念。所以這個內容要認真探討教材，精心設計過程。
教學重點：任意角三角函數的定義
教學難點：正確理解三角函數可以看作以實數為自變量的函數、初中用邊長比值來定義轉變為坐標系下用坐標比值定義的觀念的轉換以及坐標定義的合理性的理解；
學情分析：
學生已經掌握的內容，學生學習能力
1。初中學生已經學習了基本的銳角三角函數的定義，掌握了銳角三角函數的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區經過多年的初中課改，學生已經具備較強的自學能力，多數同學對數學的學習有相當的興趣和積極性。
3。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導下才能進行
針對對教材內容重難點的和學生實際情況的分析我們制定教學目標如下
知識目標：
�。�1）任意角三角函數的定義；三角函數的定義域；三角函數值的符號，
能力目標：
�。�1）理解并掌握任意角的'三角函數的定義；
�。�2）正確理解三角函數是以實數為自變量的函數；
�。�3）通過對定義域，三角函數值的符號的推導，提高學生分析探究解決問題的能力。
德育目標：
�。�1）學習轉化的思想，（2）培養學生嚴謹治學、一絲不茍的科學精神；
針對學生實際情況為達到教學目標須精心設計教學方法
教法學法：溫故知新，逐步拓展
�。�1）在復習初中銳角三角函數的定義的基礎上一步一步擴展內容，發展新知識，形成新的概念；
�。�2）通過例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角定義
運用多媒體工具
�。�1）提高直觀性增強趣味性。
教學過程分析
總體來說， 由舊及新，由易及難，
逐步加強，逐步推進
先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義
過度到直角坐標系中銳角三角函數的定義
再發展到直角坐標系中任意角三角函數的定義
給定定義后通過應用定義又逐步發現新知識拓展完善定義。
具體教學過程安排
引入： 復習提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經建立了直角坐標系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時多放在直角坐標系里， 那么三角函數的定義能否也放到坐標系去研究呢？
引導學生發現B的坐標和邊長的關系。進一步啟發他們發現由于相似三角形的相似比導致OB上任一P點都可以代換B，把三角函數的定義發展到用終邊上任一點的坐標來表示， 從而銳角三角函數可以使用直角坐標系來定義，自然地，要想定義任意一個角三角函數，便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了
從而得到
知識點一：任意一個角的三角函數的定義
提醒學生思考：由于相似比相等，對于確定的角A ，這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關。
精心設計例題，引出新內容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經過P（2，—3），求角A的三個三角函數值
（此題由學生自己分析獨立動手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個三角函數值
結合變式我們發現三個三角函數值的大小與角的大小有關，只會隨角的大小而變化，符合當初函數的定義，而我們又一直稱呼為三角函數，
提出問題：這三個新的定義確實問是函數嗎？為什么？
從而引出函數極其定義域
由學生分析討論，得出結論
知識點二：三個三角函數的定義域
同時教師強調：由于弧度制使角和實數建立了一一對應關系，所以三角函數是以實數為自變量的函數
例題變式2， 已知角A 的終邊經過P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個三角函數值
解答中需要對變量的正負即角所在象限進行討論， 讓學生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關，從而導出第三個知識點
知識點三：三角函數值的正負與角所在象限的關系
由學生推出結論，教師總結符號記憶方法，便于學生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習鞏固提高，更為下節的同角關系式打下基礎
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結回顧課堂內容
課堂作業和課外作業以加強知識的記憶和理解
課堂作業P16 1，2，4
（學生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學生回答答案）
課后分層作業（有利于全體學生的發展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書設計（見PPT）
高中數學說課稿 篇5
本節課講述的是人教版高一數學（上）3.2等差數列（第一課時）的內容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。
2、教學目標
根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:
�、俚炔顢盗械母拍�。
②等差數列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。
二、學情教法分析：
對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合
這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。
三、學法指導：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學程序
本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。
(一)復習引入：
1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。（N﹡；解析式）
通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②
通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列,
這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：
�、� “從第二項起”滿足條件；
�、诠頳一定是由后項減前項所得；
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；
在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：
an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，??；×
5. 1，0，1，0，1，??×
其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
2、第二個重點部分為等差數列的通項公式
在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。
若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
??
猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數列的通項公式：
an=a1+(n-1)d
此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
??
an – an-1=d
將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d
�。�1）
當n=1時，（1）也成立，
所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。
在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。
利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。
對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。
在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求
接著舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，
即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用
同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。
（三）應用舉例
這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另
一部分量。
例1 （1）求等差數列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項
�。�2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？
在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an.
例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。
在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固
例3 是一個實際建模問題
建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？
這道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。
設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法
(四)反饋練習
1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。
2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。
目的：對學生加強建模思想訓練。
3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an ，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列
此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。
（五）歸納小結（由學生總結這節課的收獲）
1.等差數列的概念及數學表達式．
強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數
2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一
3．用“數學建�！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題
(六)布置作業
必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題
選做題：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。
�。康模和ㄟ^分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）
五、板書設計
在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。
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